山西省朔州市右玉县右玉县教育集团初中部2023-2024学年七年级上学期月考数学试题

2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）七年级数学（人教版）注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间90分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上。3.答卷全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷 选择题（共30分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的，请将正确选项的字母标号在答题卡相应位置涂黑.1.的相反数是2015A.2015 B. C. D.2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数.若气温为零上10℃记作＋10℃，则－3℃表示气温为A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上7℃ D.零下7℃3.在0，，，，，，中，正数的个数为A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家.据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%.数据186亿吨用科学记数法可表示为A.吨 B.吨 C.吨 D.吨5.下列运算正确的是A. B.C. D.6.用四舍五入法按要求对0.30628分别取近似值，其中错误的是A.0.3（精确到0.1） B.0.31（精确到0.01）C.0.307（精确到0.001） D.0.3063（精确到0.0001）7.计算：，这个运算应用了A.加法结合律 B.乘法结合律 C.乘法交换律 D.乘法分配律8．小聪、小慧是一对爱学习，进取心强的姐妹，学完第一章《有理数》后，小聪对小慧说：“a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的数，d是倒数等于自身的有理数，你说等于多少？”小慧脱口答出正确答案，聪明的你知道答案是多少吗？A.1 B.3 C.1或3 D.2或19.如图，四个有理数在数轴上的对应点为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是A.点P B.点N C.点M D.点Q10.一个容器装有1升水，按照如下要求把水倒出：第1次倒出升水，第2次倒出的水量是升的，第3次倒出的水量是升的，第4次倒出的水量是升的……按照这种倒水的方法，倒了10次后容器内剩余的水量是A.升 B.升 C.升 D.升第Ⅱ卷 非选择题（共90分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.的倒数是.12.近似数2.30精确到位.13.在数轴上与表示的点相距2个单位长度的点表示的数是.14.定义某种新运算：，则.15.如图，物体从点A出发，按照A→B（第1步）→C（第2步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则物体第2024步到达点处.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.16.（本题6分）把下列各数分别填在相应的集合里：，，2023，，，，3.14159，，0.（1）负数集合{ …}；（2）整数集合{ …}；（3）分数集合{ …}.17.（本题8分）小强和小刚都十分喜欢唱歌，他们两人一起参加社区的文艺汇演.在演出前，主持人让他们自己确定出场顺序，可他们俩争着先出场.最后，主持人出了一个主意（如图）.18.（每小题5分，共10分）计算下列各题：（1）；（2）.19.（每小题5分，共10分）运用简便方法计算：利用运算律有进能进行简便计算.例1 ；例2 请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：（1）；（2）.20.（本题9分）观察下列等式并回答问题.第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；……（1）按发现的规律分别写出第5个等式和第6个等式；（2）求的值.21.（本题7分）10袋小麦称重后记录如下表（单位：kg），要求每袋小麦的重量控制在kg，即每袋小麦的重量不高于91.5kg，不低于88.5kg.小麦的袋数132121小麦的重量88.18989.890.69191.8（1）这10袋小麦中，不符合要求的有袋；（2）将符合要求的小麦以90kg为标准，超出部分记为正，不足的记为负数；（3）求符合要求的小麦一共多少千克？22.（本题12分）阅读新知：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示（）.即：在数列，，，…，（n为正整数）中，若，，…，则数列，，，…，（n为正整数）叫做等比数列.其中叫数列的首项，叫第二项，…，叫第n项，q叫做数列的公比.例如：数列1，2，4，8，16，…是等比数列，公比.计算：求等比数列1，3，，，…，的和.解：令，则.因此，所以.即.学以致用：（1）选择题：下列数列属于等比数列的是.A.1，2，3，4，5 B.2，6，18，21，63C.56，28，14，7，3.5 D.，22，，44，（2）填空题：已知数列，，，…，是公比为4的等比数列，若它的首项，则它的第n项等于.（3）解答题：求等比数列1，，，…，的和.23.（本题13分）我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的式子，如化简时，可令和，解得，（称，2分别为与的零点值）.零点值和可将数轴上的数分成不重复、不遗漏的三部分：①；②，③.从而化简可分为以下3种情况：①当时，原式；②当时，原式；③当时，原式.综上所述，原式，通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出和的零点值；（2）化简；（3）求的最小值.2023-2024学年度第一学期阶段性练习（一）七年级数学（人教版）参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1.D【解析】，的相反数是.故选D.2.B【解析】本题考查的“具有相反意义的量”.故选B.3.B【解析】，，，，，，所以正数有2个.故选B.4.C【解析】186亿吨吨吨.故选C.5.B【解析】A选项，原式，故错误；C选项，原式，故错误；D选项，原式，故错误.故选B.6.C【解析】0.30628精确到0.1是0.3，A选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.01是0.31，B选项正确，不符合题意；0.30628精确到0.001是0.306，C选项错误，符合题意；0.30628精确到0.0001是0.3063，D选项正确，不符合题意.故选C.7.D【解析】，这个运算应用了乘法分配律，故选D.8.C【解析】因为a为最小的正整数，所以；因为b是最大的负整数，所以；因为c是绝对值最小的数，所以；因为d是倒数等于自身的有理数，所以.所以的值为1或3.故选C.9.A【解析】因为M，N表示的有理数互为相反数，所以MN的中间点为原点，因此点P离原点最近，所以点P表示的数的绝对值最小.故选A.10.D【解析】根据题意，得（升）.故选D.二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.【解析】的倒数是.12.百分【解析】近似数2.30精确到百分位.13.或1【解析】在数轴上与表示的点相距2个单位长度的点表示的数是或1.14.【解析】.15.A【解析】依题意，每8步完成一个循环，而，即到第2024步时刚好完成了253个循环，即第2024步回到起点A处.三、解答题（本大题共8个小题，共75分）16.解：（1）负数集合{，，，…}；（2）整数集合{，2023，，，0，…}；（3）分数集合{，，3.14159，，…}.17.解：，，的倒数是，，0的相反数是0，比大的数是.将化简后的数在数轴上表示出来，如图所示：所以：.18.解：（1）；（2）.19.解：（1）；（2）.20.解：（1）第5个等式：；第6个等式：.（2）.21.