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等腰三角形的性质王健动手操作:ABC如图,AB=AC顶角底角底角腰腰底边

:等腰三角形的两个底角相等。(简写成“等边对等角”)

等腰三角形的顶角平分线、底边上的高线和底边上的中线重合。(简写成“三线合一”)性质1性质2:命题1ABC已知:求证:∆ABC中,AB=AC.∠B=∠CD性质1推理格式:∵AB=AC∴∠B=∠C(等边对等角)ABC性质2推理格式:∵AB=AC,AD⊥BC∴BD=CD,∠BAD=∠CAD(三线合一)或∵AB=AC,AD是BC边中线∴AD⊥BC,∠BAD=∠CAD或∵AB=AC,∠BAD=∠CAD∴AD⊥BC,BD=CDABCD求下列等腰三角形底角的度数。36゜120゜72゜72゜30゜30゜在等腰△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD=___________cm.ADBC15例1:如图,房屋人字形屋架是等腰三角形,AB=AC,支柱AD⊥BC于D,∠BAC=100゜,求∠B、∠C的度数,你还能求出哪些角的度数呢?ABCD例2:已知:如图,点D、E在∆ABC的边BC上,且AB=AC,AD=AE,求证:BD=CE。ABCDEF小结:(1)等腰三角形的性质

①边:____________________________

②角:________________________________________________________

③重要线段:____________________________________________________________(2)你认为本节课的知识点有哪些用处?等腰三角形的两腰相等。等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合。作业(1)必作:①∆ABC中,AB=AC,D在AC上,且AD=BD=BC,求∠A的度数。②如图,∆ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,求证:∆BDE≌∆CDF。(2)选作:如图,MB=2

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