高层混合结构滞回耗能比的影响因素分析

高层混合结构滞回耗能比的影响因素分析

1结构体系能耗特性地震对结构的影响可以看作是能量的传递、转化和消耗过程。当结构受到水平地震的影响时，地震的能量继续引入结构体系。其中一些能量通过动能和恢复的弹性变形能量保存，另一些能量通过自身衰减和消耗消耗。假定结构体系在地震动持时过程中不发生倒塌,则结构体系的总耗能与地震动的总输入能量相平衡。由于结构的动能及弹性应变能部分只是能量的相互转化,并不参与耗能,因此结构的破坏程度主要依赖于自身耗能能力的大小。结构在地震作用下的滞回耗能在总输入能中所占的比重称为滞回耗能比,它体现了结构耗散地震动输入能量的能力,是衡量塑性累积损伤的重要指标。钢框架-混凝土核心筒混合结构结合了钢结构施工快和混凝土结构刚度大、成本低的优点,具有良好的耗能能力,已成为我国高层建筑的主要结构形式之一。不过,国内外对混合结构耗能能力和耗能机理的研究尚不充分,也缺乏相应的震害资料。本文通过9个具有不同特性的高层混合结构计算模型,输入多条地震动记录进行弹塑性时程分析,分析了结构特性及地震动特性对高层混合结构滞回耗能比的影响。本文分析结果可以为基于能量的损伤指标研究提供参考,也可以进一步为高层混合结构基于性能的设计方法提供基础。2基于能量分析的方法2.1结构的地震能量基于能量分析就是从结构体系自身的耗能能力出发,综合考虑多种与能量有关的影响因素,对结构体系在地震作用过程中的安全性做出评价。能量分析方法的原理可以从下述的能量反应方程中得到体现。多自由度结构的振动微分方程可表示为[Μ]{⋅⋅x(t)}+[C]{˙x(t)}+[F]{x(t)}=-[Μ]{r}⋅⋅xg(t)(1)[M]{x⋅⋅(t)}+[C]{x˙(t)}+[F]{x(t)}=−[M]{r}x⋅⋅g(t)(1)式中,[M]为结构的质量矩阵;[C]为结构的阻尼矩阵;{F(t)}为结构的恢复力列向量;{⋅⋅x(t)}‚{˙x(t)}‚{x(t)}分别为质点的相对加速度、速度和位移列向量;{r}为转换列向量,与考虑地震惯性力作用方向上的自由度所对应的项取为1,其余为零。其中,{F(t)}在结构处于弹性状态时可通过结构的初始刚度矩阵求得,当结构进入弹塑性阶段后,其总刚度矩阵是随时间变化的,与各单元刚度矩阵的变化状态有关。多自由度结构能量反应方程的一般形式为∫t0{˙x}Τ[Μ]{⋅⋅x}dt+∫t0{˙x}Τ[C]{˙x}dt+∫t0{˙x}Τ⋅{F(t)}dt=-∫t0{˙x}Τ[Μ]{⋅⋅xg}dt(2)式(2)左边三项依次为结构的动能EK、阻尼耗能ED、弹性应变能ES与滞回耗能EH之和,右端项为地震动的总输入能EI。在任意时刻t有:EΚ(t)+ED(t)+ES(t)+EΗ(t)=EΙ(t)(3)在一个典型的结构地震能量反应时程中,弹性应变能和动能是两个交互达到峰值的变量,在地震结束时都趋近为零;而结构的滞回耗能、阻尼耗能、输入能都是随时间推移而逐渐累积的量,在地震波结束时,通常达到最大值。本文探讨的结构耗能是指其在地震结束时刻的量值,此时式(3)可写成ED(tfinal)+EΗ(tfinal)=EΙ(tfinal)(4)式中,tfinal表示地震动记录的持时。2.2弹性阶段破损结构在经受地震时,输入能量是依赖于结构本身的耗能来平衡的。当地震作用较小时,仅依赖阻尼耗能就可以最终耗散结构被输入的能量,此时结构处于弹性阶段,不发生破损;当地震作用超过一定强度时,结构将进入非弹性阶段,依靠非弹性滞回耗能与阻尼耗能来耗散结构的总输入能,这就意味着结构伴随着某种程度上的损伤。