2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟八年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年河南省平顶山市宝丰县五校联盟八年级（上）月考数学试卷（9月份）一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.若二次根式x−2在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>2 B.x≥2 C.2.下列各数：53，34，23，π−3.14，3−A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.下列各组数中，是勾股数的是(

)A.7，8，10 B.8，24，25 C.8，15，17 D.5，10，134.下列各式中，是最简二次根式的是(

)A.12 B.18 C.5.下列计算正确的是(

)A.2+3=5 B.6.下列说法中，正确的个数是(

)

①−8的立方根是−2；

②81的算术平方根是±9；

③127的立方根是13A.1 B.2 C.3 D.47.如图，根据作图的痕迹可知，点C表示的实数为(

)A.5−3 B.23 8.如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是3，高是4，上底面中心有一个小圆孔，则一条长10cm的直吸管露在罐外部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是(

)A.5≤a≤6

B.3≤a

9.实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简(c−aA.2b−c B.c−2b10.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=22，点D在AC上，将△A.22

B.83

C.16二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.比较大小：5−12______12(填“>”“<”“12.若一个正数的两个平方根分别是x−2和2x+1，则13.有一个数值转换器，原理如图所示，当输入的x为64时，输出的y等于______．

14.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，△ABC中，∠ACB=90°，AC+A

15.如图，长方体的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B

三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.(本小题10.0分)

计算：

(1)27÷17.(本小题10.0分)

求出下列等式中x的值：

(1)4x2−18.(本小题10.0分)

已知a=7+2，b=7−19.(本小题8.0分)

已知实数a，b，c，d，e，f，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，f的算术平方根是8，求12a20.(本小题9.0分)

如图，花果山上有两只猴子在一棵树CD上的点B处，且BC=5m，它们都要到A处吃东西，其中一只猴子甲沿树爬下走到离树10m处的池塘A处，另一只猴子乙先爬到树顶D处后再沿缆绳DA线段滑到A处．已知两只猴子所经过的路程相等，设BD为xm．

(1)请用含有x21.(本小题9.0分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

(1)线段AC的长为______，CD的长为______，AD的长为______22.(本小题9.0分)

我们知道，2是一个无理数，将这个数减去整数部分，差就是小数部分.即2的整数部分是1，小数部分是2−1，请回答以下问题：

(1)10的整数部分是______，17的小数部分是______．

(2)若a是90的整数部分，b是3的小数部分.求a23.(本小题10.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC=6cm，动点P从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度移动，设运动的时间为t秒．答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据题意得x−2≥0，

解得x≥2，

即x的取值范围是x≥2．

故选：2.【答案】B

【解析】解：23，3−8=−2，这是整数，属于有理数；

−0.1010010001是有限小数，属于有理数；

无理数有53，34，π−3.14，共有3个．

故选：B．

分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项．

此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π3.【答案】C

【解析】解：A.72+82≠102，∴不是勾股数，不符合题意；

B.∵82+242≠252，∴不是勾股数，不符合题意；

C.∵82+152=1724.【答案】C

【解析】解：A、12=22，被开方数含分母，不是最简二次根式；

B、18=9×2=32，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；

C5.【答案】B

【解析】解：A、2与3不能合并，所以A选项错误；

B、原式=2×3=6，所以B选项正确；

C、原式=2，所以B选项错误；

D、原式=|−3|=3，所以D6.【答案】B

【解析】解：①−8的立方根是−2，因此①正确；

②81的算术平方根是9，因此②不正确；

③127的立方根是13，因此③正确；

④−149没有平方根，因此④不正确；

因此正确的结论有：①③7.【答案】D

【解析】解：作图的痕迹得OB=OC，AB=2，

∵OB=OA2+OB2=32+22=13，

∴8.【答案】A

【解析】解：如图，BC为饮料罐的底面直径，D为底面圆心，A为上底面中心，作射线BA、射线DA，

∴AD⊥BC，AD=4cm，BD=CD=3cm，

∵∠ADB=90°，

∴AB=AD2+BD2=42+32=5(cm9.【答案】D

【解析】解：原式=|c−a−b|−|a−b|

=a+b−10.【答案】C

【解析】解：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=22，

∴AC=AB2+BC2=62，

∵A′E=A′B−B11.【答案】>

【解析】解：因为5>4

所以5>4，即5>2

所以5−1>12.【答案】13【解析】解：∵一个正数的两个平方根分别是x−2和2x+1，

∴x−2+2x+1=0，

13.【答案】2【解析】解：64=8，8=22，

故答案为：14.【答案】x2【解析】解：设AC=x，

∵AC+AB=10，

∴AB=10−x．

∵在Rt△AB15.【答案】25

【解析】【分析】

画出长方体的侧面展开图，根据勾股定理求出AB的长即可．

【解答】

解：分以下三种情况：

(1)把长方体的右侧面剪开与前面这个侧面形成一个长方形，如图1：

因为长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

所以BD=CD+BC=10+5=15(cm)，AD=20cm，

在直角△ABD中，根据勾股定理得：

AB=BD2+AD2=152+202=25(cm)；

(2)把长方体的右侧面剪开与上面这个侧面形成一个长方形，如图2：

因为长方体的宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离是5cm，

16.【答案】解：(1)原式=273+12×13−5

=9+4【解析】(1)先计算二次根式的除法和乘法，再合并同类二次根式即可；

(217.【答案】解：(1)4x2−12=0

4x2=12，

x2=3，

∴【解析】(1)将方程变形成x2=3，用平方根即可解得答案；

(18.【答案】解：(1)∵a=7+2，b=7−2，

∴a+b=(7+2)+【解析】(1)根据完全平方公式把原式变形，代入计算即可；

(219.【答案】解：由题意可知：ab=1，c+d=0，e=±2，【解析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出c+d，ab及e20.【答案】解：(1)(15−x)；

(2)∵∠C=90°，【解析】解：(1)设BD为x米，且存在BD+DA=BC+CA，

即BD+DA=5+10=15米，DA=(15−x)21.【答案】25

5【解析】解：(1)AC=22+42=25；

CD=12+22=5；

AD=32+42=5．

故答案为：25，22.【答案】3

17【解析】解：(1)∵3<10<4，

∴10的整数部分为3，

∵4<17<5，

∴17的整数部分为4，

∴17的小数部分为17−4，

故答案为：3，17−4；

(2)∵9<90<10，a是90的整数部分，

∴a=9，

∵1<3<2，

∴3的整数部分为1，

∵b是3的小数部分，

∴b=3−1，

∴a+b−3+23.【答案】解：(1)在Rt△ABC中，BC2=AB2−AC2=102−62=64，

∴BC=8 cm；

(2)由题意