华侨大学2009工程电磁场B卷

华侨大学2008---2009学年第二学期工程电磁场试题B卷院系：专业、班级：姓名：学号：考试说明请同学按监考老师指定的位子就坐。计算题要有简明过程，只有答案，本题得零分。本试卷包含2个大题，17个小题。全卷满分100分，考试用时120分钟。・填充题（在下列各题中，请将题中所要求的解答填入题干中的各横线上方内。本大题共20分，共计10小题，每小题2分）静电场中麦克斯韦方程组的微分形式是为、；恒定磁场中麦克斯韦方程组的微分形式是 、。真空中，点电荷q在距其R处的场点p处所产生的的电场强度E=；假设无限远处电位为零，在p点处标量电位9=。静电场的电场强度为E，电场存在区域内介质的介电常数为£，该静电场的能量密度为we=，整个区域静电场所储存的能量为We在静电场中，电场强度E和标量电位9之间的相互关系为。电场强度沿任意一闭合曲线积分等于。因此静电场是 场。磁感应强度B和矢量磁位4的关系为，分布在空间V’内的电流密度为Jc（r’）的电流在空间一点r所产生的矢量磁位为。假设所讨论的空间存在两种不同的介质，其磁导率分别为出和＞2。在两个介质分界面上静磁场所满足的边界条件为、。电磁波在导电媒质中传播时，所谓透入深度d指的是，它与有关物理量间的关系是 。磁化强度为M的磁化体中，磁化（束缚）电流体密度Jm=磁化（束缚）电流面密度Km=。坡印廷矢量S=，其物理意义为均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于;电场方向的单位矢量E0及磁场方向的单位矢量H0与波的传播方向an之间的关系为。

二、计算题（本大题共80分，共计7小题。）用双层电介质制成的同轴电缆如图1所示（外层导体厚度忽略不记），介电常数£1=4£0,£2=2£0；内、外导体单位长度上所带电荷分别为T和-T。（1） 求两种电介质中以及p<R1和p>R3处的电场强度与电通密度；（2） 求两种电介质中的电极化强度；（3） 问何处有极化电荷，并求其密度。（10分）图1如图2所示半径为a的传输线平行于地面，传输线轴心对地高度为五，对地电位为U0,如图所示。试求：（1）大地上方传输线的电场；（2）场域最大电场场强的位置及其数值。（15分）图2传输线的电场如图3所示同心球形电容器的内导体半径为a,外导体内半径为b,其间填充介电常数与电导率分别为％,L和叩Y2的两种有损耗介质。若内外导体之间外加电压u0。求:（1）介质中的电场和电流分布；（2）电容器的漏电阻；（3）电容器的损耗功率。（12分）图2传输线的电场图3如图4所示的一个电磁铁，由铁轭（绕有N匝线圈的铁心）和衔铁构成。铁轭和衔铁的横截面积均为s,平均长度分别为匕和，2。铁轭与衔铁之间有一很小的空气隙，其长度为Xo设线圈中的电流为I,铁轭和衔铁的磁导率为N若忽略漏磁和边缘效应，求铁轭对衔铁的吸引力。（8分）

图4在图5示含气隙的环形铁芯上紧密绕制N匝线圈，环形铁芯的磁导率为口>>H0,圆环的平均半径为R,线圈半径为a<<R，气隙宽度为d<<R。当线圈载流为I时，试求铁芯及气隙中的磁感应强度和磁场强度。（15分）图5含气隙的环形铁芯线圈6.电阻率为p,半径为R的导线构成一面积为axb的矩形回路，它的一部分位于恒定磁场（磁感应强度为B）中，如图6所示。已知该回路以恒定速度v0图5含气隙的环形铁芯线圈6.图6（3）如回路断开（如图中所示），求开路电压。（10分）图67.有一频率为30MHz的均匀平面波在无损耗的介质中沿q方向传播。已知该介质的£=20pF