众数和中位数2

20.1.2中位数和众数

第2课时一、中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。二、众数：一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。什么叫中位数？什么叫众数？复习引入求中位数的一般步骤：1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。

n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第个的平均数

,众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。中位数的作用：

中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。众数的作用：1.某商场服装部为了调动营业员的积极性,决定实行目标管理,即确定一个月的销售目标,根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖惩.为了确定一个适当的目标,商场统计了30位营业员在某月的销售额,数据如下:(单位万元)(1)月销售额在哪个值的人数最多?中间的月销售额是多少?平均的月销售额是多少?(3)如果想确定一个较高的销售目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想让一半左右的营业员都能达到目标,你认为月销售额定为多少合适?说明理由.解：整理上面的数据得到图表如下：销售额/万元13141516171819频数（人数）1154323销售额/万元22232426283032频数（人数）1112312人数销售额/万元（1）从表和图中可以看出，样本的数据的众数是15，中位数是18，求得这组数据的平均数是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的销售额是18万元，平均销售额大约是20万元。答：这个目标可以定为每月20万元（平均数）。因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有10％的营业员获得奖励。答：月销售额可以为每月18万元（中位数），因为从样本情况看，月销售额在18万元以上（含18万元）的有16人，占总人数的一半左右，可以估计，如果月销售额定为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励。（2）如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。（3）想让一半左右的营业员都能达到目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由。下面是某校八年级（2）班两组女生的体重（单位：kg）：

第一组35363840424275第二组35363840424245（1）分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意义（结果取整数）（2）比较这两组数据的平均数、众数、中位数，谈谈你对它们的认识。1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，统计了这15人某月销售量如下：每人销售件数1800510250210150120人数113532（1）求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数（2）假定销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件，你认为是否合理？为什么？如不合理，请你给出一个较合理的销售定额。尝试练习解（1）平均数：320件，众数210件，中位数：210件（2）不合理。因为15人中只有2个销售额超过了320件，而有13人达不到320件，尽管320件是平均数，但它却不能反映营销人员的一般水平，销售额定为210件更合适，因为210既是众数，又是中位数，是大部分人都能达到的定额2：一名交通警察在高速公路上随机地观察了7辆车的车速，观察后他记录如下：车序号1234567车速（千米/时）65567053685768（1）样本数据（7辆车的车速）的中位数、众数各是多少？（2）有一辆车的速度是64千米/时，那么它的速度如何？（3）若只调查序号为1-6号的车，那么这6个数据的中位数、众数各是多少？解（1）将7辆车的速度按从小到大的顺序排列如下：53，56，57，65，68，68，70由于位于正中间的数据是65，故中位数是65千米/时，又因为这组数据中68出现的次数最多，所以众数为68千米/时。（2）这组数据的中位数是65千米/时，，可以估计道路上车辆的速度有一半高于65千米/时，有一半低于65千米/时，而这辆车的速度是64千米/时，所以可以推测它的速度比道路上一半以上的车的速度还要慢。（3）将1-6号数据从小到大的顺序排列得到：53，56，57，65，68，70，位于中间的数据有两个，所以中位数为61千米/时，又因为每辆车的速度不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这6辆车的速度没有众数。1.平均数的计算要用到所有的数据,它能够充分利用数据提供的信息,在现实生活中较为常用.但它受极端值的影响较大.

2.当一组数据中某