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2023年江西省赣州市高职单招数学自考模拟考试十五(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(8题)1.设集合A={1，2，3}，B={1，2，4}则A的∪B=（）

A.{1，2}B.{1，2，3}C.{1，2，4}D.{1，2，3，4}

2.过点(1,2)且与直线+y+1=0垂直的直线方程是()

A.x-y-1=0B.y-x-1-0C.x+y-1=0D.x+y+2=0

3.倾斜角为60°，且在y轴上截距为−3的直线方程是（）

A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0

4.y=log₂（3x-6）的定义域是（）

A.（-∞，+∞）B.（1，+∞）C.（-∞，-2）∪（2，+∞）D.（2，+∞）

5.设a=log₃2，b=log₅2，c=log₂3，则

A.a>c>bB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b

6.抛物线y²=4x的焦点为（）

A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)

7.同时掷两枚骰子，所得点数之积为12的概率为（）

A.1/12B.1/4C.1/9D.1/6

8.已知向量a=(x，-3)，b=(3，1)，若a⊥b，则x=（）

A.-9B.9C.-1D.1

二、填空题(5题)9.圆M:x²+4x+y²=0上的点到直l:y=2x-1的最短距离为________。

10.已知sin(a+b)cosa-cos(a+b)sina=-m，且b是第二象限的角,则cosb=________。

11.过点(2,0)且与圆(x-1)²+(y+1)²=2相切的直线方程为________。

12.已知函数f（x)=Asinwx，(A>0，w>0)的最大值是2，最小正周期为Π/2，则函数f(x)=________。

13.已知数列{an}的前n项和Sn=n(n+1)，则a₁₀=__________。

三、计算题(2题)14.解下列不等式x²>7x-6

15.某社区从4男3女选2人做核酸检测志愿者，选中一男一女的概率是________。

参考答案

1.D

2.B

3.B

4.D解析：由3x-6>0得：x>2,选D

5.D

6.A抛物线方程为y²=2px(p>0)，焦点为(P/2,0),2p=4,p=2c,p/2=1。考点：抛物线焦点

7.C

8.D

9.√5-2

10.-√（1-m²）

11.x+y-2=0

12.2sin4x

13.20

14.解：因为x²>7x-6所以x²-

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