河南中考数学试题解析课件

中考数学卷精析

——河南卷中考数学卷精析

——河南卷1注意事项：本卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝色、黑色水笔或者圆珠笔直接打在试卷上。答卷前请将密封线内项目填写清楚。参考公式：二次函数图象的顶点坐标为注意事项：图象的顶点坐标为2一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列各数中，最小的是

（A）-2(B)-0.1(C)0(D)|-1|【答案】A【解析】D：|-1|=1。大小排序为D>C>B>A2、如下是一种电子记分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【答案】C【解析】（A）是轴对称但不是中心对称;（B）既不是轴对称也不是中心对称（C）是轴对称和中心对称；（D）是中心对称但不是轴对称一、选择题（每小题3分，共24分）33、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学记数法表示为

（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B【解析】小数的科学记数法表示为：,是小数点后面位数减去1。4、某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150,164,168,168,172,176,183,185，则有这组数据中得到的结论错误的是

A．中位数为170 B众数为168．

C．极差为35 D．平均数为170 【答案】D【解析】平均数为170.753、一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0045、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为

A．y=(x+2)2

B．y=(x-2)2-2

C．y=(x-2)2+2D．Y=(x+2)2-2【答案】B【解析】抛物线y=x2-4向右移2个单位后变为y=(x-2)2-4，向上移动2个单位为：y=(x-2)2-4+2，即：

y=(x-2)2-26、如图所示的几何体的左视图是【答案】C5、在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个57、如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3),则不等式

的解集为A．

B．

C．

D．

【答案】A【解析】将A（m，3）代入y=2x中，得到

，由图像可知在A点左边的区域满足要求，即

。7、如图函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m,3)68、如图，已知AB为

的直径，AD切

于点A,则下列结论不一定正确的是A．

B．

C．

D．

【答案】D【解析】有AB为直径，AD为切线可知：

A正确∵

同弧所对的圆周角等于圆心角的一半∴

∴

B正确由“同弧所对的圆周角等于圆心角的一半”可以判断C正确8、如图，已知AB为的直径，AD切于点A,7河南中考数学试题解析课件8河南中考数学试题解析课件912、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字1，3，5不同外，其他完全相同。任意从袋子中摸出一球后放回，在任意摸出一球，则两次摸出的球所标数字之和为6的概率是

【答案】

,【解析】所出现的情况有6种：（1,1）（1,3）（1,5）（3,3）（3,5）（5,5）。所标数字之和为6的有2种，即（1,5）（3,3）。所以概率为

12、一个不透明的袋子中装有3个小球，它们除分别标有的数字11013、如图，点A,B在反比例函数

的图像上，过点A,B作

轴的垂线，垂足分别为M,N，延长线段AB交

轴于点C，若OM=MN=NC,△AOC的面积为6，则k值为

【答案】4【解析】△AOC的面积可以分为△AOM和△AMC的面积之和。设

，即OM=x,∵OM=MN=NC=x∴MC=2x

=6

∴k=413、如图，点A,B在反比例函数的图像上，过点A,B作轴1114、如图，在Rt△ABC

中，把△ABC绕AB边上的点D顺时针旋转90°得到△A´B´C´，

交AB于点E，若AD=BE，则△A´DE的面积为

【答案】6【解析】由旋转知识可知：AD=A´D，∠A´ED=∠B设AD=x,则

A´D=XDE=10=2x即：

，解得x=3∴A´D=3DE=4,∴14、如图，在Rt△ABC中，把△ABC绕AB边上的点D1215、如图，在

中，

点D是BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB边于点E，将

沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处，当△AEF为直角三角形时，BD的长为

15、如图，在中，点D是BC边上一动点（不与点B、C重合13河南中考数学试题解析课件14三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16、（8分）先化简

，然后从

的范围内选取一个合适的整数作为

的值代入求值。【解析】三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）【解析】1517、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“导致吸烟人口比例高的最主要原因”，随机抽样调查了该市部分18~65岁的市民，下图是根据调查结果绘制的统计图，根据图中信息解答下列问题：（1）这次接受随机抽样调查的市民总人数为

（2）图1中m的值为

（3）求图2中认为“烟民戒烟的毅力弱”所对应的圆心角的度数；（4）若该市18~65岁的市民约有200万人，请你估算其中认为导致吸烟人口比例高的最主要原因是“对吸烟危害健康认识不足”的人数。17、（9分）5月31日是世界无烟日，某市卫生机构为了了解“16河南中考数学试题解析课件17河南中考数学试题解析课件18河南中考数学试题解析课件19【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ND∥AM∴

又∵点E是AD中点，∴DE=AE∴

∴四边形AMDN是平行四边形【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，20（2）填空：①当AM的值为

时，四边形AMDN是矩形；

②当AM的值为

时，四边形AMDN是菱形。【答案】（2）①1；②2【解析】①当AMDN为矩形时，AD=MN=2，E为MN和AD的中点∴ME=AE=1∵∠DAB=60°,∴△AME是等边三角形，∴AM=1②当四边形AMDN是菱形时，MN⊥AD∵∠DAB=60°,∴∠EMA=30°∴AM=2AE=2（2）填空：①当AM的值为时，四边形A2119（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离

（千米）与

（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，

与

之间的函数关系式，并写出自变量

的取值范围；19（9分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘22（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间2320.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如图所示，一条幅从楼顶A处放下，在楼前点C处拉直固定，小明为了测量此条幅的长度，他先在楼前D处测得楼顶A点的仰角为31°，再沿DB方向前进16米到达E处，测得点A的仰角为45°，已知点C到大厦的距离BC=7米，,请根据以上数据求条幅的长度（结果保留整数.参考数据：）20.（9分）某宾馆为庆祝开业，在楼前悬挂了许多宣传条幅，如24河南中考数学试题解析课件2521.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经招标，购买一套A型课桌凳比购买一套B型课桌凳少用40元，，且购买4套A型和6套B型课桌凳共需1820元。（1）求购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需多少元？【解析】（1）设A型每套x元，B型每套（x+40)元∴4x+5(x+40)=1820∴x=180,x+40=220即购买一套A型课桌凳和一套B型课桌凳各需180元和220元。21.（10分）某中学计划购买A型和B型课桌凳共200套，经26【解析】（2）设A型课桌凳

套a，则购买B型课桌凳（200-a）套解得

∵

a为整数，所以=78,79,80所以共有3种方案。设购买课桌凳总费用为y元，则

∵-40<0，

y随a的增大而减小∴当

a=80时，总费用最低，此时200-a=120即总费用最低方案是购买A型80套，购买B型120套。【解析】（2）设A型课桌凳套a，则购买B型课桌凳（200-27河南中考数学试题解析课件28河南中考数学试题解析课件29河南中考数学试题解析课件3023、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于A，B两点，点A在轴上，点B的纵坐标为3.点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A，B重合），过点P作轴的垂线交直线AB与点C，作PD⊥AB于点D（1）求a,b及sin∠ACP的值（2）设点P的横坐标为m

①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m值，使这两个三角形的面积之比为9:10？若存在，直接写出m值；若不存在，说明理由.23、（11分）如图，在平面直角坐标系中，直线31【解析】（1）由