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等腰三角形的性质单位：征仪路学校作者：李尧ABC义务教育教科书（五.四学制）八年级上册数学小羊发现河边有两个和自己距离相等的草垛，小羊想先以最短的距离去河边喝水，然后再去吃草。它喝完水后，却无法判断左右哪个草垛距离近一些，你能帮助它吗？？？

制作一个等腰三角形。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。把一张长方形纸按图中虚线对折。像这样画一条直线剪去阴影部分再把它展开再把它展开再把它展开再把它展开再把它展开再把它展开把剪出的等腰△ABC沿折痕对折，你有什么发现？等腰三角形的性质：性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简写成“三线合一”）

AB=AC∠B=∠CABC已知：如图，在△ABC中，求证：等腰三角形的两个底角相等。性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线相互重合。（简写成“三线合一”）在等腰三角形中，（1）底边上的中线也是顶角平分线和底边上的高线。（2）顶角平分线也是底边中线和底边上的高线。（3）底边上的高线也是顶角平分线和底边上的中线。小羊发现河边有两个和自己距离相等的草垛，小羊想先以最短的距离去河边喝水，然后再去吃草。它喝完水后，却无法判断左右哪个草垛距离近一些，你能帮助它吗？？？ABC==D例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.思考：（1）图中共有几个等腰三角形？例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ABCD思考：（1）图中共有几个等腰三角形？等腰△ABC例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ABCD思考：（1）图中共有几个等腰三角形？等腰△ABC等腰△ABD例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.ABCD思考：（1）图中共有几个等腰三角形？等腰△ABC等腰△ABD等腰△BDC例：如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.思考：（1）图中共有几个等腰三角形？（2）设∠A=x，你能分别表示出图中其它各角吗？（3）你能求△ABC各角的度数吗？1.如图1，△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=

°。2.如图2，在△ABC中，AB=AC，BD=DC，∠B=20°，则∠BAD=

°。巩固练习：6570两个底角相等，简称“等边对等角”顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，

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