医学健康独立性检验

3.1独立性检验10/8/2023问题情景：日常生活中我们关心这样一些问题：（1）吸烟与患肺癌之间有无关系？（2）秃顶与心脏病之间有无关系？（3）性别与喜欢数学课之间有无关系？都要考查两个随机变量（如吸烟与患病）之间是否有影响，即两个变量是否相互独立？案阵例：挖某铅医锁疗池机茄构榆为系了店了恶解僚呼谣吸纸道嫁疾究病箩与蝴吸而烟恢是望否晃有足关饲，吹进堤行霞了候一亡次丑抽劳样引调赢查友，碍共瓶调报查销了昨5到1眼5亮个搅成赵年并人息，献其仇中秃吸鞋烟邻者辰2堂2单0屡人瓶，袜不忆吸咏烟升者好2崇9肆5抛人会。调除查赛结禁果：炕吸扛烟披的银2驱2意0益人愚中机有兰3钩7茎人沸患货呼跃吸鞠道冒疾眼病判，猜1扒8昼3茄人灾未辈患邻呼滩吸融道造疾惑病膏；庸不茅吸归烟储的全2捎9靠5盖人着中寻有掀2光1艰人巧患特病荣，嘴2袜7异4伞人济未先患宋病香。根示据牧这疏些得数趋据伞，踢能婆否配断血定跪：映患役呼喷吸习道黎疾贿病剖与暮吸捉烟梅有狱关州？案吴例遥分兆析炸：数被据吗整争理逼：患病未患病合计吸烟不吸烟合计3伪72撤15霜81雪8雾32蝴7品44纱5币72裹2却02泰9和55或1师5问球题衔：餐判痒断讨的俭标启准拔是燃什醋么友？案嫁例：其某旋医唯疗羡机近构朗为艰了栽了骑解驳呼懒吸径道压疾毫病妻与拾吸趁烟鸣是逢否禁有鹅关桥，乞进仗行栗了医一凶次肢抽兵样叠调性查雕，嘴共沫调叮查焰了悠5姥1窑5校个伍成配年林人油，滚其搭中着吸您烟统者值2妖2闯0视人袖，攀不淋吸猛烟躬者助2匹9倘5父人纽奉。调揪查白结沈果：到吸症烟遍的薯2悦2腹0那人屑中腰有罢3杠7谢人柄患希呼桶吸惭道疼疾役病宇，梅1完8物3蛮人偏未化患刚呼镇吸匀道手疾巷病锻；鹿不夕吸针烟梁的球2昨9政5潮人丸中控有泻2虚1刺人宪患邮病曾，导2棉7胞4夸人咬未拨患镇病滔。2X另2椅列肆联悼表吸而烟念与职不仗吸顺烟君，金患每病伶的主可苹能茫性诵的性大侦小肝是墙否诸有袖差匠异姑？频独率拣估盏计兴概遗率患病未患病合计（n）吸烟16.82%83.18%100%（220）不吸烟7.12%92.88%100%（295）通慎过违图秧形视直宫观文判啊断不跌患魄病比嚷例患值病比蛛例解程决烫问洗题蓝：直臭观壮方摔法吸烟的患病率不吸烟的患病率37/220

16.82%21/295

7.12%根据统计分析的思想，用频率估计概率可知，吸烟者与不吸烟者患病的可能性存在差异。你览能腿有杏多擦大独把众握筹认宿为虫“铅患池病遮与肢吸拳烟饿有泊关影”饭呢曲？有畅一毒个呈颠剃扑有不单破乖的定真员理脱，臂那也就鄙是蔬当乓我忠们丙不姓能枪确旁定耕什主么困是姑真衔的秀时丧，贯我舒们赵就胀应鸟该野去椒探根求效什朋么碧是特最岁可清能舟的位。笛埋卡宁尔能枪否始用辩数张量帽来恩刻饼画恒“贼有登关询”迁程塞度问乳题兆的沃数粒学纹表之述“较患已呼秒吸历道择疾获病汉与芬吸暖烟缩慧有豆关沫”误这组句帮话弯是支什牛么霞意俱思繁？“某纸成氏年肿人搭吸踪蝶烟”记辩为闸事型件冒A，“某斑成赌年始人足患借病”记异为而事亩件黑B这羞句展话冤的德意淹思忍是初：摊事战件李A肠与趋事旺件屋B占有肿关到。问住题熟的腿另脖一滤面乞是毛：扭事枯件叠A闭与雷事孔件低B刺独企立叨。患病未患病合计吸烟不吸烟合计3音72散15甘81包8孩32科7牙44愧5终72龄2森02锦9霜55鼻1烈5一锤般牢化亿：P太(狼A)冷、膝P教(乐B脂)名不部知绘道骆，兵怎排么艘办跃？频哪率梅估述计追概模率P押(雅A馆)

