2021年陕西省咸阳市昭仁中学高二数学文模拟试题含解析

2021年陕西省咸阳市昭仁中学高二数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知命题p、q，如果是的充分而不必要条件，那么q是p的()A．必要不充分条件

B．充分不必要条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要参考答案：B2.设函数f（x）的导函数为f′（x），对任意x∈R都有f′（x）＞f（x）成立，则（）A．3f（ln2）＞2f（ln3） B．3f（ln2）=2f（ln3）C．3f（ln2）＜2f（ln3） D．3f（ln2）与2f（ln3）的大小不确定参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；导数的运算．【分析】构造函数g（x）=，利用导数可判断g（x）的单调性，由单调性可得g（ln2）与g（ln3）的大小关系，整理即可得到答案．【解答】解：令g（x）=，则=，因为对任意x∈R都有f'（x）＞f（x），所以g′（x）＞0，即g（x）在R上单调递增，又ln2＜ln3，所以g（ln2）＜g（ln3），即，所以，即3f（ln2）＜2f（ln3），故选C．3.甲射击命中目标的概率是，乙命中目标的概率是，丙命中目标的概率是.现在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为（）A. B. C. D.参考答案：A设甲命中目标为事件A，乙命中目标为事件B，丙命中目标为事件C，则目标被击中的事件可以表示为A＋B＋C，即击中目标表示事件A、B、C中至少有一个发生．∴P()＝P()·P()·P()＝[1－P(A)]·[1－P(B)]·[1－P(C)]，故目标被击中的概率为1－P()＝1－＝.4.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）A．300 B．216 C．180 D．162参考答案：C【考点】排列、组合的实际应用．【分析】本题是一个分类计数原理，从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数；取0此时2和4只能取一个，0不可能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44﹣A33]，根据加法原理得到结果．【解答】解：由题意知，本题是一个分类计数原理，第一类：从1，2，3，4，5中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为C32A44=72第二类：取0，此时2和4只能取一个，0不能排在首位，组成没有重复数字的四位数的个数为C32C21[A44﹣A33]=108∴组成没有重复数字的四位数的个数为108+72=180故选C．5.函数的定义域是（

）A．

B.

C.

D.参考答案：C6.已知为实数，且，则“”是“”的(

)

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．非充分非必要条件参考答案：B略7.已知双曲线的离心率为2，那么双曲线的渐近线方程为（）A． B．x±y=0 C．2x±y=0 D．参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】利用双曲线的离心率，转化求出a，b关系，即可求解双曲线的渐近线方程．【解答】解：双曲线的离心率为2，可得，即，可得，双曲线的渐近线方程为：y=±，即．故选：D．8.已知数列，，，且，则数列的第100项为（

）

A.

B.

C.

D.参考答案：B9.已知复数,则的值为(

)A.

B.1

C.

D.参考答案：B10.已知=（i为虚数单位），则复数z=（）A. B. C. D.参考答案：D试题分析：由，得，故选D.考点：复数的运算.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，若a=1,b=2,C=120°，则c=_________参考答案：

12.与双曲线﹣=1有共同的渐近线，且经过点A（，2）的双曲线的方程为．参考答案：=1

【考点】双曲线的简单性质．【分析】由双曲线有共同渐近线的特点设出双曲线的方程为﹣=λ（λ≠0），代入点A（，2），求出λ再化简即可．【解答】解：设方程为﹣=λ（λ≠0），代入点A（，2），可得=λ，∴λ=﹣9，∴双曲线的方程为=1．故答案为：=1．13.给出如图所示的流程图，其功能是________．参考答案：求|a－b|的值14.计算机执行下面的程序后，输出的结果分别是①

；②

。.

IF

THEN

ELSE

ENDIFPRINT

y-xEND

①

a=0j=1DO

a=(a+j)MOD5

j=j+1LOOPUNTILj>5PRINT

aEND②

参考答案：①–22

；②015.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______

参考答案：16.底面半径为1cm的圆柱形容器里放有四个半径为cm的实心铁球，四个球两两相切，其中底层两球与容器底面相切.现往容器里注水，使水面恰好浸没所有铁球，则需要注水.四个球心在底面的射影，则ABCD是一个边长为的正方形，所以注水高为1+，故应注水

.参考答案：cm3.

解析：设四个实心铁球的球心为，其中为下层两球的球心，

分别为四个球心在底面的射影。则ABCD是一个边长为的正方形。所以注水高为.故应注水＝17.若直线的极坐标方程为＝，则直线的直角坐标方程为

。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取名学生的地理成绩（均为整数），将其分成六段，…后，得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求分数在内的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段的概率．参考答案：解：（1）分数在内的频率为：0.3

频率/组距=0.03

（2）略19.已知命题p:和是方程的两个实根，不等式

对任意实数恒成立;命题q:不等式有解，若命题p是真命题,命题q是假命题，求a的取值范围.参考答案：解析：∵，是方程的两个实根

∴

∴

∴当时，

由不等式对任意实数恒成立

可得：

∴或

∴命题为真命题时或

命题：不等式有解

①当时，显然有解②当时，有解③当时，∵有解∴

∴从而命题q：不等式有解时又命题q是假命题

∴故命题p是真命题且命题q是假命题时,的取值范围为.20.设锐角的内角的对边分别为，.

（I）求角的大小；

（II）若，求.参考答案：解：（I）由正弦定理得： （II）略21.（本小题满分12分）已知点是圆上的动点，（1）求的取值范围；（2）若恒成立，求实数的取值范围。参考答案：解：（1）设圆的参数方程为，………2分………4分………6分

（2）………8分

…………10分22.在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且2asinB=b.(Ⅰ