测点磁异常的计算方法

测点磁异常的计算方法

0高精度磁测探测地质异常的特征高精度磁法的研究简单快速，成本低，效率高。这是地质勘探中最常用的一种探索方法之一。特别是随着科学技术的进步,磁测仪器的精度越来越高,目前野外工作的磁测精度可达1nT,如果以大于3倍均方差确定为可信异常,则可观测到磁化率为10×4π10-6的地质体引起的磁异常,这是沉积岩或变质岩所具有的磁性,因此高精度磁测不仅可寻找强磁的火成岩,而且可对弱磁性的沉积岩或变质岩进行区分,从而达到地质填图和构造划分的目的。但目前磁测工作执行的规程严重滞后,延用的是原地质矿产部1993年颁布的规程,规程中对磁异常的计算说明不明确,特别是因该方法野外工作相对简单,经常导致非专业人员在磁异常的计算上出现一些问题。1国际地磁参考场的计算以及相关的异常场一个测点的磁场由三部分组成:正常场、异常场和日变场。正常场Tn(NormalField):起源于地球内部,地球表面某点的Tn可由地磁场理论模型计算出来,又称为国际地磁参考场(IGRF),有相应的软件计算,如Geosoft有专门计算国际地磁参考场的模块。异常场Ta(AnomalousField):是地下局部磁性(感磁和剩磁)地质体所产生的磁场。这部分场是我们所关心的,磁法勘探正是通过分析解释这部分场值达到地质勘探的目的。日变场Td(DiurnalVariationField):是时间的函数,产生日变场的源在地球外部,距地球有一定距离,与太阳活动及地—日关系相关。所以某一点(i)的总磁场T(i)可写为:其中:T(i):测点i处的总磁场。Tn(i):测点i处的正常场。Ta(i):测点i处的异常场。Td(i):测点i处的日变场。正常场和异常场构成测点的基本场T0(i),是相对稳定的。有:2异常场求解算法常规的求取异常场的方法是通过各项改正实现的。现在我们从式(1)的思路直接求异常场。在式(1)中如果已知日变场Td(i),就可求出异常场Ta(i),考虑到日变场在一定区域内是不变的,所以可以通过设置日变站(或称基点)的方法解决。2.1事后总基点确定法设基点(日变站)为B0,B0点的总磁场为:式(1)和式(3)相减,并认为Td(i)=Td(B0),整理后:令:有:上式就是测点相对于基点的磁异常计算公式。在推导式(6)的过程中,有几项假设是必须明确的:(1)首先假设了测点和日变站的日变场是一致的,即,假设了Td(i)=Td(B0),所以日变观测站不能离测区太远,否则该假设不成立。(2)异常场Ta由局部地质体的感磁和剩磁引起,而感磁正比于外部磁场,日变场是外部磁测的一部分,所以Ta(B0)和Ta(i)中有日变场引起的异常部分,但式(6)假设Ta(B0)和日变场无关,所以要求日变站不能选择在强磁异常体上。(3)式(6)同样假设了Ta(i)和日变场无关,所以为了减少日变场的影响,在磁暴时,不能进行高精度磁测工作。日变场值在中低纬度30～40nT,在赤道附近最大达200nT,磁暴时可达1000nT,以我国平均正常场为50000nT计算,磁暴时日变场可达正常场的2%,所以如果在磁暴时工作,测得的100nT的磁异常中有2nT是因磁暴引起的,难以满足高精度磁测要求。因基点(日变站)的异常场往往不为0,ΔTa(i,B0)是个相对异常,还需要进行总基点改正。总基点是全测区的零点,即异常起算点,要求选择在正常场区。磁测工作开始前难以确定总基点位置,一个实用的办法是首先根据式(6)计算出相对异常,分析其平面(或剖面)变化特征,找出远离局部异常的平稳段,结合其他条件(规程中的要求),将其中一个点确定为总基点,该方法称为事后总基点确定法。将总基点记为B,Ta(B)=0,由式(5)知:ΔTa(B,B0)=Ta(B)-Ta(B0)=-Ta(B0)得:上式是直接计算磁异常的通用公式,是一个野外可操作的关系式,右边分为两大部分,第一项大括号是测点相对基点的异常,当日数据回放后就可计算得到。第二项是总基点改正部分,由两个常数组成,其中第一个常数([T(B)-T(B0)]a)是总基点和日变站总磁场的差值,可通过联测的方法,用两台仪器同时在日变站和总基点上观测一段时间,将两点的观测数据求平均值后相减获得。式(7)也适应有多个分基点的情况,首先单独计算测点对应分基点的相对异常,然后分别联测各分基点与总基点的总磁场差值,将异常统一改正到总基点上。当一项磁测工作的总基点事先已知时(如续接以往年度的磁测工作),式(7)改写为:注意式(8)中,第二项中括号中正常场改正用的是总基点的正常场值,而不是日变站的正常场。