有理数的乘方

数学是一种别具匠心的艺术——哈尔莫斯每日一言有理数的乘方第一章有理数一中双语七年级数学备课组

细胞分裂示意图问题情境：1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？22×22×2×22×2×·······×2×2=10个2问题一:2×2×2×2×2

简记为25问题二:a×a×a×a×a×a×a简记为问题三:a×a×a×……×a

简记为

n个aa７an-2×（-2）×…×（-2）×（-2）10个-2记作：求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。151有理数的乘方乘方的定义：（-2）10底数幂指数an（乘方的结果叫做幂）其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数。乘方的意义a×a×a···×an个aan=也就是a的n次方等于n个a相乘读作a的n次方读作a的n次幂运算加法减法乘法除法乘方结果幂和差积商

1在64中,底数是___,指数是____;3在-64中,底数是,指数是;1写出下列各幂的底数与指数2在a4中,底数是___,指数是____；同步练习（1）2.把下列相同的因数写成幂的形式,并说明底数和指数.

⑵2次方又叫平方，3次方又叫立方。说明：⑴一个数可以看作这个数本身的一次方。例如：5就是51，指数是1通常省略不写注意：1负数的乘方,在书写时一定要把整个负数连同符号,用小括号括起来这也是辨认底数的方法。2分数的乘方,在书写的时一定要把整个分数用小括号括起来。例如：

探究（一）

⑴从结果上看：⑵从读法上看：

同步练习（2）请你分别说出下列各数的意义：2计算：探究（二）分析上述过程，你有什么发现？⑴当底数是负数时，幂的正负由指数确定：①指数是偶数时，幂是正数；②指数是奇数时，幂是负数。⑵正数的任何次幂是都正数同步练习（3）确定下列幂的正负---探究三3计算：111-11-1分析上述过程，你有什么发现？11的任何次幂都为1。2-1的幂:-1的奇次幂是-1，-1的偶次幂是1。0⑶0的任何正整数次幂都是0。同步练习（4）确定下列幂的值11-10你能告诉我这节课的收获吗？⑴正数的任何次幂都是正数；1乘方的定义课堂小结求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。2乘方运算的法则⑵0的任何正整数次幂都是0;⑶负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的。做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的。“乘方”精神

1填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34课堂测试2判断：对的画“√”，错的画“×”132=3×2=6;2-23=-32;3-32=-32;4;5课堂测试⑴的平方等于9；

⑶34表示___个___相乘；⑷（－2）3=______；⑸12017－－12018=___；⑹－141=______。3填空课堂测试4计算课堂测试5计算1填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34-1325-43403104课堂测试2判断：对的画“√”，错的画“×”132=3×2=6;2-23=-32;3-32=-32;4;532=3×3=9-23=-8;-32=9-32=-9;-32=9-24=-2×2×2×2=-16课堂测试⑴的平方等于9；

－4216⑶34表示___个___相乘；43⑷（－2）3=______；－8⑸12017－－12018=___；⑹－141=______。03或－33填空课堂测试01001000；100-1000100004计算10000⑴正数的任何次幂为正；负数的偶次幂为正，奇次幂