材料力学工业第5章例题

1MFs(1)计算支座反力绘弯矩图解FAyFBy+-+25kN25kN125kN·ｍ危险截面(2)计算危险截面最大正应力36a号工字钢Iz＝15800cm4h=t=例

5-1图示简支梁由36a号钢工字钢制成，梁中部受集中力F=50kN作用。试计算梁危险截面的最大弯曲正应力，并计算该截面上翼缘与腹板交界处的弯曲正应力。(mm)2(1)计算支座反力绘弯矩图例

5-1图示简支梁由36a号钢工字钢制成，梁中部受集中力F=50kN作用。试计算梁危险截面的最大弯曲正应力，并计算该截面上翼缘与腹板交界处的弯曲正应力。解FAyFBy+-+MFs25kN25kN125kN·ｍ危险截面(3)计算危险截面上翼缘和腹板交界处正应力36a号工字钢Iz＝15800cm4h=t=(2)计算危险截面最大正应力(mm)336a号钢工字钢的截面积为A=76.48cm2

。梁与载荷同上，试用同样多的材料，分两种情况计算梁内最大弯曲正应力。

(1)高宽比为2的矩形截面；

(2)圆形截面。FAyFBy+M125kN·ｍ危险截面b2bz4FAyFBy+M125kN·ｍ危险截面dz36a号钢工字钢的截面积为A=76.48cm2

。梁与载荷同上，试用同样多的材料，分两种情况计算梁内最大弯曲正应力。

(1)高宽比为2的矩形截面；

(2)圆形截面。5FAyFBy+M125kN·ｍ危险截面dz36a号工字钢b2bz

A=76.48cm2相比之下哪种截面更合理？6d例直径为d的钢丝绳缠绕在直径为D的刚性圆柱上，已知钢材料的屈服极限为，若使钢丝绳缠绕后不产生塑性变形，D的最小值应为多少？解钢丝绳缠绕→弯曲变形→

横截面内产生弯曲应力D若不超出，→无塑性变形此时，钢丝绳内不产生塑性变形7(1)确定截面形心例图示悬臂梁，自由端受集中载荷F=15kN作用。试计算截面B

的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力。已知l=0.4m,b=0.12,δ=0.02m。解(2)计算截面惯性矩yyC8(3)最大拉、压应力例图示悬臂梁，自由端受集中载荷F=15kN作用。试计算截面B

的最大弯曲拉应力和最大弯曲压应力。已知l=0.4m,b=0.12,δ=0.02m。yyC9(1)计算挖后的最大正应力例管道托架，其截面1-1的尺寸如图所示，FP=10kN。求

(1)截面1-1上的最大弯曲正应力。

(2)若托架中间部分未挖去，计算上一问。解单位：mm10(1)计算挖后的最大正应力(2)计算未挖的最大正应力单位：mm11(1)计算挖后的最大正应力(2)计算未挖的最大正应力两者相差无几挖空以减少自重单位：mm12例槽形截面悬臂梁，载荷F=10kN,Me=70kN·m，材料的许用拉应力；许用压应力为。

截面尺寸如图，单位为mm，试校核该梁的强度。250100CyzAB3m3mM-+解1.弯矩图E危险截面：

E截面两侧-+CyzCyz+-13250100CyzAB3m3mM-+ECyzCyz-++-2.强度校核强度足够强度不足14250100CyzAB3m3mM-+ECyzCyz-++-2.强度校核强度足够拉应力小于截面的拉应力不需校核结论：截面下边缘的最大拉应力

超过许用拉应力，强度不足。15例铸铁外伸梁，受力及截面尺寸如图所示。若已知铸铁抗拉许用应力；抗压许用应力为。

试校核该梁的强度。M+-D

截面B

截面-+1234-+16解M+-D

截面34截面B

上1点受压2点受拉B

截面-+12-+17M+-D

截面34截面D

上4点受压、3点受拉且比截面B

上1点压应力小，强度满足要求该梁强度不满足要求、不安全B

截面-+12-+18例钢制等截面悬臂梁受均布载荷

q作用。已知材料的许用应力[

]=160MPa，l=2,q=10kN/m。设计三种截面：

(1)工字钢，型号；

(2)高宽比为2的矩形，截面宽度b；

(3)圆形，截面直径d。解1.作弯矩图MMmax=20kN·m-qlql2/2bd2bAB2.强度计算19查型钢表p294z16号工字钢b2bz取最小值dz取最小值工字钢最省材料，圆形截面最费材料20例工字钢

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