材料科学基础 晶体缺陷

1

二、金属晶体结构及几何特征

1.常见的三种晶体结构面心立方体心立方密排六方既是晶体结构，又是点阵——仅是晶体结构，不是点阵—简单六方2

配位数：1)面心立方（fcc或A1）晶胞原子数：1/8×8＋1/2×6＝4点阵常数：最近原子间距：<110>方向12致密度：3

2)体心立方（bcc或A2）晶胞原子数：1/8×8＋1＝2点阵常数：最近原子间距：<111>方向配位数：8致密度：4

3)

密排六方（hcp或A3）晶胞原子数：1/6×12＋1/2×2点阵常数：最近原子间距：配位数：6＋6致密度：＋3＝6方向5

2．晶体结构中的间隙

八面体间隙尺寸：1）面心立方八面体间隙数目：

1/4

12

+1

=

46

四面体间隙尺寸：四面体间隙数目：

1

8

=

87

八面体间隙尺寸：2）体心立方八面体间隙数目：

1/2

6

+

1/4

12

=

6

——扁八面体8

四面体间隙尺寸：四面体间隙数目：

1/2

4

6

=

129

四面体间隙数目：

1/3

12+

1

6

＝

103）密排六方八面体间隙数目：

1

6=610

4）综合比较fcc与hcp相比，间隙尺寸相同，分布位置不同。fcc与bcc相比，间隙数量少，致密度大。注：bcc晶体的八面体间隙是扁八面体，故虽然其间隙数量多，但溶解异类小原子的能力远远不及fcc晶体。

八面体间隙

四面体间隙

数量

尺寸

数量

尺寸

fcc

4

0.414

8

0.225

bcc

6

0.15

12

0.29

hcp

6

0.414

12

0.225

11

1.离子晶体结构离子晶体结构规则负离子配位多面体规则

——鲍林第一规则

电价规则

——鲍林第二规则

关于负离子多面体共用点、棱的规则

——鲍林第三规则12

典型离子晶体结构NaCl型

CsCl型

立方ZnS型（闪锌矿）

六方ZnS型（纤锌矿）

CaF2型（萤石）

TiO2型（金红石）

二元离子晶体——不等径刚球密堆理论13

2.共价晶体结构（原子晶体）典型共价晶体结构金刚石型（单质型）

ZnS型（AB型）SiO2型（AB2型）14

第三节原子的不规则排列

晶体中的缺陷——原子排列偏离完整性的区域点缺陷——在三个方向上尺寸都很小线缺陷——在二个方向上尺寸很小面缺陷——在一个方向上尺寸很小15

一、点缺陷

——包括空位、间隙原子、杂质或溶质原子1.形成局部点阵畸变原子热振动克服约束，迁移到新的位置空位、间隙原子部分原子获得足够高的能量

形成

引起

16

肖脱基缺陷——原子迁移到表面——仅形成空位弗兰克缺陷——原子迁移到间隙中——形成空位-间隙对杂质或溶质原子——间隙式（小原子）或置换式（大原子）2.分类17

3.点缺陷的平衡浓度Ne—平衡空位数

N—原子总数

Ev—每增加一个空位的能量变化

k—玻尔兹曼常数

T—绝对温度

其中：A由振动熵决定的系数，取1~10，通常取1。T↑--C↑18

附加电子散射——电阻↑4.点缺陷对晶体性能的影响间隙原子——体积膨胀1~2个原子体积

空位——体积膨胀0.5个原子体积屈服强度↑对扩散、内耗、高温形变和热处理等过程有重要影响。点阵畸变19

位错逐排依次运动——塑变原子面整体滑移——塑变理论强度远大于实测值探求新理论——位错理论发现问题

促使

核心

计算强度值

实测值结果

二、线缺陷

20

1)刃位错1.位错基本类型形成畸变区

多出（或少了）半排原子面用┻（或┳）表示刃位错

正：上压下拉负：上拉下压

称为┻┻21

原子面部分错动一个原子间距螺位错

不吻合过渡区形成畸变区

纯剪切应力区

形成

称作2)螺位错22

3)混合位错刃型位错分量

＋

螺型位错分量23

2004-7-18

西北工业大学材料科学基础CAI课件王永欣主编24

2.柏氏矢量——反映位错区畸变的方向与程度1)柏氏矢量的求法

（1）

包含位错线做一封闭回路——柏氏回路（2）

将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合（3）

补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量1234567891011123456789101125

（1）

包含位错线做一封闭回路——柏氏回路（2）

将同样的回路置于完整晶体中——不能闭合（3）

补一矢量（终点指向起点）使回路闭合——柏氏矢量1212341231234111212341231234112004-7-18

西北工业大学材料科学基础CAI课件王永欣主编26

（1）

满足右螺旋规则时，柏氏矢量与柏氏回路路径无关——唯一性（2）

用柏氏回路求得的柏氏矢量为回路中包围的所有位错柏氏矢量的总和（矢量和）

——可加性（3）

同一位错，柏氏矢量处处相同

——同一性2）柏氏矢量特性27

3）柏氏矢量表示法对于立方晶系

a=b=c

模：例：28

例：例：29

4）三种位错柏氏矢量的特点刃位错

垂直

主要是正应力

螺位错

平行

纯剪应力

混合位错

一定角度

复杂

位错类型

柏氏矢量与位错线关系畸变应力场

30

5）位错正、负（左、右）的确定刃位错：

有晶体图时用右手法则——中指b方向，食指位错线方向，拇指：上正下负无晶体图时用旋转法——b顺时针方向转90°，与位错线方向：顺正逆负人为规定位错线方向LL31

螺位错：

有晶体图时与螺纹判断方法一致——左手左螺，右手右螺无晶体图时用旋转法——b与位错线方向：顺右逆左正负（左右）均为相对而言，位错线方向改变，正负、左右随之改变。LL32

