短期长期标准差及过程能力指数的计算和应用课件

短期、长期标准差及过程能力指数的计算和应用短期、长期标准差及

正态分布我们希望是正态分布数据的分布服从正态分布（μ，σ），平均值为μ，标准差为σ，2正态分布正态分布我们希望是正态分布数据的分布服从正态分1.对称性：以过程平均为轴左右对称2.连续性：左右两尾无限接近于横轴3.正则性：曲线下横轴上的面积等于1P（μ-1σ＜X＜μ+1σ）=0.6827P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.9545P（μ-3σ＜X＜μ+3σ）=0.9973P（μ-6σ＜X＜μ+6σ）=0.9999997141μ68%95%99.7%-1σ1σ-2σ-3σ3σ2σ正态分布的性质1.对称性：以过程平均为轴左右对称P（μ-1σ＜X＜μ+1σ

表征数据的中心(算术)平均(Average)中央值(Median)众数(Mode)表征Data的离散程度标准偏差(StandardDeviation)方差(Variance)全距(Range)百分比(Percentile)正态分布的两个基本统计量表征数据(算术)平均(Average)中央值(Median标准差标准差（StandardDeviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statisticaldispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。标准差标准差（StandardDeviation），在概率长期标准差长期标准差短期标准差2dRσ=短期标准差2dRσ=控制限计算控制限计算控制限计算A2=3d2*3*A2=Rd2*R控制限计算A2=3d2*3*A2=Rd2*R异常原因：某个特定的时间或地点发生了不同寻常的事情一般原因：在过程中总是某种程度上存在过程变差的两种类型异常原因：某个特定的时间或地点发生了不同寻常的事情一般原因：

产品的变异性（休哈特Shewhart对过程变异的观点）

---相同的原料、设备所生产的制品，其产品的品质特性还存在着一定程度的差异。

---因此如何判定过程（制程）是否处于稳定的状态？这些问题需借助于统计过程控制来探讨。

---在购买新设备或开始进行新过程量产前，如何判定其是否处于稳定状态下，是否可以进行验收或进行批量生产？两种过程的变异（变差）：★普通性Commoncause（也称必然性）原因引起的变异：★特殊性Specialcause（也称偶然性）原因引起的变异：你必须立即消除（急性）属于不易避免的原因，如操作人员的熟练程度的差别、设备精度与保养好坏的差别、同批原材料本身的差别等。属于可以避免的，也必须避免的变异，如不同批原料之间的差异、未经培训的不熟练的操作人员、设备的故障等。你必须随时监控（慢性）85%15%过程变差的理解产品的变异性（休哈特Shewhart对过程变异的观点）过程能力-指工序处于稳定状态下，在经济及其他条件允许的范围内，工序保证产品质量的能力。若通过控制图显示过程非受控，那么计算过程能力没有意义B=6σ（6倍标准差）CpBT==Ts6T--表示产品公差B---表示过程能力工序的质量能力必须在过程正式运作前予以确定，同时在运作过程中要持续稳定保证这个能力。在±3σ分布范围内的概率分布为99.73%。表示该过程产品质量波动的范围。过程能力指数-过程能力满足规格的程度Cp（

CapabilityofProcess

）过程能力过程能力-指工序处于稳定状态下，在经济及其他条件允许的范围LSLUSL顾客的声音过程的声音+3s-3s过程能力LSLUSL顾客的声音过程的声音+3s-3s过程能力过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规格范围等）的程度。也称工序能力指数，是指工序在一定时间里，处于控制状态（稳定状态）下的实际加工能力。是工序固有的能力，或者说它是工序保证质量的能力。工序，是指操作者、机器、原材料、工艺方法和生产环境等五个基本质量因素综合作用的过程，也就是产品质量的生产过程。过程能力指数过程能力指数是指过程能力满足产品质量标准要求（规TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6=1TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＜1过程结果好于过程目标过程结果等于过程目标过程结果差于过程目标过程能力指数理解TUTLT=TU-TL-3σ3σ6σCpBT==Ts6＞1TCMin(Cplpk

,Cpu)工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时2dRR--极差平均值

--控制图常数(常用n=5时,d2=2.326n=6时,d2=2.534)2dσ=stσst表示短期标准偏差，CMin(

pk

μ-LSL3USL-μ3σStσSt,)短期过程能力指数的计算CMin(Cplpk,Cpu)2dRR--极差平能力指数Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-USLsˆ能力指数Cp6sUSLLSL+3s-3s)6(LSL-US能力指数Cpku

USLX3s+3s能力指数CpkuUSLX3s+3sLSLX3s-3s能力指数CpklLSLX3s-3s能力指数Cpkls3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6Cpk=(1-k)Cpk为修正系数