然而单独分析滞回耗能并不能反映出结构损伤的程度,为此需要将滞回耗能与输入结构的总能量联系起来,最常用的指标就是滞回耗能EH与地震总输入能EI的比值,即EH/EI,称为滞回耗能比,它体现了结构耗散地震动输入能量的能力。3构件模型和数据来源本文采用CANNY有限元分析软件对9个高层混合结构进行建模和弹塑性时程分析。设计了3组不同高度的钢框架-混合结构模型,分别为15层、20层、25层,每层层高均为4m,结构总高度分别为60m、80m、100m。平面尺寸均为24.3m×22.8m,标准层平面如图1所示。每组模型包含一个标准平面布置结构,编号为M1;一个加强钢框架的结构,编号为M2;一个加强混凝土核心筒的结构,编号为M3。混凝土强度为C40,外钢框架钢材强度等级为Q345。楼面恒载6.0kN/m2,屋面恒载7.5kN/m2,楼面和屋面活载2.0kN/m2,梁间恒载按玻璃幕墙1.5N/m考虑。场地土类型为Ⅲ类,第二组。结构阻尼比取0.04,配筋由中国建筑科学研究院PKPM工程计算软件完成。具体构件截面尺寸见表1—表3。对每个结构输入El-Centro,Taft,Kobe和SanFernando四条双向地震动记录和单向人工地震波上海2波(SHW2),各波的反应谱曲线与规范反应谱的对比如图2所示。其中双向地震波的两个分量做轮换双向输入,主震方向与非主震方向峰值加速度比值为1∶0.85。4高修结构延迟的分析4.1结构特性分析高层混合结构由钢框架和混凝土核心筒两部分组成,这两部分互相影响、协同工作,钢框架与核心筒的刚度比对结构具有较大的影响,同时层高对高层结构也具有相当大的影响。能够反映框架与核心筒刚度比的参数有刚度特征值与框架剪力分担率等,其中,刚度特征值能够在宏观上表现出钢框架和核心筒的相对强弱,是一个不会因结构进入弹塑性而发生变化的常数;剪力分担率是底层框架部分承担的剪力与基底剪力的比值,能够定量地表现出结构在特定的状态下钢框架与核心筒的刚度比,但该参数会随着地震动特性参数的变化以及结构损伤的发展而发生变化。为了能从宏观上分析结构特性对滞回耗能比的影响,本文选用刚度特征值以及高宽比作为结构特性的参数指标,同时给出9个结构在ElCentroNS波作用下的剪力分担率变化情况作为对结构刚度比变化定量的补充描述。刚度特征值λ定义如下:λ=Η√CfEΙw(5)式中,H为结构的总高度;EIw为核心筒截面抗弯刚度;Cf为框架剪切刚度。9个计算模型具体的高宽比刚度特征值见表4。对15FM1—25FM39个结构分别进行弹塑性时程分析,输入地震波的方法如3.2节所述,地面峰值加速度(Peakgroundacceleration,以下简称PGA)分别为0.05g,0.1g,0.15g,0.2g,0.25g,0.3g,0.35g,0.4g,0.45g,0.5g,0.55g,0.6g。表5及图3给出了9个结构在ElCentroNS波作用下框架剪力分担率的变化情况。结构滞回耗能与总输入能量可直接从CANNY的图形输出中读取,如图4所示。计算不同高宽比、不同刚度特征值下的滞回耗能比与最大层间位移角关系如图5、图6所示。从图5与图6可以看出:①随着最大层间位移角的逐渐增大,即结构的损伤逐渐加重,滞回耗能比也逐渐增大,但增大趋势渐缓。②在相同高宽比的情况下,刚度特征值减小,即增强核心筒的刚度,相同的最大层间位移角对应的滞回耗能比较大。分析其原因,滞回耗能基本由混凝土剪力墙提供,因此随着刚度特征值的减小,混凝土墙相对钢框架的刚度越来越大,在相同层间位移角的情况下产生的滞回耗能也随之变大,故滞回耗能比有增大的趋势。③随着高宽比的增大,滞回耗能比总体上有减小的趋势。