初中数学解题中隐含条件的分析及应用 论文

初中数学解题中隐含条件的分析及应用的隐含条件类型与作用，并深入探讨了初中数学解题中隐含条件的巧妙运用方法，意在促进中学生数学解题能力的提升。关键词：初中数学；隐含条件；解题技巧一、初中数学解题中常见的隐含条件类型条件。例1：存在一个实数，比x的2倍小3，求这个数是多少？多项式。知识的全部内容，才能有效突破隐含条件对解题造成的困难。例1中的C点位线段AB上的一点，且△ACM与△CBN均为等边三角形，求证AN=BM。图1与△CBN面上，就很难得到正确的解题思路。二、初中数学解题中隐含条件的作用（一）导向作用的过程中，一旦发现题目当中的隐含条件，也就意味着找到了关键的解题信息，生解题能够起到重要的导向作用。例3：已知分式 2|x例3：已知分式，当分式的值为0时，求x的值。x2103x对题目进行分析，必须要了解的一个隐含条件，就是分母不能为2-|x|=0=0与x2-10-3x的组合方程，即可得到当x=2时，分式 2|x| 的正确答案。=0x2103x（二）优化作用步骤进行有效优化，从而得到最佳的解题方法[1]。例4：化简分式1a 1a入的分析就能够发现，分母的有理化因式为1-

a，由于1-

a可能为0，所以避免学生运用错误的方法对其进行求解，并进一步对解题方法进行优化。另外，题目当中存在

a，这其中存在的隐含条件就是a为正数，由此，可以通过因式简后的式子：1-a。（三）筛选与检验作用就简的筛选作用。例5：已知方程式kx2-（2k+1）x+k=0，求k为何值时，方程有两个不相等的实根。大于0，化简求解可以得到k＞-1。4条件的运用，能够有效提升检查效率与效果。例180mm，一边长为40mm，求其他两边长分别是多少？度，所以求解出来的答案将有两种情况，即当40mm为腰长时，底边长就为10040mm为底边长时，腰长就为70mm。在此基础上，运用三角形的性质这40 mm70mm。三、初中数学解题中隐含条件的巧妙运用（一）从数学概念中挖掘隐含条件解题准确率。例7：已知5a2bn-2和-2am-1b3，若两式之和为单项式，求m与n的值。例8：已知y=

x3+

3x，求x和y的值。生列出一元一次不等式，顺利解决问题。深刻的认识，有效帮助他们消除解题的误区。（二）从已知条件中挖掘隐含条件重要作用。例ABCD，边长为5，菱形的两条对角线AC与BD相交于O点，其中BO与AO的长，分别是方程x2+（2a-1）x+a2+3=0的根，求解a的值。源，得出正确的答案。然而经过实际求解就会发现，题目给出的已知条件当中，其关键点不在于方程和数字，而在于菱形的性质所包含的隐含条件，即AC≠BD，所以BO≠AO。从已知条件当中得出这一隐含条件之后，需要将其用于方程的求解过程，此时可将问题转化成“关于x的方程x2+（2a-1）x+a2+3=0有两个不相等的实根，求a为斜边长为5题的正确答案。藏条件，避免被题意误导产生错误的解题思路，有效强化学生的数学逻辑思维。（三）从图形中挖掘隐含条件解题的关键，需要学生从图形的基本特征着手，准确寻找解题的突破口[3]。例10：已知Rt△ABC，其中∠BAC=90°，AB=AC=2；以AC为一边，在△ABC的外部重新作一个等腰直角三角形ACD，求线段BD的长。在这一题目当中，明确线段BD的位置，是求解题目的重要基础，因此，需ACD为直角顶点，所以题目的解也不是唯一的。以如图2C据线段BD的特点，可运用辅助线，简化题目的求解过程，从而快速、准确的得到问题的答案。图2率，逐步提升学生的数学思维能力与解题能力。参考文献：[1]李巧云.数学解题时应重视题中隐含的条件[J].数学学习与研究,2016(22):148+151.[2]陈海燕.巧妙挖掘数学问题引导发