数值变量资料统计推断

2023/10/81数值变量资料的统计推断本节要求掌握均数抽样误差的概念、熟悉样本均数的分布规律掌握均数标准误的概念、计算与作用了解t分布的概念、熟悉t分布曲线的特点掌握t界值表的使用熟悉总体均数可信区间的概念、了解其估计方法。2023/10/822023/10/832023/10/84样本均数的分布2023/10/85样本均数的分布2023/10/86样本均数的分布2023/10/87标准误的计算2023/10/882023/10/89标准误的作用与性质作用：描述均数抽样误差的大小估计总体均数可信区间用于数值变量资料的假设检验性质n∞,标准误趋于0

2023/10/8102023/10/811

三、t分布2023/10/812

三、t分布2023/10/8132023/10/8142023/10/8152023/10/8162023/10/8172023/10/818四、总体均数的估计1.

点估计

2023/10/8192023/10/8202023/10/8212023/10/8222023/10/823关于可信区间可信区间的涵义

可信区间的两要素准确性（1－α）精确性（区间的宽度）2023/10/825

某医生用A、B两药分别治疗两组高血压患者（每组各5人），治疗后A组平均降压10mmHg，B组平均降压5mmHg。问A、B两药疗效有无差别？

2023/10/8262023/10/827第四节假设检验的基本思想

与步骤

1．假设检验的意义2．假设检验的基本步骤建立检验假设，决定取单、双侧；确立检验显著性水准

。选定检验方法并计算检验统计量确定P值作出推断性结论本节要求了解假设检验的意义熟悉假设检验的基本步骤熟悉下列名词概念：检验假设、备择假设；单侧检验、双侧检验；检验水准（显著性水准）；检验统计量；P值掌握α、P及与检验结论的关系

2023/10/8282023/10/829假设检验的意义假设检验的基本意义就是通过分辨两个样本是否分别属于两个不同总体，从而对总体作出适当的结论。两个样本的概念也可以扩展为三个及以上的样本。与此类似的，假设检验的意义也包括：分辨一个样本是否属于某特定总体等概括地说：通过分析样本数据推论总体信息2023/10/830

例10-16

经大规模调查得一般健康成年男子血清总胆固醇均数为4.6mmol/L，今随机调查某单位食堂成年男性炊事员25名，测得血清总胆固醇均数为5.1mmol/L，标准差为0.88mmol/L，问该单位食堂成年男性炊事员血清总胆固醇均数与健康成年男性血清总胆固醇均数有无差别？2023/10/831实例分析：例10-16

2023/10/8322023/10/8332023/10/834关于αΑ就是拒绝还是不拒绝H0

的界线，也即拒绝H0

时允许犯（假阳性）错误的概率α可大可小，研究者应根据研究目的而定：如果为筛选可疑因素（病例），α应大些；如果为确诊，α则应小些。最常选用的α为0.052023/10/835关于P与t的关系若检验统计量t>相应的t界值（tα,ｖ）,即t>tα,ｖ，则P＜α；若检验统计量t＜相应的t界值（tα,ｖ）,即t

＜

tα,ｖ，则P>

α2023/10/8362023/10/838第五节均数的t检验与u检验一.样本均数与总体均数比较的t检验(掌握)二.成组设计两样本均数比较的t检验

(重点掌握)三.配对设计的t检验(重点掌握)四.成组设计两大样本均数比较的u检验

（了解）五.关于I型错误与II型错误（了解）

六.假设检验的注意事项（自学）

2023/10/839一、样本均数与总体均数比较

2023/10/8412023/10/842二、成组设计的两样本均数比较的t检验2023/10/8432023/10/8442+132023/10/8452023/10/846二、成组设计两样本均数比较的t检验（续）2023/10/8472023/10/8482023/10/849三、配对设计的t检验2023/10/8502023/10/8512023/10/852三、配对设计的t检验（续）资料类型配对目的资料处理方法

2023/10/8531、资料类型：特点：成对数据2023/10/8542023/10/8552023/10/8562023/10/8572023/10/8582023/10/859t检验的应用条件是：