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由于抽样的随机性，由样本得到的推断有可能正确，也有可能错误。利用进行独立性检验，可以对推断的正确性的概率作出估计，样本量n越大，估计越准确。0.50.40.250.150.10.050.0250.010.0050.001xo0.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828卡冤方诉临滥界哗值啊表核：则丧有将9霜9魂.柳9芝%兆的煌把羊握法认垮为嗽“野Ⅰ拒与执Ⅱ捏有凤关遮系语”自；（位1勉)渴若冒观猜测笑值朱χ2＞橡1揭0仗.得8佩2线8乎.（水3赴)举若坑观绳测样值务χ2＞炎2短.陆7缘瑞0串6受，判则（着4接)诸若歉观惰测昨值雀χ2＜宏2竿.匆7讯0注6红，证则（泼2唯)怠若狭观消测景值痒χ2＞找6启.征6目3号5御，则善有赴9僚9假%沿的衣把保握警认芹为寺“嚷Ⅰ蕉与愿Ⅱ兵有斤关棵系禽”灵；则另有鼓9雀0鉴%姿的贺把雁握重认降为缠“据Ⅰ叫与鼠Ⅱ马有恰关泥系提”仍；则崖没出有丈充展分魂的盲证枝据语显疮示克“懂Ⅰ辜与宜Ⅱ索有航关穿系蜜”智，塌但蹈也笔不所能病作外出尽结惰论顷“挪H0成哥立泊”小，床即束Ⅰ搏与鸭Ⅱ索没惨有擦关植系甲。例叔2守:件为稍研密究芒不屈同鞋的调给宵药洞方路式偶（仪口他服既与享注涂射爆）万和害药肺的辰效添果淋（哀有豆效星和谎无卷效道）园是炉否供有炎关晶，舰进含行俗了昂相索应挺的港抽祝样伪调亚查搏，皂调窝查辅的咳结梁果笔列寻在勇下僻表樱中宜，世根连据遥所撤选孙择邻的童1忧9昨3叔个控病初人蜘的芝数伟据疲，视能抛否除作勒出晋药倒的窄效薪果狼与忆给榨药叫方脆式拒有筑关垮的谢结抚论妈？有效无效合计口服584098注射643195合计12271193解：提出假设H0：药的效果与给药方式无关系。根据列联表中的数据可以求出：当H0成立时，的概率大于10%，这个概率比较大，所以根据目前的调查数据，不能否定假设H0，即不能作出药的效果与给药方式有关的结论。小古结：1役、艺所付学县的姓知第识巡寿；2皱、慎解求决栋问听题益的悟思耐路任；3状、箭假谋设促检盟验忌原剧理溜。9、扁静逝夜兆四遣无纺邻口，奔荒签居踢旧科业科贫回。森。7饥月鄙-逆2敢37转月按-霜2白3S座u编n盗d器a包y仍,唐J弓u夜l冻y每3沾0忽,悼2倾0仍2损31危0、狠雨膏中鹿黄裂叶莫树故，肚灯屿下内白性头稠人熔。奔。0抗9野:塞5律6晶:螺5构70泄9柜:汽5私6息:黎5意70渗9扁:蜜5携67棉/宵3骗0汗/膏2茶0闲2窃3滥9键:樱5即6陕:悼5砖7技A感M1宵1、治以阶我粉独滩沈僵久嫌，川愧昏君眼相润见取频六。吓。7盖月尿-月2形30胡9讨:许5珠6遗:饺5逮70森9嘱:逗5寇6J丢u旧l车-习2负33诸0稀-躁J沟u圆l臭-护2刑31释2、芒故告人戴江府海肚别苍，钳几老度馒隔蝴山似川扇。目。0驴9跑:器5凯6怨:罪5迁70才9柏:崭5连6省:状5城70聚9扯:砌5枣6S朋u喷n晃d球a晃y骆,逃J禾u平l姑y锅3炭0积,标2渗0割2兴31棕3、倚乍政见悠翻慰疑秘梦塞，当相书悲耕各替问典年品。牲。7徐月直-弹2飞37趣月寺-毛2沫30雄9拥:拖5希6饮:庆5妙70砍9金:糕5洪6伸:医5积7J吨u香l亩y启3抄0薯,附2壁0妄2剑31那4、忙他丘乡趁生结白霉发针，驼旧邪国中见就青膨山掏。渠。3碰0笼七柜月赚2训0仅2极39意:钟5镜6粘:覆5稍7擦上严午0伞9筝:咸5味6统:胆5盖77圾月策-抖2惯31亭5、铜比像不僵了贿得椒就植不坟比警，古得评不威到抗的撞就打不貌要盐。浙。。七厚月阁2董39倡:喜5炉6削上柜午7悼月妻-胃2颗30搂9灰:头5龙6J使u坡l厘y蜂3鹿0登,真2即0扒2经31枝6、患行抛动路出循成届果适，跃工辆作睡出论财生富僻。怕。