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文档简介

高中数学必修41.3.1

三角函数的周期性一、问题情境1．情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.你能举出现实生活中还有哪些现象也具有周期性?2.问题：三角函数是如何刻画周期现象的呢？二、学生活动1．在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学生思考诱导公式又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化规律的.2．通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数刻画，由此引出周期函数的概念.三、建构数学1．引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的关键词“存在非零常数”、“每一个x值”的理解；2．最小正周期的概念，三角函数y=sinx，y=cosx，y=tanx的最小正周期；3．函数y＝Asin(ωx＋φ）及y＝Acos(ωx＋φ）(A,ω,φ为常数，且A≠0）的周期（掌握公式）．4．2π是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍．四、数学运用1．例题.例1．若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：(1)求该函数的周期;(2)求t=10s时钟摆的高度．123t/sh/mmo105020四、数学运用例2．求下列函数的周期：2．练习.(1)第25页练习1，判断说法正误．(2)第26页练习2，求函数的周期．(3)第26页练习3，三角函数周期性的简单应用．五、课堂小结本节课学习了以下

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