2023年高中数学对数函数说课稿

2023年高中数学对数函数说课稿中学数学对数函数说课稿1

今日我说课的课题是人教A版必修1其次章其次节《对数函数》。

我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委指责指正。

一、教材分析

地位和作用

本章学习是在学生完成函数的第一阶段学习（初中）的基础上，进行其次阶段的函数学习。而对数函数作为这一阶段的重要的基本初等函数之一，它是在学生已经学习了指数函数及对数的内容，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。“对数函数”这节教材，是在没有学习反函数的基础上探讨的指数函数和对数函数的自变量和因变量之间的关系。同时对数函数作为常用数学模型在解决社会生活中的实例有着广泛的应用，本节课的学习为学生进一步学习，参与生产和实际生活供应必要的基础学问。

二、目标分析

（一）、教学目标

依据《对数函数》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下的教学目标：

1、学问与技能

（1）、进一步体会函数是描述变量之间的依靠关系的重要数学模型；

（2）、理解对数函数的概念、驾驭对数函数的图像和性质；

（3）、由实际问题动身，培育学生探究学问和抽象概括学问等方面的实力。

2、过程与方法

引导学生视察，探寻变量和变量的对应关系，通过归纳、抽象、概括，自主建构对数函数的概念；体验结合旧学问探究新学问，探讨新问题的欢乐。

3、情感看法与价值观

通过对对数函数函数图像和性质的探究过程，培育学生发觉问题，探究问题，不断超越的创新品质。在民主、和谐的教学气氛中，促进师生的情感沟通。

（二）教学重点、难点及关键

1、重点：对数函数的概念、图像和性质；在教学中只有突出这个重点，才能使教材脉络分明，才能有利于学生联系旧学问，学习新学问。

2、难点：底数a对对数函数的图像和性质的影响。

[关键]对数函数与指数函数的类比教学。

由指数函数的图像过渡到对数函数的图像，通过类比分析达到深刻地了解对数函数的图像及其性质是驾驭重点和突破难点的关键，在教学中肯定要使学生的思索紧紧围绕图像，数形结合，加强直观教学，使学生能形成以图像为根本，以性质为主体的学问网络，同时在立体的讲解中，重视加强题组的设计和变形，使教学真正体现出由浅入深，由易到难，由详细到抽象的特点，从而突破重点、突破难点。

三、教法、学法分析

（一）、教法

教学过程是老师和学生共同参加的过程，启发学生自主性学习，充分调动学生的主动性、主动性；有效地渗透数学思想方法，提高学生素养。依据这样的原则和所要完成的教学目标，并为激发学生的学习爱好，我采纳如下的教学方法：

1、启发引导学生思索、分析、试验、探究、归纳；

2、采纳“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法；

3、体现“对比联系”、“数形结合”及“分类探讨”的思想方法；

4、投影仪演示法。

在整个过程中，应以学生看，学生想，学生议，学生练为主体，老师在学生细致视察、类比、想象的基础上通过问题串的形式加以引导点拨，与指数函数性质比照，归纳，整理，只有这样，才能唤起学生对原有学问的回忆，自觉地找到新旧学问的联系，使新学学问更坚固，理解更深刻。

（二）、学法

教给学生方法比教给学生学问更重要，本节课注意调动学生主动思索、主动探究，尽可能地增加学生参加教学活动的时间和空间，我进行了以下学法指导：

1、比照比较学习法：学习对数函数，到处与指数函数相比照；

2、探究式学习法：学生通过分析、探究，得出对数函数的定义；

3、自主性学习法：通过试验画出函数图像、视察图像自得其性质；

4、反馈练习法：检验学问的应用状况，找出未驾驭的内容及其差距。

四、教学过程分析

（一）、教学过程设计

1、创设情境，提出问题。

在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数x的函数y=2x，因此，知道x的值（输入值是分裂次数）就能求出y的值（输出值为细胞的个数），这样就建立了一个细胞个数和分裂次数x之间的函数关系式。

问题一：这是一个怎样的函数模型类型呢？

设计意图

复习指数函数

问题二：现在我们来探讨相反的问题，假如知道了细胞的个数y，如何求分裂的次数x呢？这将会是我们探讨的哪类问题？

设计意图

为了引出对数函数

问题三：在关系式x=log2y每输入一个细胞的个数y的值，是否肯定都能得到唯一一个分裂次数x的值呢？

设计意图

（1）、为了让学生更好地理解函数；

（2）、为了让学生更好地理解对数函数的概念。

2、引导探究，建构概念。

（1）、对数函数的概念：

同样，在前面提到的放射性物质，经过的时间x年与物质剩余量y的关系式为y=0.84x，我们也可以把它改成对数式x=log0.84y，其中x年夜可以看作物质剩余量y的函数，可见这样的问题在现实生活中还是不少的。

