人教版五年级上册数学（新插图） 数学广角-植树问题练习课 教学课件

练习课R·五年级上册我们共同研究了植树问题，想一想植树问题存在几种情况，它们的关系是怎样的？（1）两端都植树：棵数=路长÷间距+1间距=路长÷（棵数-1）

路长=间距×（棵数-1）不封闭的情况（2）一端植树一端不植树：棵数=路长÷间距间距=路长÷棵数

路长=间距×棵数（3）两端都不植树：棵数=路长÷间距-1间距=路长÷（棵数+1）

路长=间距×（棵数+1）棵数=间隔数=路长÷间距封闭的情况间距=路长÷棵数路长=间距×棵数知识点1：不封闭路线两端都栽树的问题。1.有一条长1800m的公路，在公路的一侧从头到尾每6m栽一棵树，一共需要准备多少棵树苗？1800÷6=300300+1=301（棵）答：一共需要准备301棵树苗。棵数=间隔数+1知识点2：不封闭路线两端都不栽树的问题。39+1=40160÷40=4（米）答：每两棵小树之间相距4米。2.两棵大树之间相距160m，园林部门计划在两棵大树之间均匀地补上39棵小树，每两棵小树之间相距多少米？棵数=间隔数-1

知识点3：不封闭路线一端栽树一端不栽树的问题。3.学校要在80m的笔直跑道的一侧每隔5m插一面彩旗，如果一端不插，那么需要多少面彩旗？棵数=间隔数80÷5=16（面）答：需要16面彩旗。60÷5=12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。4.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？知识点4：封闭路线上的植树问题。分析：棵数=间隔数

[教材P108练习二十四第11题]方法1：减去重复数：19×4-4=72（枚）方法2：先算其中两边，再算另两边：19×2+（19-2）×2=72（枚）方法3：先把重复的棋子拿开，再放回去：（19-2）×4+4=72（枚）方法4：四边都看成是一端有棋子，另一端没有棋子：（19-1）×4=72（枚）1.围棋盘的最外层每边能放19枚棋子。最外层一共可以摆放多少枚棋子？[教材P108练习二十四第13题]易错点：四个角上的棋子不要重复计算。2.工人们正在架设电线杆，相邻两根间的距离是200m。在总长3000m的笔直路上，一共要架设多少根电线杆（两端都架设）？

[教材P102练习二十四第3题]3000÷200+1=16（根）答：一共要架设16根电线杆。3.解下列方程。[教材P108练习二十四第9题]16+x=71解：16＋x－16=71－16

x=553(2x-4)=9解：3(2x－4)÷3=9÷32x－4=32x－4＋4=3＋42x=72x÷2=7÷2x=3.51.4x+9.2x=53解：(1.4＋9.2)x=5310.6x=5310.6x÷10.6=53÷10.6x=518+7x=39解：18＋7x－18=39－187x=217x÷7=21÷7x=312.3x-7.5x=57.6解：(12.3－7.5)x=57.64.8x=57.64.8x÷4.8=57.6÷4.8x=12(3x-7)÷5=16解：(3x－7)÷5×5=16×53x－7=803x－7＋7=80＋7

3x=873x÷3=87÷3x=294.小区花园是一个长60m、宽40m的长方形。现在要在花园四周栽树，四个角上都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？[教材P108练习二十四第12题]方法1：（60+40）×2=200（m）200÷5=40（棵）方法2：60÷5×2=24（棵）40÷5×2=16（棵）24+16=40（棵）方法3：（60÷5）+1=13（棵）13×2=26（棵）（40÷5）-1=7（棵）7×2=14（棵）26+14=40（棵）答：一共要栽40棵树。1.广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完。12时敲响12下，敲完需要多长时间？5－1=48÷4=2（秒）12－1=1111×2=22（秒）答：敲完需要22秒。2.为迎接“六一”儿童节，学校举行团体操表演。五年级学生排成下面的方阵，最外层每边站15名学生，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？14×4=56（名）15×15=225（名）答：最外层一共有56名学生，整个方阵一共有225名学生。通过本节课的学习，你有什么收获？

学校舞蹈队64人排成方阵，最外层的队员都要手持鲜花，一共要准备多少束鲜花？

后来队形变换成长方形，每排16人，这时要准备多少束鲜花？64=8×88×4-4=28（束）64÷16=4（排）16×2+4×2-4=36（束）梯形的面积R·五年级上册回忆一下，我们是怎样推导出它们的面积计算公式的？平行四边形、三角形（新）已学过的图形（旧）转化（拼接、割补）推导联系S=ahS=ah÷2ahah∟∟车窗玻璃的形状是梯形！怎样求出它的面积呢？你能用学过的方法推导出梯形的面积计算公式吗？你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出梯形的面积计算公式吗？1.想一想：你能用什么办法求出这个梯形纸片的面积？2.做一做：可以折、拼、剪。3.说一说：你是用什么办法求出这个梯形纸片的面积。操作指南：把梯形分成平行四边形和三角形，分别计算出它们的面积，再求出它们的面积和。割补梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底－上底)×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2上底高下底割补把梯形分成两个三角形，求出每个三角形的面积，再计算出它们的面积和。12上底下底高高梯形的面积＝小三角形的面积＋大三角形的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2拼接上底下底平行四边形的面积=底×高

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高上底拼接上底下底长方形的面积=长×

宽

2个梯形的面积=（上底+下底）×高梯形的面积=（上底+下底）×高÷2高梯形的面积计算公式是：bahS

=（a+b）h÷2

S

表示梯形的面积，

a、b分别表示梯形的上底、下底

h

表示梯形的高，我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。[教材P94例3]S=（a+b）h÷2=（36+120）×135÷2

=156×135÷2

=10530（m2）答：它的面积是10530平方米。1.一辆汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？[教材P94做一做]S=（a+b）h÷2=（40+71）×40÷2

=111×40÷2

=2220（cm2）S=（a+b）h÷2=（45+65）×40÷2

=110×40÷2

=2200（cm2）答：它们的面积分别是2220cm2和2200cm2。2.一条新挖的水渠，横截面是梯形（如图）。渠口宽2.8m，渠底宽1.4m，渠深1.2m。横截面的面积是多少平方米？[教材P95练习二十一第1题]（1.4+2.8）×1.2÷2=2.52（m2）答：它的横截面积是2.52m2。3.一块梯形木板，上底长10cm