人教版五年级上册数学（新插图） 简易方程 实际问题与方程（4） 教学课件

实际问题与方程（4）R·五年级上册一、复习导入1.男生有x人，女生比男生多5人，女生有（

）人。红花有x朵，黄花是红花的8倍，黄花有（

）朵，两种花共（）朵，黄花比红花多（）朵。x+58x9x7x

2.学校准备买25套课桌椅，其中一张课桌76元，共用去2750元，一把椅子的价钱是多少元？（列方程解）解：设一把椅子价钱是x元。25×（76+x）=275025×（76+x）÷25=2750÷2576+x=11076+x-76=110-76x=34答：一把椅子价钱是34元。二、探索新知地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？[见教材P77例9]从图中你得到了哪些数学信息？地球的表面积为5.1亿平方千米。其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。

这道题和我们以前学过的题有什么不同之处？怎样设未知数？设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为2.4x亿平方千米。

你能找出等量关系吗？陆地面积＋海洋面积＝地球表面积根据和的等量关系列方程。x＋2.4x＝5.1

如何解这个方程？x＋2.4x=5.1(1+2.4)x=5.13.4x=5.13.4x÷3.4=5.1÷3.4x=1.5运用了什么运算律？乘法分配律陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积呢？5.1－1.5=3.6(亿平方千米)2.4x=2.4×1.5=3.6

你还能列出其他的方程吗？解：设海洋面积为x亿平方千米，那么陆地

面积为x÷2.4亿平方千米。

x＋x÷2.4＝5.1解：设陆地面积为x亿平方千米，那么海洋面积为（5.1-x）亿平方千米。（5.1－x）÷x＝2.4

前面的几种解法中，你会选择哪种？我会选择第一种解法。理由：①第一种方程比较简明易懂；②求解比较方便。

果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？解：设（）树有x棵，则（）树有（）棵。杏桃3x（1）

x+3x=1804x÷4=180÷4

x=453x=3×45=135（2）3x-x=902x÷2=90÷2

x=453x=3×45=135三、巩固练习[教材P77做一做]解：设兔有x只，鸡有（35-x）。

4x+2(35-x)=94 4x+70-2x=942x+70-70=94-70

2x=24 x=12鸡：35-12=23(只)答：鸡有23只、兔有12只。5.列方程解决“鸡兔同笼”问题。笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有多少只？[教材P79练习十七第5题]解：设小明今年x岁，那么妈妈今年3x岁。3x－x＝242x÷2＝24÷2

x＝123x＝12×3＝36答：小明今年12岁，妈妈今年36岁。妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁。小明和妈妈今年分别是多少岁?2.

[教材P79练习十七第6题]解：设较小的自然数是x，另一个则为（x+1）。x+（x+1）=97

2x+1-1=97-12x÷2=96÷2x=48x+1=48+1=49

答：这两个自然数分别是48、49。3.两个相邻自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？[教材P79练习十七第7题]解：设下午要运x次才能运完。

3×5+5x=3515+5x-15=35-155x÷5=20÷5

x=4答：下午要运4次才能运完。一辆货车一天要运完35t货物。货车每次能运5t，上午运了3次，下午还要运多少次才能运完这批货物？4.[教材P80练习十七第8题]假设□代表的数是x，则等式可以转化为方程：

24

x-15x＝18

在下面的两个里填入相同的数，使等式成立。24×－×15=18四、拓展提高9x÷9＝18÷9

x＝2

所以在□里填2时，等式成立。[教材P80练习十七第12题]五、课堂小结找出题目中的“一倍量”根据一倍量设未知数一倍量设为x，另一个量为nx根据等量关系列出方程解方程检验结果实际问题与方程（5）R·五年级上册一、新课导入以前我们学习过的行程问题中有三个量，分别是速度、时间和路程，你们还记得它们之间的关系吗？速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间二、探索新知小云家和小林家相距4.5km。周日早上9：00两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？[教材P78例10]。从图中你得到了哪些数学信息？小林每分钟骑250m,小云每分钟骑200m。两人在相距4.5km的路上相向而行。

你能用线段图把这道题的意思表示出来吗？他们行驶的路程与两地的距离有怎样的关系？小林骑的路程＋小云骑的路程＝总路程

解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5

÷0.45

x＝10答：两人9:10相遇。

记得检验哦！检验：小林骑的路程＋小云骑的路程＝0.25×10＋0.2×10＝4.5＝总路程

你还有其他的解法吗？解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5你的依据是什么？（两人每分钟骑的路程和）×时间=总路程解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10答：两人在9:10相遇。别忘了检验哦！检验：（两人每分钟骑的路程和）×行驶时间＝（0.25＋0.2）×10＝4.5＝总路程解：设两人x分钟后相遇。0.25x＋0.2x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5

÷0.45

x＝10答：两人9:10相遇。解：设两人x分钟后相遇。（0.25＋0.2）x＝4.5

0.45x＝4.50.45x÷0.45＝4.5÷0.45

x＝10答：两人在9:10相遇。三、巩固练习解：设经过x小时两车相遇。230x+170x=600

400x÷400=600÷400

x=1.5答：经过1.5小时两车相遇。1.两列火车从相距600km的两地同时相向开出。甲车每小时行驶230km，乙车每小时行驶170km，经过几个小时两车相遇？[教材P80练习十七第9题]2.两地间的路程是455km，甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过3.5小时相遇。甲车每小时行驶68km，乙车每小时行驶多少千米？

解：设乙车每小时行x千米。68×3.5+3.5x=455

[教材P80练习十七第10题]

3.5x=217

3.5x÷3.5=217÷3.5

x=62答：乙车每小时行62千米。

238+3.5x-238=455-238

解：设乙队每天开凿xm。

25×(12.6+x)=67525×(12.6+x)÷25=675÷25两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？3.12.6+x=2712.6+x-12.6=27-12.6x=14.4答：乙队每天开凿14.4m。解：设乙船每小时行驶xkm。

18x－18×32.5=57.618x－18×32.5+585=57.6+5854.甲、乙两艘轮船同时从A地出发开往B地。经过18小时后，甲船落后乙船57.6km。甲船每小时行驶32.5km，乙船每小时行驶多少千米?57.6kmA地甲18小时行乙18小时行[教材P80练习十七第11题]18x÷18=642.6÷18

x=35.7