单侧公差只有上限只有下限双侧公差无偏移有偏移2Tke=ε=M-μM--表示公差中心μ--表示数据分布中心s3xTCpuU-=s3xTCplL-=方法⒈方法⒉Min(Cpu、Cpl)区分计算公式过程能力指数的计算s3xTCpuU-=s3xTCplL-=CpBT==Ts6CCpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cpk=2.0Cp=2.0Cpk=1.0Cp=2.0Cpk=0.0Cp=2.0Cpk=-1.0CpVSCpkLSLUSLCp=2.0Cp=2.短期过程能力指数应用又称潜在过程能力指数。用于对预期过程的判断和预测。SPC的预防功能由此体现短期过程能力指数应用又称潜在过程能力指数。PMin(Cplpk

,Cpu)工程平均和规格中心一致时工程平均和规格中心不一致时PMin(

pk

μ-LSL3USL-μ3σltσlt,)σlt表示长期标准偏差用样本数据计算长期过程能力指数的计算PMin(Cplpk,Cpu)PMin(pkμ-L能力指数Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-USLS能力指数Pp6SUSLLSL+3S-3S)6(LSL-US能力指数Ppku

USLμ3s+3s能力指数PpkuUSLμ3s+3sLSLμ3s-3s能力指数PpklLSLμ3s-3s能力指数Ppkl长期过程能力指数应用又称过程绩效指数用于对之前过程的分析和总结不能用于对预期过程的预测和预防长期过程能力指数应用又称过程绩效指数

CpkCpPpkPp：不考虑平均值的变动的最高过程能力：考虑平均值的变动的实际过程能力：不考虑平均值的变动，但考虑过程随时间变化的过程能力：考虑平均值的变动，同时考虑过程随时间变化的实际过程能力短期数据长期数据Zshift=ZST-ZlTZST=3×PpkZIT=3×Cp长短期过程能力综合分析CpkCpPpkPp：不考虑平均值的变动的最高过程能力：考ADBC1234561.51.00.52.02.5管理状态poorgoodZshiftZSTgoodpoor技术能力A-工程管理状态不良,技术不足.B-有必要改善工程管理(技术优秀).C-工程管理优秀.技术不足.D-世界一流级.过程能力综合分析ADBC1234在时间上，工程趋向于大约1.5

的漂移

LSL长期工程能力短期工程能力USLTime4Time3Time2Time1过程能力动态变化在时间上，工程趋向于大约1.5的漂移LSL长期工程能力漏斗试验4条规则1.每次投掷时,为了纠正上次投掷产生的误差，以上次投掷位置为起点移动漏斗。移动方向与落点相对目标的偏移方向相反，距离相同。2.为了纠正上次投掷产生的误差，以目标位置为起点移动漏斗。移动方向与落点相对目标的偏移方向相反，距离相同。3.投掷第n次时,移动漏斗至第n-1次落点位置。4.把漏斗固定好，并瞄准目标。这条规则是对过程不做任何调整。

漏斗试验4条规则1.每次投掷时,为了纠正上次投掷产生的误

当过程表现为只有普通原因的波动时,过程处于统计受控状态，此时过程的任何调整只会增加过程的波动。调整一个受控的过程我们叫“干预”!干预当过程表现为只有普通原因的波动时,过程处于统计受控状态，此UCLCL，LCLUSLLSLM过程管理不足ε将过程的平均值进行调整，使分布中心与规格中心靠近UCLCLLCLUSLLSLMa.改善4M1E，提高过程能力b.用户接受时，放宽规格c.如果a.b.均无法实现，全数检验。技术水平不足过程能力满足要求，作为生产过程用控制图。UCLCL，LCLUSLLSLM直接使用控制限与规格比较UCLCL，LCLUSLLSLM过程管理不足ε将过程的平均值过程能力指数范围等级判断措施CP≥1.67特级过程能力过剩为提高质量，对关键项目再次缩小公差范围：为提高效率降低成本放宽波动幅度，减低设备等级1.67＞

CP≥1.331级过程能力充分不是关键项目时可：1.放宽波动幅度。2.降低对材料的要求。3.减少检验的频次1.33＞

CP≥12级过程能力尚可必须用控制图或其他方法进行控制和监督：对产品按常规进行检验1＞

CP≥0.673级过程能力不足分析散步大的原因，全数检查或增加检验频次0.67＞

CP4级过程能力严重不足停止继续加工，找出原因。否则全数检查挑选出不合格品。过程能力指数范围等级判断措施CP≥1.67特级过程能力过剩为+1s-3sLSL-2s-1s+2s+3sUSLTargetNominalCpk=2.00Cpk=1.75Cpk=1.33Cpk=1.10Cpk=1.00持续改进对制造商来说，按照“公差要求”生产出来的零件还不够好！持续改进减少波动+1s-3s-2s-1s+2s+3sTargetCpk=

调整过程分布中心，减少偏移量ε。

—工具磨损、加工条件随时间变化的规律，采取调