3.位错密度单位体积晶体中所有位错线的总长度穿过单位截面积的位错线数目（穿过单位面积的位错线根数，将位错简化为直线）cm/cm3

1/cm2

33

34

┻┻35

a）

位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移；b）

滑移量=柏氏矢量的模；

c）

外力τ

//b，位错线⊥τ

，位错线运动方向//τ

d）

τ一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移效果相同；e)滑移面唯一。

36

正刃负刃左螺右螺37

位错滑移特征比较一定角度

//

法线一定角度混合位错无限多个////法线//螺位错唯一

//法线

刃位错滑移面个数位错线运动方向

与位错线

与

bb与位错线类型38

2）攀移（1）方式原子扩散离开（到）位错线—半原子面缩短（伸长）—正（负）攀移空位扩散离开（到）位错线—半原子面伸长（缩短）—负（正）攀移39

（2）特点a）

刃位错垂直于滑移面运动——非守恒运动b）

属扩散过程——需热激活——高温易出现（3）作用原滑移面上运动受阻—攀移—新滑移面—滑移继续攀移只能是刃位错才能发生说明：攀移不是塑性变形的主要机制—可避开障碍物—便于滑移结论：攀移能力——影响滑移进行——进一步影响塑变能力40

3）交滑移（1）方式41

（2）特点（3）作用原滑移面上运动受阻—交滑移—新滑移面—滑移继续交滑移只能是螺位错才能发生说明：交滑移不是塑变的主要机制—可避开障碍物—便于滑移结论：交滑移能力——影响滑移进行——进一步影响塑变能力交滑移——仍在滑移面滑移——守恒运动42

攀移与交滑移比较攀移：只能刃位错非守恒运动避开障碍物的方式交滑移：只能螺位错守恒运动43

5.位错的力学性质1）位错应力场与应变能（1）应力分量与应变分量完全弹性体，服从虎克定律

各向同性

连续介质，可以用连续函数表示基本假设（连续介质模型）对位错线周围r0以内部分不适用——畸变严重，不符合上述基本假设44

（a）单元体应力分量正应力：σxx，σyy，σzz切应力：σxy=σyx，

σxz=σzx，

σyz=σzyσxy——作用面垂直于x，方向为y45

（b）单元体应变分量正应变：εxx，εyy，εzz

切应变：εxy=εyx，εxz=εzx

46

（c）柱坐标下分量正应力：σzz，σrr，σθθ

切应力：σzθ=σθz，σzr=σrz，σrθ=σθr

与直角坐标的关系：47

（2）位错应力场（a）螺位错应力场模型建立：结果：

说明：

仅有z方向的切应力，无正应力。切应力与θ无关，随r增大而减小。化为直角坐标时，仅存在与z有关的切应力。

厚壁圆桶——沿径向切开——沿z方向错动b

——胶合48

（b）刃位错应力场模型建立：结果：

说明：

既有正应力，也有切应力。与z轴有关的切应力均为零。

厚壁圆桶——沿径向切开——沿x轴错动|b|——胶合49

（3）位错应变能单位长度螺位错应变能：单位长度刃位错应变能：单位长度混合位错应变能：其中：50

（a）比较wE

>wS

（b）一般公式其中：α为几何因素系数，约0.5～1.051

（c）小结位错——点阵畸变——应变能b↓——w↓——位错能量↓——越稳定

其大小

说明

52

（d）螺位错应变能公式的推导柱坐标下单位体积应变能为：对于螺位错仅有εθz不为零故，对体积为V（长为L）的螺位错有53

即：积分得：54

2）作用在位错线上的力与位错线张力（1）作用在位错线上的力55

（a）公式推导外力τ使长为l的位错移动了ds，

τ作功dw1

假想有一力F作用于位错上，则F作功dw2有单位长度位错线上的力：56

（b）说明Fd∝τ，Fd∝b

Fd⊥位错线，指向未滑移区Fd为假象力，其方向与τ不一定一致。（如螺位错Fd⊥τ）57

（2）位错线张力位错受力弯曲伸长线张力位错变直能量↓

能量↑

（a）线张力的概念（b）作用使位错变直——降低位错能量

相当于物质弹性——称之为位错弹性性质

类似于液体的表面张力。58

（c）公式C——曲线形状因子59

（d）实例——两端固定位错在τ下弯曲的问题τ使位错弯曲，即r↓T使位错变直，即r↑当二者平衡时60

重要公式61

3）位错间的交互作用与位错塞积（1）相互平行的位错之间的交互作用<同号位错相斥体系能量下降（a）同号位错：62

异号位错相吸（b）异号位错：体系能量下降异号位错合并，抵消或

b减小63

（2）相互垂直的位错之间的交互作用

——形成大小、方向等于对方

b的割阶或扭折割阶：不在原滑移面上的拐折。扭折：在原滑移面上的拐折，不稳定，易消失，不影响滑移。——位错交割64

两柏氏矢量相互平行的刃位错相互交截65

两柏氏矢量相互垂直的刃位错相互交截66

刃位错、螺位错相互交截67

割阶对螺位错的钉扎