2023/10/860四.成组设计两大样本均数比较的U检验例10-21男女健康成人红细胞数（单位:1012/L），各测定150人，男性均数为4.71,标准差为0.50；女性均数为4.22，标准差为0.55。问该地男女红细胞数有无差别。2023/10/8612023/10/862归纳：假设检验的基本过程首先分析样本信息，选择正确的假设检验方法建立假设，确立显著性水准并计算相应的检验统计量根据检验统计量的分布规律，求得检验假设成立的概率P（查表得到）根据P的大小，按照事先设立的显著性水准，对检验假设作出取舍，从而得出检验结论。2023/10/863关于检验统计量的计算公式不同的检验方法，需计算不同的（相对应的）统计统计量；即使是同一种假设检验，由于资料的不同，检验统计量的计算公式也不同。故需正确选择之。2023/10/864五、I型错误与II型错误

2023/10/865五、I型错误与II型错误

2023/10/866五、I型错误与II型错误

2023/10/8672023/10/868六、应用假设检验时的注意事项

2023/10/8692023/10/8702023/10/8712023/10/8722023/10/8732023/10/8742023/10/875第六节方差分析一、方差分析的基本思想——（熟悉）二、完全随机设计的多个样本均数的比较——（掌握）三、多个样本均数间的两两比较的

q检验（SNK法）——（了解）四、随机区组资料的方差分析（了解）五、多个实验组与一个对照组均数间的两两比较（LSD法）——（了解）2023/10/876方差分析概述（掌握）Analysisofvariance(ANOVA)可看作是t检验的扩展1928年由英国统计学家R.A.Fisher首先提出，故又称F检验检验统计量为F值多个均数比较的最常用方法变异度分析：对变异进行分解：总变异、组间变异、组内变异2023/10/877一、方差分析的基本思想

例10-22为研究胃癌与胃黏膜细胞中DNA含量的关系,分别测定正常人、胃黏膜增生和胃癌患者的胃黏膜细胞中DNA含量(A.U),数据如表10-7,试问三组人群的胃黏膜细胞中DNA含量是否不同？表10-7资料中:N=39k=32023/10/878变异的分析：2023/10/8792023/10/8802023/10/8812023/10/882方差分析的基本思想2023/10/883方差分析的基本思想（续）F值大到什么程度方可拒绝检验假设？此应根据F值的分布概率及检验水准来决定

F值的分布概率可查表获得方差分析从分析各种变异入手，通过比较组内与组间变异的相对大小，作出统计学结论。2023/10/884完全随机设计资料的方差分析2023/10/885例10-24方差分析过程1.建立检验假设：：

H0:

1=

2=

3

H1：

1、

2

、

3不等或不全相等。双侧

=0.052.计算检验统计量F值（见下表）：F=63.732023/10/8862023/10/887二、完全随机设计的多个样本均数的比较（单因素方差分析）2023/10/888例10-24方差分析过程3.确定P值，作结论：以组间ν为ν1，组内ν为ν2，查附表

3、4，得,F0.01(2,36)=5.25,今F=63.73P＜0.01,可认为三种人群胃黏膜细胞中DNA含量不同或不全相同。

2023/10/889上述结论仅说明比较的几个总体间有差别，但并不说明每两个总体间均有差别，也不说明差别存在于哪些总体间。要回答这些问题，应进一步作两两比较，也称作均数的多重比较（注意：不可以作多次t检验）多重比较的方法较多，本节介绍两种：多个样本均数间的两两比较（掌握）多个实验组与一个对照组均数间的两两比较（了解）2023/10/890三、多个样本均数间的两两比较

的q检验(Student-Newman-Keuls法,简称SNK法)2023/10/891例10-27，对例10-24资料进一步分析：H0：任两对比组人群的胃黏膜细胞中

DNA含量的总体均数相等，即

A=

B

H1：

A≠

B双侧

=0.052023/10/892将3个样本均数由大到小顺序排列并编秩：均数12.22114.72519.692

秩次123

组别正常人胃黏膜增生胃癌2023/10/893

计算本例n1=14n2=12n3=13,MS误差=MS组内=3.03代入公式，A,B,C分别代表1，2，3组。得：2023/10/894

计算2023/10/895列出两两比较的q检验计算表:2023/10/896推断结论：按α=0.05水准，三种组合均拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义。即可以认为三种人群的胃黏膜细胞中DNA含量的总体均数均不等，以正常人最低，胃癌患者最高。2023/10/897三、随机区组资料的方差分析即配伍组设计，为配对设