2摸0霸2停3催/仗7凝/窝3梁0统9裳:拖5狭6顶:兔5礼70德9菌:念5专6露:灶5限73煎0鞋J谦u着l但y步2帜0跌2妙31渔7、燥做闷前扣，槽能亚够椅环症视峡四巩周瞒；睡做挣时饰，笑你梨只浇能没或薪者纳最献好匙沿模着醋以狮脚淹为奸起持点债的练射料线北向蚂前休。普。9腰:潮5缠6队:墙5公7那上剃午9右:鉴5着6贫上仿午0庸9子:诞5耗6己:放5甩77奥月冬-朵2陪39、珍没冻有江失茶败攀，铅只凑有远暂粮时村停更止撕成某功相！素。7痰月看-尿2避37矮月广-栏2伴3S锁u谜n象d糖a仿y狼,圆J赏u展l肆y佳3哭0绳,泛2御0诱2危31伤0、滚很钞多蛾事姻情叫努款力拢了乡丰未蹦必范有涉结毁果养，编但翻是泥不夏努畏力炎却扁什董么执改新变挎也该没扣有蛮。辛。0午9放:请5辩6偏:是5鸟70税9殃:圣5赛6伶:转5沙70益9凉:抚5组67委/痛3先0哑/弊2相0沫2恋3挂9筐:旋5量6惰:接5毯7止A必M1就1、告成亭功固就风是损日撒复向一退日持那具一赖点电点夫小贸小苹努宗力征的谊积宝累拔。凳。7戚月侮-心2体30麻9拨:定5手6适:滴5锤70博9故:弯5画6J亏u蛋l逐-与2扬33仿0释-虎J偏u搞l奥-眠2肤31谣2、廉世槐间饺成班事帽，冬不吹求埋其卷绝佩对凭圆也满棍，卧留复一猾份活不抗足慌，遣可眉得助无粉限袜完寒美节。艇。0庸9冻:否5宜6袄:肠5智70客9歇:捎5伴6宴:抽5益70刊9屑:环5麻6S叉u蚀n努d嫂a行y尸,换J冬u慈l劫y击3搁0熟,耀2记0争2闹31某3、形不事知恋香易积鼓寺挤，咱数北里距入冰云劈燕峰捐。宪。7奥月茫-颜2渴37案月躬-细2驱30露9南:阔5午6意:甩5迷70底9坡:劈燕5辛6毙:汇5纲7J营u驾l圾y饮3急0侵,携2汽0集2木31掉4、饭意文志栏坚董强着的傲人牲能舞把赚世胜界盾放督在霸手殿中自像米泥井块决一嘉样训任汪意速揉兰捏胸。3料0厕七培月鞋2阔0研2盾39掠:最5久6世:膨5珍7吩上上午0翼9否:清5姿6艇:去5聋77晋月查-愁2肺31睛5、秆楚屋塞吹三冤湘点接副，倾荆谱门炼九贺派牙通崖。包。。七远月抢2蔑39痰:崇5抄6栗上野午7叔月歇-蜂2悔30瓶9吗:胃5小6J涌u执l灾y禽3程0碌,狂2薯0邻2顶31潜6、游少按年且十甘五萍二山十往时馋，天步喉行迟夺撤得们胡尊马型骑钓。戏。2耳0督2文3园/换7筛/安3烤0吨9测:挖5略6望:暗5哗70恢9设:棍5雾6锤:窃5签73按0义J悲u麻l超y降2劣0环2陷31裳7、隆空虏山混新栏雨女后挣，粗天杠气扯晚矩来多秋岸。途。9网:欢5史6揉:份5防7辣上乞午9归:屠5贺6格上遗午0扁9峰:甲5荡6戏:辟5球77轧月挣-迷2许39、并杨记柳招散盲和堤风神，眨青志山蝇澹变吾琴虑锻。缴。7浴月叶-遮2址37典月律-财2垒3S觉u帆n刃d煌a挂y此,聋J宪u辽l疏y匀3殊0吵,步2卵0仁2升31浪0、波阅当读妨一则切州好召书炒如迹同智和详过墓去旁最崖杰誉出钻的露人反谈灵话抱。0禁9此:扇5纺6厕:风5红70抗9教:负5吐6响:献5司70惰9仍:匆5级67睡/筒3需0索/黄2耀0灯2荐3束9举:趟5应6慢:停5洗7岩A堤M1追1、捆越寻是鹿没氏有予本朝领神的遇就写越灾加苹自铜命湿不背凡闹。7趟月信-尘2求30汇9挂:渴5汗6理:深5裙70必9卵:荣5批6J抛u叔l袜-恰2停33品0票-指J遍u梳l蜡-影2赖31忙2、稻越疾是警无释能丽的滨人巨，罚越位喜炭欢卫挑青剔渴别秤人骑的薄错给儿石。0穴9尿:研5犯6劈燕:蹦5麻70河9姿:贝5炮6监:梁5梯70拾9舰:绿5叹6S白u刮n舒d倦a丙y博,想J软u饮l步y膀3重0锐,哨2艇0猛2锣31肿3、骄知见人卵者赞智尿，场自凭知问者兴明藏。纹胜呀人陕者井有押力输，