其原因可能是因为混合结构的破坏主要发生在底部,并逐渐向上扩展,随着楼层数的增大,发生破坏的混凝土墙占所有剪力墙的比例有所下降,滞回耗能的增加幅度较小,而结构在地震作用下输入的总能量随着结构高度的增加而增加,因此在相同的地震动作用下,滞回耗能比将随着结构高度的增加而减小。4.2滞回能耗比与pga的关系地震动的主要特性可以通过地震动的幅值、频谱和持续时间三个基本要素来表示。地震动的幅值包括加速度、速度和位移的峰值,本文采用地面峰值加速度PGA作为地震动幅值的参数标准。地震动的频谱是指一次地震动中振幅和频率之间的关系,频谱特征包括谱形状、峰值、卓越周期等因素。其中,卓越周期是通过地震波频谱分析得到的所占能量最大的周期成分,本文采用卓越周期作为地震动频谱特性的参数标准(表6)。地震动的持续时间采用强震持时的概念来描述,强震持时td可定义为td=t0.95-t0.05(6)式中,t0.95和t0.05分别为地震动Arias强度IA为5%和95%时的时间间隔,地震动Arias强度IA的表达式为ΙA=2πg∫td0⋅⋅x2g(t)dt(7)式中,⋅⋅x2g为地震动加速度时程;td为地震动加速度结束的时间。本文仅以15层结构为例给出不同地震波作用下滞回耗能、滞回耗能比与PGA的关系。由图7可以看出:①相同的结构在不同的地震波作用下,地震动的PGA越大,作用在结构上的惯性力增大,导致结构发生较大破坏,因而结构的滞回耗能越大;②地震动的卓越周期越大,说明场地土越软,在相同PGA情况下结构反应较大,因此滞回耗能越大;③强震持时越长,输入结构的总能量越多,相应的通过滞回变形消耗的能量也增大。图8表示15层结构在不同地震波作用下滞回耗能比与PGA的关系,总的来说,同一结构在不同地震波的作用下,卓越周期较大的地震动对应的滞回耗能比略大于周期较小的;地震动的卓越周期比较接近时,持时长的滞回耗能比大于持时短的;随着PGA的增大,滞回耗能比首先呈增大趋势,随后趋于平缓。由图5、图6和图8都可以看出,滞回耗能比的增长在接近0.6的时候会逐渐趋于稳定,有个别工况甚至出现了下降的情况,且此时的最大层间位移角已经接近1/100。根据文献的研究,认为高层混合结构的最大层间位移角大约在1/80左右,说明此时结构已经接近倒塌,未列举的20层及25层结构的计算结果也有相同的规律。这可能是因为结构发生破损导致阻尼比增大,阻尼耗能逐渐增加。在破损尚不严重时,阻尼比增大较为缓慢,结构往复变形能力较强,容易通过滞回耗能消耗地震动输入的能量,因此在初期滞回耗能比增长较快。当破损逐渐加剧,结构的最大变形逐渐达到其极限变形能力,且阻尼比增长较快,因此滞回耗能比趋于稳定。PGA继续增大,最大层间位移角接近其极限值,部分构件失去承载能力退出工作,因此会出现滞回耗能比略微下降的情况。结合表5的框架剪力分担率也可以看出,在PGA较小的阶段,除加强框架的M2结构外,框架承担的地震力均小于10%,说明在弹性阶段以及弹塑性初期阶段,主要的地震力都是由核心筒来承担;在PGA较大的时候,钢框架承担的地震力比例逐渐增加到40%以上,提供滞回耗能的混凝土核心筒逐渐退出工作,因此滞回耗能比也逐渐趋于稳定。5滞回能耗比的影响通过对9个不同刚度特征值、不同高宽比的结构,采用4条双向地震动记录及1条单向人工地震波进行弹塑性时程分析,计算结构的滞回耗能比,可以得出以下结论:(1)随着结构刚度特征值的减小,混合结构的滞回耗能比增大;随着高宽比的增大,结构的滞回耗能比有所减小。(2)随着地面峰值加速度PGA的增大,结构的滞回耗能比先是增加,随后趋于平缓;随着卓越周期的增大,结构的滞回耗能比有所增大;随着持时的增大,滞回耗能比有所增大。地震动三要素对滞回耗能比的影响程度依次为:PGA最为显著,卓越周期其