变量和函数武树明

变量与函数20.1观察思考你用弹簧秤称过物体的重量吗？

在一根原长6cm的弹簧下端悬挂重物，每1kg的重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含有重物质量m(kg)的式子表示受力后弹簧的长度l(cm)？1.小刚到文具店买练习本，每本单价0.8元,所花的钱数y(元）和本数x(本）的关系;2.一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶,汽车行驶的路程S(km）与时间t（h）的关系;3.一个正方形的面积S与边长a的关系；4.用10m长的绳子围成矩形，这个矩形的面积S（m2)与矩形的一边长x(m)的关系.指出下列变化过程中变量和常量，尝试写出变量间关系式.自主探究函数的概念：在一个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.感悟体验感悟体验下列各式中x和y为变量，y是x的函数吗？解析式法下表是反映某测量站一天中一段时间内气温随时间变化的情况：时间/时68101214161820温度℃035810987感悟体验列表法这个过程中存在几个变量？能构成函数关系吗？下表是反映某测量站一天中一段时间内气温随时间变化的情况：时间/时68101214161820温度℃035810987感悟体验图象法列表法

一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.（1）写出表示y与x的函数关系的式子.（4）指出自变量x的取值范围.（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少油？（3）当汽车行驶多少km时，油箱中还有10L油？例题分析求出下列函数自变量x的取值范围.

解:(1)x≠0(2)

∵X-3≥0∴x≥3.(3)X为全体实数巩固提升若使函数有意义应满足：1.分母不为0；2.开偶次方时被开方数非负(1)在这个变化过程中哪些量是变量，哪些量是常量？一个三角形的底边BC=8cm，高AD=6cm，E为AD上一动点，当E从D向A运动时，△BEC的面积发生了变化．(2)设DE长为xcm，△BEC的面积为ycm，写出y关于x的函数关系式.ABDCE巩固提升(3)直接写出自变量x的取值范围.(4)求出当DE长为3cm，△BEC的面积.感悟收获常量变量

函数实际问题变化对应抽象由特殊到一般的数学思想用函数思想解决问题谈谈你这节课的收获与体会.2.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7℃，已知山脚下温度是23℃，写出温度y℃与上升高度xm之间的关系式，并求出当高度为2000米处的温度.1.等腰三角形的顶角为x度，底角的度数为y度，求y关于x的函数关系式.巩固提升1.小刚到商店买练习本，每本单价0.8元，购买的总金额y（元）与总数x（本）的关系式，可以表示为:y=0.8x自主探究2.一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶，行驶里程为S千米，行使时间为t小时.（3）试用含t的式子表示S：

.t

12345S（2）在以上这个过程中，（1）请同学们根据题意填写下表：60120180240300S、tvS=60t变量是

,常量是

.自主探究3.要画一个面积为10cm2正方形，正方形的边长应取多少？正方形的面积为25cm2呢？怎样用含有正方形面积S的式子表示正方形的边长a？自主探究4.用10cm长的绳子围成矩形，试改变矩形的长、宽，