冀教版小学数学六年级上册教学设计 4.1.2《运用圆的周长公式解决实际问题》

冀教版小学数学六年级上册4.1.2《运用圆的周长公式解决实际问题》教学设计教学目标1．结合具体事例，经历灵活运用圆周长公式解决实际问题的过程。2．能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题，能表达解决问题的思路和方法。3．了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题，获得运用知识解决问题的成功体验。教学重点了解现实生活中有许多与圆周长有关的问题。教学难点能灵活运用圆周长公式解决简单的实际问题。教学过程一、新课导入1.复习：圆的周长、圆的周长公式、圆周率的取值。2.师生由生活中常见的圆形花坛引出本课要研究的内容。学生讲自己见到的不同形状的花坛。【设计意图】复习旧知，引起新知识，学生感受数学来源于生活。二、新课讲授1.师：今天这节课我们就来解决一个和花坛有关的问题。出示例题。师：如果想知道这个圆形花坛的直径，但是直接测量直径又怕碰到花坛之中的花，所以他们就测量出花坛的周长。花坛的直径是多少米呢？边说边板书：周长17.27米，直径？师：我们来讨论一下，已知花坛的周长，怎样求它的直径呢？师：那么这个花坛的直径是多少米呢？试着算一算吧！教师巡视，了解学生的解题情况。师：谁来说一说你是怎么想的？怎样算的？学生：因为圆的周长等于直径乘3.14，所以用花坛周长除以3.14就可以得出花坛的直径。教师随学生口述板书算式和答语。学生可能会说：我用花坛的周长除以3.14算出了花坛的直径。列式是：17.27÷3.14＝5.5（米）。我是根据圆的周长公式列方程解答的。因为：圆的直径×3.14＝圆的周长所以我这样做：解：设花坛的直径是x米。3.14x＝17.27。x＝17.27÷3.14＝5.5答：花坛的直径是5.5米。【设计意图】给学生提供利用已有的知识和经验自主解决问题的空间，既培养学生的自主学习能力，又让学生在尝试、计算中，获得积极的学习体验。师：刚才我们用圆的周长公式解决了花坛的问题，其实在现实生活中，还有许多和圆的周长有关的问题。出示操场示意图。师：这是绿荫实验中学新建的绿茵操场示意图，图中的蓝线表示操场的跑道，下面请同学们观察这幅图，看你能了解到哪些数学信息。如果第四种说法没有出现，教师引导学生观察示意图。师：请同学们观察跑道的形状，你发现它有什么特点了吗？学生可能会说：跑道是由两条直道和两条弯道组成的。直道的长85.39米。弯道是个半圆形，它的半径是36.5米。两端弯道合起来是一个圆。师：同学们观察的很认真，看出两端弯道合起来是一个圆，那么如果想知道沿着跑道跑一圈是多少米，你会计算吗？试着用计算器算一算吧！学生计算，教师巡视，对有困难的学生进行个别辅导。师：谁想给大家讲讲你解答问题的方法和结果。师：能给大家讲讲你是怎么想的吗？求沿着跑道跑一圈是多少米就是求操场的周长，我们已经知道两端弯道合起来是一个圆，那么这个操场的周长就等于一个圆的周长加两条直道的长。生1：我先计算左边的弯道长，然后计算中间两个直道的总长，再计算右边弯道的长，最后把三个数据加起来，结果是400米。生2：我是这样解答的：先算两条弯道的长是多少米，再算两条直道的长是多少米，然后把它们加起来：3.14×2×36.5＝229.22（米）85.39×2＝170.78（米）229.22＋170.78＝400（米）第二种想法如果没有出现，教师可以作为参与者介绍。【设计意图】体会圆的周长公式在解决问题中的价值，提高解决实际问题的能力。学生解答熟知的身边的操场跑道周长的问题的同时，使学生感知生活中有许多和圆的周长有关的问题，生活中处处有数学。师：看来同学们已经能灵活的运用圆的周长公式解决一些问题了，接下来我们看书上46页练一练第1题，请同学们结合图意认真读题，再试着解答。学生计算，教师巡视，帮助有困难的学生，做完后全班交流。英国伦敦市的标志性建筑——大本钟，它的分针长4.27米，大本钟的分针针尖1小时走了多少米？（保留两位小数）答案：4.27×2×3.14≈26.82（米）答：大本钟的分针针尖1小时走了约26.82米。师：我们来看第2题，自己读题。师：如图，求黑色图形的周长。可以求出什么？图中，你知道什么信息？大圆和小圆什么关系？学生1：小半圆的直径是5cm学生2：小圆的直径是大圆的半径学生独立解答，教师巡视。师：谁来说一说你是怎样算的？重点交流计算的想法。答案：小圆的周长：5×3.14=15.7（cm）大圆的一半的周长：2×5×3.14÷2=15.7（cm）黑色图形的周长：15.7+15.7=31.4（cm）【设计意图】利用圆的周长公式解决问题。三、练习巩固1.一个水缸，从里面量，缸口直径是 50厘米，缸壁厚 5厘米。要制做一个缸盖，使它正好盖住缸口的外沿，如果在缸盖的边沿贴上一圈金属（不计接头），这个金属条长多少厘米？2.火车轮的外直径长0.9米，如果它分钟转400周，那么这列火车每小时前进多少千米？3.小明家走廊的形状和尺寸如下图所示。（1）上面半圆的高度是多少厘米？（2）拱框是用金属条装饰的，一共用了多少米木条？（得数保留一位小数）152cm240cm152cm240cm四、知识总结下面我们来一起回忆今天的知识。出示幻灯片知识总结页面。运用圆的周长公式解决实际问题1.已知直径或半径求圆的周长，直接代入c=πd或c=2πr。2.已知圆的周长求直径，可利用c=πd的变形式d=c÷π来计算。3.已知圆的周长求半径，可利用c=2π的变形式r=c÷π÷2来计算。【设计意图】集体复述，巩固知识。五、课后作业出示幻灯片课后作业页面。1.一根铁丝恰好能围成一个边长为6.28米的正方形，如果用这根铁丝围成一个圆，圆的直径是多少米？2.李叔叔要用栅栏靠墙围一