七年级数学上册专题07 一元一次方程的定义(原卷版)（重点突围）

/专题07一元一次方程的定义考点一判断各式是否是方程考点二列方程考点三方程的解考点四等式的性质考点五一元一次方程的概念考点六利用一元一次方程的概念求字母的值考点一判断各式是否是方程例题：（2022·四川资阳·七年级期末）下列各式中：①；②；③；④；⑤；⑥，是方程的是（）A．①④ B．①②⑤ C．①④⑤ D．①②④⑤【变式训练】1．（2022·吉林·长春外国语学校七年级阶段练习）下列四个式子中，是方程的是（

）A． B． C． D．2．（2022·河南三门峡·七年级期末）在①；②；③；④中，方程共有（

）A．1个 B．3个 C．2个 D．4个考点二列方程例题：（2022·河北·邢台市开元中学七年级阶段练习）根据“x的3倍与5的和比x的少2”列出方程是（

）A．3x+5=+2 B．3x+5=-2C．3（x+5）=-2 D．3（x+5）=+2【变式训练】1．（2022·浙江杭州·一模）在地球表面以下，每下降1km温度就上升约10℃．某日地表温度是18℃，地下某处A的温度是25℃．设A处在地表以下x千米，则（

）A． B．C． D．2．（2022·湖南株洲·七年级期末）“的3倍与7的差等于12”可列方程为____________________．考点三方程的解例题：（2022·福建泉州·七年级期末）下列方程中，解是的是（

）A． B．C． D．【变式训练】1．（2022·安徽·肥西县严店初级中学七年级阶段练习）已知是关于x的方程的解，则a的值是（

）A． B．0 C．2 D．32．（2022·福建省尤溪第一中学文公分校七年级期末）已知是方程的解，则______．考点四等式的性质例题：（2022·河北·安新县第二中学七年级阶段练习）下列等式的变形不正确的是（）A．若2a﹣3＝b﹣3，则2a＝b B．若x＝y，则C．若（m2+1）a＝﹣（m2+1），则a＝1 D．若mx＝my，则1﹣mx＝1﹣my【变式训练】1．（2022·河南·南阳市第九中学校七年级阶段练习）下列方程变形正确的是（

）A．由4＋x＝7得x＝7＋4 B．由3x﹣2（x﹣1）＝8得3x﹣2x﹣2＝8C．由5x＝﹣6得x＝﹣ D．由＝2得8x﹣7（x﹣1）＝1122．（2021·重庆·垫江第八中学校七年级阶段练习）以下等式变形不正确的是（

）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到考点五一元一次方程的概念例题：（2021·山东·单县湖西学校七年级阶段练习）下列是一元一次方程的是（

）A．2＝3－1 B． C．x＋1＝5 D．－2【变式训练】1．（2022·四川省射洪县射洪中学外国语实验学校七年级阶段练习）下列各式中：①x2－4x=3；②3x－1=；③x+2y=1；④xy－3=5；⑤5x－x=3，是一元一次方程的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2．（2022·仁寿县长平初级中学校（四川省仁寿第一中学校南校区初中部）七年级期中）下列方程中，一元一次方程共有(

)个①4x-3=5x-2；②3x-4y=5；③3x+1=；④+=0；⑤；⑥x-1=12A．1个 B．2个 C．3个 D．4个考点六利用一元一次方程的概念求字母的值例题：（2022·重庆·黔江区育才初级中学校七年级期中）若关于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，则k的值为（）A．2 B．1 C．0 D．0或2【变式训练】1．（2022·四川·安岳县兴隆初级中学七年级期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是______．2．（2021·江苏·盐城市大丰区实验初级中学七年级阶段练习）若关于x的方程是一元一次方程，则m的值是__．一、现在题1．（2022·重庆黔江·七年级期末）下列方程中解是的方程是（

）A． B． C． D．2．（2021·辽宁·葫芦岛市实验中学七年级阶段练习）下列各式运用等式的性质变形，错误的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．（2022·河南周口·七年级期末）已知关于x的方程的解是，则a的值是（

）A． B． C．1 D．24．（2022·福建泉州·七年级期中）已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是（

）A．2 B．－3 C． D．15．（2022·四川·内江市市中区全安镇初级中学校七年级期中）下列方程①－x=3

②3x－2y=4

③+x=3x

④x－6=2x⑤x－1=+1

⑥x=1

⑦3x－2=3(2+x)

中是一元一次方程的有（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个二、填空题6．（2022·浙江工业大学附属实验学校七年级阶段练习）在3x+y=6中，用含x的代数式表示y，则y=_________．7．（2022·湖南·七年级单元测试）若是关于x的一元一次方程，则________．8．（2022·安徽安庆·七年级期末）临近春节，商场开展打折促销活动，某商品如果按原售价的八折出售，将盈利10元；如果按原售价的六折出售，将亏损50元．问该商品的原售价为多少元？设该商品的原售价为x元，则列方程为______．9．（2022·青海·西宁市教育科学研究院七年级期末）已知是关于x的方程的解，则a=_______．10．（2022·全国·七年级专题练习）若方程（a﹣4）x|a|﹣3﹣7=0是一个一元一次方程，则a等于______．三、解答题11．（2022·全国·七年级课时练习）根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用，预计每月再使用，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间？（3）某校女生占全体学生数的，比男生多80人，这个学校有多少学生？12．（2022·河北·巨鹿县实验中学七年级阶段练习）已知是方程的解．（1）求m的值．（2）是否是方程的解？请判断并说明理