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文档简介

01情境导入02问题导探03典例导练04小结导构1什么是线段的垂直平分线2线段的垂直平分线的性质是什么忆一忆，答一答专题训练1三角形中垂线性质02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构三角形三边垂直平分线的性质利用尺规作三角形三条边的垂直平分线，然后说说你发现了什么发现:三角形三边的垂直平分线交于一点．ABC02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构

证明:三角形三边的垂直平分线交于一点．证明:作AB、AC边上的中垂线MF、NE相交于O点，过O作OD⊥BC于D，其反向延长线与AB交于P

∴

OA=OC∵

MF⊥AB，AF=FB∴

OA=OB∵

NE⊥AC，AE=EC∴

OB=OC又∵

OD⊥BC∴PD是BC边上的中垂线∴NE、MF、PD交于一点O即三角形的三条中垂线交于一点02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构定理:三角形三边的垂直平分线相交于一点，

并且这一点到三个顶点的距离相等AO=BO=CO。三角形三边的垂直平分线的性质定理CBAO02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构锐角三角形三边的垂直平分线交点在三角形内；分别作出直角三角形、锐角三角形、钝角三角形三边的垂直平分线，并说出交点分别在什么位置直角三角形三边的垂直平分线交点在斜边上；钝角三角形三边的垂直平分线交点在三角形外．判断下列语句是否正确:1三角形三条边的垂直平分线必交于一点2以三角形两边的垂直平分线的交点为圆心，以该点到三角形三个顶点中

的任意一点的距离为半径作圆，必经过另外两个顶点3平面上只存在一点到已知三角形三个顶点距离相等4三角形关于任一边上的垂直平分线成轴对称02问题导探01情境导入03典例导练04小结导构辨一辨，判一判03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构例1如图，在△ABC中，∠A=30°，BD平分∠ABC交AC于点D求证：D在AB的垂直平分线上练1如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC内一点，且OB=OC求证：AO⊥BC03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构练3如图,已知:AD平分∠BAC,EF垂直平分AD,交BC延长线于F,连结AF求证:∠B=∠CAF03典例导练01情境导入02问题导探04小结导构

填空题

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