2022年浙江省衢州市江山城北中学高二数学理模拟试卷含解析

2022年浙江省衢州市江山城北中学高二数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列求导结果正确的是（

）

A、（a﹣x2）′=1﹣2x

B、（2）′=3

C、（cos60°）′=﹣sin60°

D、[ln（2x）]′=参考答案：B

【考点】导数的运算

【解答】解：根据题意，依次分析选项：

对于A、（a﹣x2）′=a′﹣（x2）′=﹣2x，故A错误；

对于B、（2）′=（2）′=2××=3，故B正确；

对于C、（cos60°）′=0，故C错误；

对于D、[ln（2x）]′=（2x）′=；故D错误；

故选：B．

【分析】根据题意，依次计算选项中所给函数的导数，分析可得答案．

2.双曲线﹣=1的焦距为（）A．3 B．4 C．3 D．4参考答案：D【考点】双曲线的简单性质．【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与椭圆混淆，而错选B【解答】解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，∴c2=12，于是，故选D．3.一个盒子里有7只好的晶体管、5只坏的晶体管，任取两次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的条件下，第二次也取到好的概率（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率，计算得到答案.【详解】第一次取到好的条件下，第二次即：6只好的晶体管、5只坏的晶体管中取到好的概率故答案选C【点睛】本题考查了条件概率，将模型简化是解题的关键，也可以用条件概率公式计算.4.，，若“”是“Ф”的充分条件，则的取值范围是

（

）A．≤

B．≤

C．

D．参考答案：D略5.圆柱的一个底面积为S，侧面展开图是一个正方形，那么这个圆柱的侧面积是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.搞某一市场调查，规定在大都会商场门口随机抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的调查人数为止，这种抽样方式是（

）A、系统抽样

B、分层抽样C、简单随机抽样

D、非以上三种抽样方法参考答案：D7.曲线与曲线的(A)焦距相等

(B)离心率相等

(C)焦点相同

(D)以上答案均不对参考答案：A8.某个命题与正整数n有关，如果当时命题成立，那么可推得当时命题也成立.现已知当时该命题不成立，那么可推得 （

） A．当n=6时该命题不成立 B．当n=6时该命题成立 C．当n=8时该命题不成立 D．当n=8时该命题成立参考答案：A略9.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是（

）.至少有1个黑球与都是黑球

.至少有1个红球与都是红球.至少有1个黑球与至少有1个红球

.恰有1个黑球与恰有2个黑球参考答案：D10.对任意实数x,若不等式恒成立,则k的取值范围是(

)A．

B.

C.

D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在中，分别是角的对边，已知

，则

ks5u参考答案：略12.若变量满足约束条件，则的最大值是

____________参考答案：13.设z=1﹣i（i是虚数单位），则在复平面内z2+对应的点位于第象限．参考答案：四【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】把z=1﹣i代入z2+，再利用复数代数形式的乘除运算化简，求出在复平面内z2+对应的点的坐标得答案．【解答】解：∵z=1﹣i，∴z2+==﹣2i+1+i=1﹣i．∴在复平面内z2+对应的点的坐标为：（1，﹣1），位于第四象限．故答案为：四．14.命题p：“任意素数都是奇数”,则p的否定为：__________________________.参考答案：存在素数不是奇数15.直线与平面α成角为300，则m与所成角的取值范围是

参考答案：[300,900]

16.已知三棱柱的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若为底面的中心，则与平面所成的角的大小为 .参考答案：17.方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是__________．参考答案：方程表示焦点在轴上的椭圆，∴，解得．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数f（x）=x2+alnx．（1）当a=-2e时，求函数f（x）的单调区间和极值．

（2）若函数g(x)=f(x)+在[1，4]上是减函数，求实数a的取值范围参考答案：（1）解：函数f（x）的定义域为（0，+∞）．

当a=-2e时，由f′（x）=2x-=得（2）即19.设椭圆C：(a>b>0)的左、右焦点分别为、，过点的直线l与椭圆C相交于A、B两点，直线l的倾斜角为60°，的周长是焦距的3倍．（1）求椭圆C的离心率；（2）若，求的值．参考答案：（1）由题知

----------------3分

----------------4分（2）直线的方程为设，则

-----------------6分，椭圆的方程为由得

-----------------8分

------------------9分

-----------------11分或又>

------------12分20.选修4-5：不等式选讲已知函数.（1）当时，求不等式的解集；（2）若的解集包含，求a的范围.参考答案：解：（1）当时，可化为：，①当时，不等式为：，解得：，故，②当时，不等式为：，解得：，故，③当时，不等式为：，解得：，故.综上，原不等式的解集为：.（2）∵的解集包含，∴在内恒成立，∴在内恒成立，∴在内恒成立，∴，解得，即的取值范围为.

21.已知函数（1）判定并证明函数的奇偶性；（2）试证明在定义域内恒成立；（3）当时，恒成立，求m的取值范围.参考答案：略22.设函数f(x)＝ax－，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方程为7x－4y