地质统计学的主要特征及应用

地质统计学的主要特征及应用

1地质统计学方法地质统计学是一门跨学科的边界学科，其基本理论包括区域变量和随机函数。以变异函数为基本工具,以克里格法为基本方法,研究矿体地质技术经济参数的空间变化性及其有关的矿床勘查方法、储量计算方法、取样方法与矿床经济评价等问题。地质统计学的主要任务是:①研究地质技术经济参数(如矿石品位、厚度等)的变化性质和变化程度及其空间分布规律,建立矿床数学模型;②应用最优无偏线性估计法即克里格法,按矿床的开采单元计算储量;③应用克里格的估计方差确定最佳勘探网度,划分矿石储量级别,选择最优勘探方案和取样方案;④应用矿床数学-经济模型制定矿床最优开采方案和矿石产量、质量预报,以及矿山生产动态管理。应用地质统计学的方法,为以后采用计算机软件处理矿业的更深层次问题奠定了理论基础。2段和平台的建设矿山的地质、测量、采矿工作是密切相关的,矿山缺乏一种能动态的、及时的、全视角认识矿山的手段和集矿山地、测、采技术与管理工作于一体的综合平台。因此矿山数字化成为这一过程实现的桥梁,运用地质统计学的方法使其具体实现。笔者在研究区共收集了78个钻孔及4362件样品的化验分析数据,运用Surpec软件进行矿体变化性研究,并建立矿床数学模型,最终进行储量的计算。2.1钻孔空间轨迹依据Surpac软件的要求,该数据库中包括钻孔(Collar)、测斜(Survey)和化验(Sample或Assay)3个表格。3个表格储存的信息分别是:Collar表格储存的信息包括钻孔号hole_id及孔口位置,钻孔的最大深度max_depth;Survey表存储的是钻孔测斜信息,用来计算钻孔的空间轨迹,基本字段包括:钻孔号hold_id、测斜深度depth、钻孔方位角azimuth和倾角dip;Sample表存储的是化验样品信息,包括钻孔号hole_id、样号sample_id、化验元素等。2.2锡元素特征及分析方法基本统计的内容包括样品的总数、均值、标准差、相关系数、变化系数、频率分布及样品品位分布等。根据变化系数来确定矿床的连续程度,根据相关系数确定元素间的相关关系,根据直方图所反映出的数据频率分布特征来确定总体是单一总体还是混合总体,在此基础上了解建模范围内样品品位的数字特征及矿体分布规律,是对特异值作适当处理、变异函数结构分析和克立格估值方案选择的基础。考虑到样品的支架效应,顾及到对单元块进行估值时最好样品支架和单元块大小一致,故将长度不等的单样品组合成长度均为2m的组合样。经组合后,共生成锡组合样3544个。对这些数组进行分析,得到了锡元素的统计直方图(图1、图2)及统计分析结果(见表1)。从图中可以看出,将锡元素组品位经过换算得出的组合样数据,对数转化后服从正态分布,可以采用克立格法对矿体进行估值。2.3对适应性函数的分析和验证通过基础统计分析,可用变异函数来建立矿床数学模型,并用普通克里格法进行估值。在计算变异函数之前必须对样品数据进行分析和处理。2.3.1立格估值的合理处理特高品位就是指某些样品品位比一般样品品位高出很多倍的情况。由于特高品位的存在会对克立格估值产生消极的影响,故必须对其进行合理的处理。该研究区锡品位的变化系数为148.9%,对锡而言矿床品位分布很不均匀,因此其特高品位的最低界限为平均品位的15倍,也即把锌品位高于23.445%(1.563%×15)的样品品位视为特高品位。2.3.2实验变异函数的计算根据矿体的空间形态和产状,分别沿矿体的走向、倾向和垂向进行实验变异函数的计算,具体参数见表2。统计分析结果表明,Sn基本服从对数正态分布,故在计算变异函数时,要对Sn品位数据进行对数转换。通过Surpac对锡组合样进行计算后,得到各个方向的实验变异函数曲线。实验变异函数的拟合一般采用加权多项式回归法,拟合时主要考虑变程内的点,即用前面一些点的数据进行拟合,并且这些点以数据的个数为权。拟合后所得的理论变异函数曲线如图3、图4、图5,得出的理论变异函数参数见表3。2.3.3方差验证结果根据所用的建模软件Surpac提供的方法,选方差验证法来评价最终所选择的变异函数理论模型的参数是十分必要的。其原理是:用选定的理论变异函数的参数,利用周围已知数据进行克立格估值,与原始值进行比较,对其结果进行统计分析。良好的方差验证结果是两套数据的均值之差很小,方差也很小,有良好的正相关性,从而判断参数的正确性。即在Surpac软件报告的方差验证输出文件中:①实际克立格残差均值要接近于0;②实际克立格方差与理论克立格方差之间的误差要小于15%;③两标准差之间的残差参数接近95%;④克立格残差直方图与残差比克立格标准差的直方图都要服从正态分布。若得出的验证结果能服从以上几点,则该变异函数对数据的拟合是正确的。2.4建立等级模型和储量计算2.4.1确定综合确定位置层模型对建模范围内各单元块的品位,根据其周围的地质信息进行估值,准确地建立品位模型。运用Surpac软件块体模型模块的普通克立格法估值功能,以建立的矿体实体模型为约束条件,对矿体进行品位克立格插值,品位块体模型范围涵盖了矿山所有探矿钻孔确定的区域。综合考虑矿山现有采矿方法、矿区勘探网度及元素变异函数的特征等因素,确定品位模型单元块尺寸为行(5m)×列(5m)×层厚(2.5m)。采用球状变异函数模型,分别沿矿体走向、倾向、厚度3个方向进行变异函数分析,确定理论变异函数的主要参数,并用交差验证来检验变异函数曲线拟合的可靠性。针对矿区各元素品位分布的特点,选用普通克立格法进行品位模型估值,可得到研究区金属矿床的品位模型(见图6)。2.4.2矿的储量计算储量计算是矿床品位模型的最终结果,可以在此基础上计算出任意边界品位的矿石储量,并提交储量报告表。在建模范围内以3种不同的边界品位计算了Zn储量,单元块尺寸为5m×5m×2.5m,结果见表4。3统计学方法随着冶炼技术及市场金属价格的变化,矿山需要动态的调整采矿方案、生产计划,因此矿山数字化势在必行,利用地质统计学的方法建立模型,并提供了储量计算最优、无偏的估算。