从理解的角度,式(7)可简化为:上式中括号项相当日变场,所以(7)式计算出的异常场就是实测总场减去日变场和正常场。由式(2)可得:其中:T0(B0)是日变站的基本场,规程中给出了求取方法。将式(10)带入式(4),得:右边方括号项就是所谓的日变改正,最后一项则是正常场改正。虽然上式是直接计算测点磁异常的公式,但我们仍建议采用式(7)来计算测点磁异常,原因如下:第一,式(11)中日变站的基本场T0(B0)难以准确获得,规程中介绍的方法只能理论上消除短周期(小于2h)的日变化,无法消除太阴日(地球相对月球自转一周的时间)变化和年变化,其中年变化可以达30nT,所以T0(B0)也是个时间的函数,不同时期,T0(B0)值是不同的,这会给不同年度磁测资料的拼接利用造成困难,用式(7)计算磁异常,无需求日变站的基本场。第二,在正常场改正方面,式(11)是绝对改正的方法,而式(7)是相对改正的方法。在计算正常场时,我们发现采用不同的软件或不同的地磁场参数模型时,计算出的正常场差别较大,所以式(11)的计算值会因地磁正常场的计算方法不同而变化。但不同的软件算出的两点间正常场的差值几乎都是一样的。2.2采用分阶段纠正法计算异常场的过程磁法规程中是采用分步改正求磁异常的,具体说明如下。(1)日变迁是将日变场从实测场中减去,改正公式如下,T1(i)是实测磁场日变改正后的结果。(2)位点的场值改正的是因高程变化,测点的正常场比基点的正常场高出的场值,为了描述方便,将点位i用xi,yi,zi表示,将Tn(i)改写为Tn(xi,yi,zi)。基点的高程为z0,测点的高程为zi,所以高程改正为:(3)正常场梯度转换改的是因为测点和基点不在同一纬度上,测点的正常场比基点的正常场高出的场值。(4)改善正常场差值整理各项改正得:式(12)和式(6)的右边完全相同,所以T4(i)=ΔTa(i,B0),两种计算方法异曲同工,显然式(6)直接计算的方法简捷方便。式(12)可理解为:在测点和基点实测场的差值中,不仅包含有两点异常场的差值,也包含了因两点地理位置不同引起的正常场的差值,为了获得前者就必须从两点实测场的差值中减去两点正常场的差值。在我国(中部地区)正常场的高度改变量是每升高43m约变化(减小)1nT,纬度改变量是每向北176m约改变(增加)1nT。因为高程每改变43m,正常场才改变1nT,因此规程中规定在磁测总精度5nT时,高度改正容许误差小于1nT,进而容许高程误差为41.6m,这显然是一个错误。因为高程误差对正常场影响不大,但并不意味着对异常场也影响不大,对三维异常体而言,异常值随高程的3次方在变化,高程的误差直接影响异常场的观测精度。同样的道理,我们不可能依据在南北方向每变化176m,正常场才改变1nT这样一个结论,将平面点位误差容许到176m。3两矢量a和b作用值得注意的是前面的公式中出现的各种场(异常场、日变场、正常场)都是矢量,并且它们的方向一般是不同的。而我们实测的只能是测点和日变站总磁场的矢量模,所以在式(7)中,真正参加运算的是矢量模,计算出的并不是异常场,而是ΔT,用矢量模取代式(7)中的矢量,并简化得:现在来讨论ΔT的意义。设A、B为两矢量,它们的夹角记为:∠A,B,则:当|A|>>|B|时,|B|2/|A|2≈0,上式中的|B|2/|A|2sin2(∠A,B)项可忽略。有:上式说明,两矢量A和B,当|A|>>|B|时,A和B矢量和的模等于A的模加上B在A方向上的投影。对于3个矢量和(A+B+C)的模,当|A|>>|B+C|时,由式(15)得:由图1可知:所以:在总磁场的构成公式(1)中,正常场远远大于异常场和日变场,由式(15)和式(16)可得|T(B0)|和|T(i)|为:将式(17)和式(18)代入式(13),并注意测点和总基点的正常场方向一致,得:所以当以矢量模取代式(7)中的矢量时,计算出的磁异常为ΔT,ΔT意义是测点异常场在正常场方向上的投影,或者说是异常场在正常场方向上的分量。在投影轴方面,ΔT和磁异常垂直分量ΔZ不同,ΔZ不论在地球任何纬度上,正轴的方向是统一的,即:垂直地面向下为正,向上为负。而ΔT的正负是相对测区正常场的方向确定的,不同的地方,其正轴方向是不同的。4向上投影的正轴方向文中从测点磁场的构成,直接给出了计算磁异常的公式,取代了分步改正方法。目前执行的规程有待进一步完善。ΔT的意义是异常场