圆 说课一等奖

圆复习一、过三点的圆及外接圆1.过一点的圆有________个2.过两点的圆有_________个，这些圆的圆心的都在_______________

上.3.过三点的圆有______________个4.如何作过不在同一直线上的三点的圆（或三角形的外接圆、找外心、破镜重圆、到三个村庄距离相等）5.锐角三角形的外心在三角形____，直角三角形的外心在三角形____，钝角三角形的外心在三角形____。无数无数0或1内外连结着两点的线段的垂直平分线二、垂径定理（涉及半径、弦、弦心距、平行弦等）1．如图，已知ＡＢ、ＣＤ是⊙Ｏ的两条平行弦，⊙Ｏ的半径是５ｃｍ，ＡＢ＝８ｃｍ，ＣＤ＝６ｃｍ。求ＡＢ、ＣＤ的距离(05年四川)BAO·DCFEO·DCBAFE2．如图4，⊙M与x

轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是

（05沈阳）例.CD为⊙O的直径,弦AB⊥CD于点E,CE=1,AB=10,求CD的长.ABCDEO.练习矩形ABCD与圆O交于A,B,E,FDE=1cm,EF=3cm,则AB=___ABFECD三、圆心角、弦、弧、弦心距、圆周角前四组量中有一组量相等，其余各组量也相等；注意：圆周角有两种情况 圆周角的推论应用广泛2.在⊙O中，弦AB所对的圆心角∠AOB=100°，则弦AB所对的圆周角为____________.（05年上海）1.如图，⊙O为△ABC的外接圆，

AB为直径，AC=BC，则∠A的度数为（）（05泉州）A.30°B.40°C.45°D.60°500或1300OACB3、如图，A、B、C三点在圆上，若∠ABC=400，则∠AOC=

。（05年大连）4.如图，AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦，延长BD到点C,使

DC=BD,连接AC交⊙O与点F.（1）AB与AC的大小有什么关系?为什么?（2）按角的大小分类,请你判断△ABC属于哪一类三角形，并说明理由.(05宜昌)（第20－1题）：（1）（方法1）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线，∴DO∥CA.∵∠ODB＝∠C，∴OD＝BO……2分∴∠OBD＝∠ODB，∴∠OBD＝∠ACB，…3分∴AB＝AC…4分（方法2）连接AD，…1分∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，…3分∵BD＝CD，∴AB＝AC.………4分（方法3）连接DO.………1分∵OD是△ABC的中位线,∴OD=AC2分

OB=OD=AB3分∴AB=AC4分（2）连接AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB＝90°∴∠B＜∠ADB＝90°.∠C＜∠ADB＝90°.∴∠B、∠C为锐角..…6分∵AC和⊙O交于点F，连接BF，∴∠A＜∠BFC＝90°.∴△ABC为锐角三角形…7分练习1.如图,则∠1+∠2=__12.2.圆周上A,B,C三点将圆周分成1:2:3的三段弧AB,BC,CA,则△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C的度数依次为________3.如图,求点D的坐标A(6,0)B(0,-3)C(-2,0)D0xy例已知圆心O到直线a的距离为5,圆的半径为r,当r=_____时,圆O与a相切.当r___时圆O上有两点到直线a的距离等于3.圆锥的侧面积和全面积OPABrhl弧长的扇形的面积弧长的计算公式为：

=·2r=扇形的面积公式为：

S=因此扇形面积的计算公式为S=或S=r弧长和扇形面积的计算例1扇形AOB的半径为12cm,∠AOB=120°,求AB的长和扇形的面积及周长.例2如图,当半径为30cm的转动轮转过120°时,传送带上的物体A平移的距离为______.A与圆锥有关的计算例小红准备自己动手用纸板制作圆锥形的生日礼帽,如图,圆锥帽底面积半径为9cm,母线长为36cm,请你帮助他们计算制作一个这样的生日礼帽需要纸板的面积为_________.|--36cm---|9cm.练习如图有一圆锥形粮堆,其正视图为边长是6m的正三角形ABC,粮堆的母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食此时,小猫正在B处,它要沿圆锥侧面到达P,处捕捉老鼠,则小猫所经过的最短路程是_____.(保留)ABCP.专项练习1.三角形的内心是________,

三角形的外心是________.2.一个三角形,它的周长为30cm,它的内切圆半径为2cm,则这个三角形的面积为______.3.圆柱的高为20cm,底面积半径为高的,那么这个圆柱的侧面积是_________.144.圆的半径为R,则弦长L的取值范围是___________.5.在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形,使之恰好围成一个圆锥模型,设圆的半径为r,扇形半径为R