斜入水高速冲击动力学建模与仿真

斜入水高速冲击动力学建模与仿真

由于水上飞机的存在，结构体进入水中的影响理论和试验得到了迅速发展。在军事上,涉及到反潜攻击兵器(鱼雷、水雷和深弹)的入水冲击;在民用上,例如船舶在风浪中的周期性砰击和海上救生艇的抛落等问题。结构体入水冲击时,沿着沾湿面产生的流体动力对结构产生较强的冲击过载,并且瞬态产生的巨大能量迅速传递到结构体上,从动力学角度上讲,入水冲击产生的轴向过载可能破坏结构,导致内部器件失灵等问题;从运动学角度上讲,转动力矩可能产生忽扑、弹道失控等现象。鱼雷垂直入水的轴向冲击载荷最大,并且冲击初期(毫秒级)承受的冲击载荷比其它运行阶段所承受的高得多。对入水冲击初期的动力分析,就是分析鱼雷承受撞水过载的能力,以及采用缓冲和卸载技术进行结构动态优化,实际中常采用流线型尖供体作为入水体前端进行缓冲卸载;而从抗弯曲和入水忽扑现象方面来讲,斜入水的水动力载荷(冲击力和力矩)分析就显得更有意义。随着军事和民用科技的发展,无论是单频次或是周期性的入水冲击都往大型、高速、高强度和稳定性等方向发展,而目前很少涉足斜入水高速冲击方面的研究,尤其斜入水冲击对冲击体的冲击响应及其缓冲卸载技术的方面研究就更少了。1流固耦合作用鱼雷入水问题研究是以空中弹道作为初始状态,以及为满足结构强度和后继弹道的技术要求来分析入水冲击出现的系列现象、行为和载荷状况。由于入水冲击在水面上下固、液气之间发生强烈的相互作用,即流固耦合作用,涉及到结构的弹性变形、流体的非定常流动和压缩波、气垫效应、液面隆起和飞溅射流以及流体噪声等复杂现象,这种复杂的耦合作用主要发生在鱼雷沾湿面上。图1为头部为尖拱外型的细长体斜入水冲击模型。1.1wagner型入水冲击建模针对入水冲击物理现象的复杂性,进行入水初期(这里是指流体完全浸没尖拱体)的动力学建模有必要进行一系列简化处理。假设尖拱体为刚性,撞击对象符合势流理论,击水瞬间速度方向和冲击体轴线重合,环向转速为零,不考虑气垫现象以及在沾湿面产生的微汽泡扰动等外界因素作用,而表面与空气接触产生的空气动力和力矩,远远小于入水冲击力和冲击力矩,在进行建模时仅仅考虑自重及流体施加的冲击力和冲击力矩,由于排挤流体运动的速度比声速要小得多,所以通常可以忽略流体的可压缩性对冲击的影响。由于浸没在水中的体积排挤流体产生液面隆起现象,又称Wagner型入水冲击,如图1所示。取决于入水体的外形和入水角等初始状态,下面给出决定液面隆起引起的等效液面位置的表达式,即式中:Θ为入水弹道倾角。1.2冲击载荷和水动力载荷入水冲击诱导周围Ω区域的流体运动,流体域Ω的边界为:∂Ω=S∞+SF+SB,如图1所示。则流体域中的流体动量和水动力载荷为式中:ρ为水介质密度。速度势函数满足∇φ=→V,∇φ=V⃗,根据欧拉方程、高斯定理以及贝努利方程,通过式(2)和式(3)可以推导出作用在冲击体沾湿面上的入水冲击载荷和对冲击体质心的转动力矩式中:Ω*为冲击体浸没在水下的瞬态体积;SB为入水体的沾湿面积;Vn为沾湿面法向分速度。1.3尖拱体纵向平面斜入水冲击模型考虑到鱼雷是轴对称回转体,故把一般的三维空间运动简化为双平面的二维平面运动。这里采用坐标系XOY分析纵向平面运动与xoy面重合,见图1。则尖拱体纵向平面斜入水冲击数学模型方程组为式中:Jzz表示冲击体对z轴的转动惯量;V表示击水过程任意瞬间的速度;φ表示俯仰角;α为攻角。