设计意图

前面的问题情景的底数为2，而这个问题情景的底数是0.84，我认为这个情景并不是多余的，其实它示意了对数函数的底数与指数函数的底数一样有两类。

但是在习惯上，我们用x表示自变量，用y表示函数值。

问题一：你能把以上两个函数表示出来吗？

问题二：你能得到此类函数的一般式吗？

设计意图

体现出了由特别到一般的数学思想

问题三：在y=logax中，a有什么限制条件吗？请结合指数式给以说明。

问题四：你能依据指数函数的定义给出对数函数的定义吗？

问题五：x=logay与y=ax中的x，y的相同之处是什么？不同之处是什么？

设计意图

前四个问题是为了引导出对数函数的概念，然而，光有前四个问题还是不够的，学生最简单忽视或最不简单理解的是函数的定义域，所以设计这个问题是为了让学生更好地理解对数函数的定义域。

（2）、对数函数的图像与性质

问题：有了探讨指数函数的经验，你觉得下面该学习什么内容了？

设计意图

提示学生进行类比学习

合作探究1：借助计算器在同始终角坐标系中画出下列两组函数的图像，并视察各族函数图像，探求他们之间的关系。

y=2x；y=log2xy=（）x,y=logx

合作探究2：当a>0，a≠1，函数y=ax与y=logax图像之间有什么关系？

设计意图

在这儿体现“从特别到一般”、“从详细到抽象”的方法。

合作探究3：分析你所画的两组函数的图像，比照指数函数的性质，总结归纳对数函数的性质。

设计意图

学生探讨并沟通各自的而发觉成果，老师结合学生的沟通，适时归纳总结，并板书对数函数的性质）。问题1：对数函数y=logax（a>0，a≠1，）是否具有奇偶性，为什么？

问题2：对数函数y=logax（a>0，a≠1，），当a>1时，x取何值，y>0，x取何值，y0且a≠1）的反函数是y=logax,见课件。把函数y=logax叫做对数函数，其中a>0且a≠1.从而引出对数函数的概念，展示课件。

设计意图：对数函数的概念比较抽象，利用已经学过的学问逐步分析，这样引出对数函数的概念过渡自然，学生易于接受。因为对数函数是指数函数的反函数，让学生比较它们的定义域、值域、对应法则及图象间的关系，培育学生参加意识，通过比较充分体现指数函数及对数函数的内在联系。

（2）对数函数的图象

提问：同指数函数一样，在学习了函数的定义之后，我们要画函数的图象，应如何画对数函数的图象呢？让学生思索并回答，用描点法画图。老师确定，我们每学习一种新的函数都可以依据函数的解析式，列表、描点画图。再考虑一下，我们还可以用什么方法画出对数函数的图象呢？

让学生回答，画出指数函数关于直线y=x对称的图象，就是对数函数的图象。

老师总结：我们画对数函数的图象，既可用描点法，也可用图象变换法，下边我们利用两种方法画对数函数的图象。

方法一（描点法）首先列出x,y（y=log2x,y=logx）值的对应表，因为对数函数的定义域为x>0,因此可取x=···,,,1,2,4,8···，请计算对应的y值，然后在坐标系内描点、画出它们的图象。

方法二（图象变换法）因为对数函数和指数函数互为反函数，图象关于直线y=x对称，所以只要画出y=ax的图象关于直线y=x对称的曲线，就可以得到y=logax.的图象。学生动手做试验，先描出y=2x的图象，画出它关于直线y=x对称的曲线，它就是y=log2x的图象；类似的从y=（）x的图象画出y=logx的图象，再出示课件，老师加以说明。

设计意图：用这种对称变换的方法画函数的图象，可以加深和巩固学生对互为反函数的两个函数之间的相识，便于将对数函数的图象和性质与指数函数的图象和性质比照，但运用描点法画函数图象更为便利，两种方法可同时进行，分析画法之后，可让学生自由选择画法。这样可以充分调动学生自主学习的主动性。

（3）对数函数的性质

在理解对数函数定义的基础上，驾驭对数函数的图象和性质是本节的重点，关键在于抓住对数函数是指数函数的反函数这一要领，讲对数函数的性质，可先在同一坐标系内画出上述两个对数函数的图象，依据图象让学生列表分析它们的图象特征和性质，然后出示课件，老师补充。作了以上分析之后，再分a>1与0设计意图：这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参加教学过程，对培育学生的创新实力有帮助，学生易于接受易于驾驭，而且利用表格，可以突破难点。

由于对数函数和指数函数互为反函数，它们的定义域与值域正好互换，为了揭示这两种函数之间的内在联系，列出指数函数与对数函数比照表（见课件）

设计意图：通过比较比照的方法，学生更好地驾驭两个函数的定义、图象和性质，相识两个函数的内在联系，提高学生对函数思想方法的相识和应用意识。

4、巩固达标（见课件）

这一训练是为了培育学生利用所学学问解决实际问题的实力，通过这个环节学生可以加深对本节学问的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的学问点，予以总结。充分体现"数形结合"和"分类探讨"的思想。

5、反馈练习（见课件）

习题是对学生所学学