抽签方法合理吗

8.4抽签的方法合理吗

无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？①在试验中发生的事件都是

事件②在每一次试验中有且只有

个结果出现③每个结果出现机会

.

随机均等一等可能条件下的概率的计算方法:

其中m表示事件A发生可能出现的结果数，n表示一次试验所有等可能出现的结果数

我们所研究的事件大都是随机事件。所以其概率在0和1之间。说明:相关知识回顾问题一：有一张电影票，小明和小丽用抽签的方法来决定谁可以去看电影，于是准备了两张相同的小纸条，一张上面是“去”，另一张上面是“不去”，谁抽到“去”，则这个人就去看电影，这种方法公平吗？

问题二：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，这种方法公平吗？情境

先抽的人中签的可能性大一些，后抽的人可能吃亏

如果先抽的人没有抽到，那么后抽的人中签的可能性不就大了吗?提出质疑：抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？学生探索：下面我们就来算一算各人中签的概率：假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作B1和B2。用树状图列出所有可能出现的结果:

从上图可以看出，甲、乙、丙依次抽签，一共六种可能的结果，并且它们是等可能的。AB1B2和AB2B1这两种结果为甲中签，P（甲中签）=

B1AB2和B2AB1这两种结果为乙中签，P（乙中签）=

B1B2A和B2B1A这两种结果为丙中签，P（丙中签）=总结：

通过上面的分析我们看到，抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是

的，因此对每个人来说都是

的，所以不必挣着先抽签。抽签的方法是合理的.１）因为甲先抽，中签的概率是：则它不中签的概率是：２）接着抽签的乙只有在甲不中的情况下才有可能中签，此时它中签的概率是：３）最后抽签的丙中签的概率是：换个思维

若用抽签的办法从３名同学中选两名去看电影，这种办法公平吗？设抽到A签或B签的人将被选中思维拓展

小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？（游戏对双方公平是指双方获胜的概率相等）1.书138页12.一只不透明的袋子中装有2个白球和2个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后甲、乙、丙3人依次按顺序从中任意摸出1个球(摸出的球不放回).求丙摸到白球的概率.3.一只不透明的袋子中装有标号为1,2,3,4的4个小球，这些球除颜色外都相同.甲、乙2人共同协商了一个游戏规则:将球搅匀后，每人从中任意摸出1个球，其中摸出的球上的标号大的一方获胜.(1)若甲先摸球且摸出的球不放回，乙再摸球，求乙获胜的概率;(2)若甲摸出的球放回后，乙再摸球，此时制定的游戏规则公平吗?为什么?2.一只不透明的袋子中装有1个红球、1个黑球和2个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后不放回地连续摸球3次，每次摸出1个球.求下列事件发生的概率:(1)摸到1个