2尖拱体入水动力学建模根据尖拱体的外形和斜入水情况,将入水冲击过程划分为不同的区间,采用精确形体法对入水结构体外形(沾湿面)不做近似处理,应用动量定理和动量矩定理,推导到尖拱体斜入水冲击动力学方程式中:A=∫dx2r(r′)31+(r′)2dxB=∫x2x1r(r′)31+(r′)2arccos[(C-x)tan(Θ-α)r]dxD=∫x2x1Ψ√r2-(C-x)2tan2(Θ-α)dxE=∫x2x1Ψ[rr′+x]√r2-(C-x)2tan2(Θ-α)dxA=∫dx2r(r′)31+(r′)2dxB=∫x2x1r(r′)31+(r′)2arccos[(C−x)tan(Θ−α)r]dxD=∫x2x1Ψr2−(C−x)2tan2(Θ−α)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√dxE=∫x2x1Ψ[rr′+x]r2−(C−x)2tan2(Θ−α)−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√dxΨ=r(r′)21+(r′)2,CΨ=r(r′)21+(r′)2,C为侵深,r为头部母线方程。入水初期阶段,尖供体斜入水冲击承受巨大的冲击过载,并且可能存在忽扑现象或弹跳问题,通常将入水体前端设计为截头尖拱体,如图1阴影部分所示,将尖拱体的头部A1-A2部分沿径向切除,则其入水动力学方程为式中:G=R2020(χ-sinχcosχ),χ为击水瞬间平顶圆面与水接触部分与y轴的夹角,R0为平顶平面圆的半径;Fda为轴向粘性阻力;Fdn为法向阻力;Mdz为法向阻力相对质心的转动力矩;H=2/3R3030sin3χ;cosχ=((C-d)tan(Θ-α))/R0,d为圆柱段直径。3计算与模拟分析3.1入水冲击仿真分析结构体的质量和入水初速度分别采用质量系数和弗劳德数表示,此算例为质量系数为48和弗劳德数为5480的尖拱体以50°倾斜角撞击自由液面。为了分析液面隆起对入水冲击的影响,等效液面与自由液面的关系由沾湿因子(取常数1.45)来决定,轴向流体粘性阻力系数取0.003,径向流体粘性阻力系数取无限长圆柱在无限流场中匀速运动时的粘性阻力系数,为1.2。采用变系数4阶Runge-Kutta方法以及时间步进技术对耦合模型进行仿真计算,流体冲击载荷的积分项采用定步长Simpson积分方法。为了进行比较,将考虑液面隆起现象的Wagner型入水冲击和不考虑液面隆起现象的vonKarman型入水冲击分别进行分析,见图2。通过分析尖拱体斜入水冲击的轴向冲击过载的时间历程,如图2,考虑液面隆起现象的Wagner型入水冲击得到的最大冲击过载时间要比vonKarman型入水冲击提前0.2ms,且计算值大。所以分析高速入水冲击问题的时候,流体的反向运动和冲击引起的射流飞溅现象是不可忽视的;从图3可以看出,根据弹道角度变化情况,液面隆起现象反而对弹道倾角起到稳定作用。3.2初始速度和入水角质量系数为48的尖拱体斜入水冲击,弗劳德数为Fr分别为2600、5800、10300和16000,以及入水角分别为30°、40°、55°和70°作为初始状态,分析初始速度和初始入水角的影响。从图4～图7可以看出,随着弗劳德数增加,冲击载荷最大值越大,绕质心的转动力矩也越大,并且到达峰值的时间越短。3.3入水角、截面较小,冲击极限尖拱体和截头尖拱体的物理参数相同,而只是将尖拱体顶端削成平头形式,见图1。尖供体和截头尖拱体都以50°入水角、160m/s的速度冲击水面,考虑了液面隆起现象。从图8可以看出,尖供体最大冲击过载比截头尖拱体冲击过载少约200g,从而起到缓冲卸载的作用。从图9可以看到,截头尖拱体绕质心的转动力矩最大值比尖拱体的少20kN·m,并且它比尖拱体更有防止入水弹道倾角继续减少的能力,可以防止产生弹跳、忽扑现象。4初始冲击韧性参数以入水冲击理论和弹道学理论为基础,考虑到液面隆起现象,采用精确形体法建立尖供体和截头尖拱体斜入水的耦合冲击模型,采用变系数4阶Runge-Kutta方法以及时间步进技术进行理论仿真计算。结果表明:入水初速度、入水角(初始弹道倾角)等入水初始参数是影响入水冲击载荷的重要因素,而在高速入水的初期阶段,流体粘性阻力对的冲击载荷影响微乎其微。斜入水冲击引起的纵平面内的转动运动是一个不可忽视的因素,这关系