动量和动量定理

16.2 动量和动量定理问题：如图所示，光滑水平面上质量为m的物块以速度v向右匀速运动，在t时刻受到向左的恒力F作用，到t'时刻速度变为v'时撤去外力F。据此推导在t到t'时间内物体动量的变化量与力F的关系式。

s【问题导学】1．在物理学中，将质量与速度乘积定义为动量，用符号p表示，其单位是kg·m/s，由于速度是矢量，所以动量也是矢量，动量的方向与速度方向相同。问题1：一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到坚硬的墙壁后弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平左运动。碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？方向如何？

规定正方向pp′Δp⊿p=-mv′-mv=（-0.1×6-0.1×6）kg·m/s=-1.2kg·m/s动量的变化

p某段运动过程（或时间间隔）末状态的动量p′跟初状态的动量p的矢量差，称为动量的变化（或动量的增量）pp′同一直线上动量变化的运算：Δppp′Δpp′pp′p′p′Δp【问题导学】1．如果物体沿直线运动，即动量矢量始终保持在同一条直线上，在选定一个正方向之后，动量的运算就可以简化成代数运算。pp′

不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则：Δppp′Δp也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端动量的变化

p【针对训练】解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。（1）质量为2kg的物体，速度由3m/s增大为6m/s，它的动量和动能各增大为原来的几倍？（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3m/s变为向西的3m/s，它的动量和动能是否变化了？如果变化了，变化量各是多少？（3）A物体的质量为2kg，速度是3m/s，方向向东；B物体的质量为3kg，速度是4m/s，方向向西。它们的动量的矢量和是多少？它们的动能之和是多少？

【问题导学】2．力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，通常用字母I表示，它反映了力的作用对时间的积累效应，冲量也是矢量，方向与力的方向一致。

【问题导学】3．动量的变化与速度的变化有关，而速度的变化是因为有加速度，由牛顿第二定律知道，加速度是由物体受到的合外力产生的，所以动量的变化与合外力的作用有关。4．物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量，用公式表示为I=⊿p，即冲量的大小总等于动量变化量的大小，动量变化量的方向总跟冲量的方向一致，不管是恒力还是变力，这个关系均成立，这就是动量定理。

牛顿第二定律的动量表述1、内容：物体所受的合外力等于物体动量的变化率，即2、牛顿第二定律与动量定理的区别：1）牛顿第二定律反映的是物体某一瞬时所受合外力与加速度之间的关系，两者一一对应，是一个瞬时表达式，仅当合外力为恒力时，加速度为恒量；2）动量定理是研究物体在合外力持续作用下的一段时间内的积累效应，使物体的动量获得增加。问题3：推铅球是田径运动会的项目之一，规则要求运动员必须在固定半径的投掷圈内将铅球投出，以铅球运动的水平距离计成绩。试解释运动员在比赛时为什么都采用背向滑步的方式投掷铅球？

动量定理解释生活现象问题4：一个质量为0.18kg的垒球，以25m/s的水平速度飞向球棒，被球棒打击后，反向水平飞回，速度的大小为45m/s。若球棒与垒球的作用时间为0.01s，球棒对垒球的平均作用力是多大？解：以垒球