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2.4.2圆的一般方程第2课时1.任何一个圆的方程都可以写成：反过来，2.比较圆的标准方程和圆的一般方程：圆的标准方程的优点在于它明确地指出了圆心和半径，3.圆的一般方程和比较突出了方程形式上的特点：

（1）x2

和y2

的系数相同且不为0，即A=C≠0；（2）没有xy

这样的二次项，即B=0.温故知新：例1.教材P88练习T3如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=3，且AB//CD，AD=BC，AB与CD间的距离为3．求等腰梯形ABCD的外接圆的方程，并求这个圆的圆心坐标和半径．解:设圆的方程为:因为A,B,C都在圆上,所以其坐标都满足圆的方程,即圆的方程:标准方程为:圆心:半径:6练习:已知动点M与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离的比为，求动点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状．【解析】设点.则，化简得：

为以(-1,0)为圆心,2为半径的圆.圆的定义定义一：到一定点的距离等于定值的点的轨迹。定义二：到两个定点的距离之比等于非1的常数的点的轨迹。定义三：到两个定点距离的平方之和为定值的点的轨迹。定义四：到两个定点连线斜率之积等于-1的点的轨迹。自主探究：定义三、定义四

例3:已知线段AB的端点B的坐标是(4,3)，端点A在圆上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程．解：设点M的坐标是，点A的坐标是，由于点B的坐标是(4,3)，且M是线段的中点，所以,

于是有，．①因为点A在圆上运动，所以点A的坐标满足圆的方程，即②

把①代入②，得，整理，得这就是点M的轨迹方程，它表示以为圆心，半径为

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