2023学年完整公开课版函数2

20.2函数第二课时

在某个变化过程中,有两个变量x和y,如果给定x的一个值,相应地就确定y的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是x的函数.函数的定义前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”.“x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.导导1.下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况月份T1月2月3月4月5月6月纯收入S/元456047904430420048704730每月纯收入S是月份T的函数

其中自变量T可取哪些值？当T=1.5或T=7时，原问题有意义吗？

如图是某市一天内的气温变化图．“某市某一天的气温T（°C）是时刻t的函数”，其中自变量t可取哪些值？如果t取第二天凌晨3时，原问题还有意义吗？导导2.取一张纸，第一次对折，1页纸折为2层；第二次对折，2页纸折为4层；第三次对折，4页纸折为8层……，用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式。“折纸的层数P是折纸次数n的函数”，其中自变量n可取哪些值？当n=0.5时，原问题有没有意义？导求函数自变量取值范围的两个依据：一是要使函数的解析式有意义1.函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数2.函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母不等于03.函数的解析式含有平方根时，自变量的取值应使被开方数是非负数二是对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义我会应用例1：下列式子是函数吗，如果是自变量是什么，谁是谁的函数？自变量X的取值范围是什么？（1）y=5x+1（2）a.当关系式为整式时-----x取值为全体实数（3）b.当关系式是分式时-----分母不为零，解不等式或不等式组我会应用（4）（5）d.当指数为零时-----底数≠0（5）对于x的每一个值，y总有唯一的值与它对应，y才是x的函数。1.下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？若是，求出自变量X的取值范围。y＝

+1xy=y＝2x

y＝

课堂跟踪反馈2.求下列函数自变量的取值范围：⑶⑵⑴（4）3.求下列函数自变量的取值范围：

（1）（2）（3）（4）4.求下列函数自变量x的取值范围y=2x+15X≥1且为整数例要考虑实际意义哦！例2

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系的式子。（2）指出自变量x的取值范围；（3）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？解:(1)函数关系式为:y=50－0.1x(2)由x≥0及0.1x≤

50得0≤x≤500∴自变量的取值范围是:0≤x≤500(3)把x=200代入y=50－0.1x得

:因此,当汽车行驶200km时,油箱中还有油30L。

这样的式子叫做函数解析式。y=50-0.1×200=30例3如图等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，边CA与边MN在同一条直线上，点A与点M重合。让⊿ABC沿MN方向运动，当点A与点N重合时停止运动。试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围(2)腰长AB=3时,底边的长.(3)自变量的取值范围;(1)关于的函数解析式;1.等腰三角形ABC的周长为10,底边BC长为,腰AB长为,求:练习展写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围（1）某市民用电费标准为0.52元/千瓦时，求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式（2）已知一等腰三角形的面积为20cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式（3）一辆长途汽车，以60km/h的平均速度，从甲地驶往相距270km的乙地。求汽车距乙地的路程s（km)与行驶时间t(h)的函数关系式，并指出自变量的取值范围评1.小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形，请写出底边长y(cm)与一腰长x(cm)的函数关系式，并写出自变量x的取值范围评2.某工厂生产某种产品，每件产品的生产成本为25元出厂价为50元。在生产过程中，平均每生产一件这种产品有0.5m3的污水排出。为净化环境，该厂购买了一套污水处理设备，每处理1m3污水所需原料费为2元，每月排污设备耗费30000元。请给出该厂每月的利润与产品件数的函数关系式为保证盈利，该厂每月至少需要生产并销售这种产品多少件？检1.函数中自变量x的取值范围是________2.物体从离A处20m的B处以6m/s的速度沿射线

AB方向作匀速直线运动，t秒钟后物体离A处的距离为sm，