2024届山东省菏泽市部分市县七年级数学第一学期期末检测试题含解析

2024届山东省菏泽市部分市县七年级数学第一学期期末检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm2．实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A．c+b B．b﹣c C．c﹣2a+b D．c﹣2a﹣b3．下列有理数的大小关系判断正确的是（）A． B．C． D．4．在同一平面内，已知∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，如果OP是∠AOC的平分线，则∠BOP的度数为（）A．25° B．25°或35° C．35° D．25°或45°5．球从空中落到地面所用的时间t（秒）和球的起始高度h（米）之间有关系式，若球的起始高度为102米，则球落地所用时间与下列最接近的是（）A．3秒 B．4秒 C．5秒 D．6秒6．若有理数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．7．把所有正偶数从小到大排列，并按如下规律分组：（2）、（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20），…，现有等式Am＝（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数）．如A2＝（1，1），A10＝（3，2），A18＝（4，3），则A200可表示为（）A．（14，9） B．（14，10） C．（15，9） D．（15，10）8．如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是A． B． C． D．9．有理数﹣1，﹣2，0，3中，最小的数是（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．310．下列各数中的无理数是（）．A． B．3.14 C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．化简：a﹣2a＝_____．12．按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是________.13．____________，_____________．14．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲，乙一起做，则需_____天完成．15．若∠α＝25°42′，则它余角的度数是_____．16．一个角的度数为25°24′，这个角的补角度数为____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）作图题：根据下列语句，画出图形：（1）画直线；（2）连接，相交于点；（3）在点的北偏西方向且与点距离为处有一点，请在图上确定点的位置．18．（8分）按照上北下南，左西右东的规定画出表示东南西北的十字线，然后在图上画出表示下列方向的射线；（1）北偏西；（2）南偏东；（3）北偏东；（4）西南方向19．（8分）已知是关于的方程的解．（1）求的值；（2）在（1）的条件下，已知线段，点是直线上一点，且，若点是的中点，求线段的长．（注意：先画出对应的图形再求解）20．（8分）在我市某新区的建设中，现要把188吨物资从仓库运往甲、乙两地，用大、小两种货车共18辆，恰好能一次性运完这批物资．已知这两种货车的载重量分别为12吨/辆和8吨/辆，运往甲、乙两地的运费如下表：运往地车型甲地（元辆）乙地（元辆）大货车640680小货车500560（1）求这两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，运往甲、乙两地的总运费为w元，请用含a的代数式表示w；（3）在（2）的条件下，若运往甲地的物资为100吨，请求出安排前往甲地的大货车多少辆，并求出总运费．21．（8分）如图，交于点，，求的度数．22．（10分）如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠DOB的平分线，∠AOB=130°，∠COD=20°，求∠AOE的度数．23．（10分）某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况，随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）试求出该校九年级学生总数；（2）分别求出活动时间为2天、5天的学生人数，并补全条形统计图；（3）如果该市九年级学生共约50000人，请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人．24．（12分）已知中，，点和点关于直线成轴对称，现在将绕着点旋转，得到(其中点与点对应，点与点对应)，如果点恰好落在直线上，请在下图中画出符合条件的．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解题分析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【题目详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．【题目点拨】本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．2、A【解题分析】根据数轴得到b＜a＜0＜c，根据有理数的加法法则，减法法则得到c-a＞0，a+b＜0，根据绝对值的性质化简计算．【题目详解】由数轴可知，b＜a＜0＜c，∴c-a＞0，a+b＜0，则|c-a|-|a+b|=c-a+a+b=c+b，故选A．【题目点拨】本题考查的是实数与数轴，绝对值的性质，能够根据数轴比较实数的大小，掌握绝对值的性质是解题的关键．3、C【分析】A和B先化简再比较；C根据绝对值的意义比较；D根据两个负数，绝对值大的反而小比较．【题目详解】A．∵，，∴，故不正确；B．∵，，∴，故不正确；C．∵，∴，正确；D．∵，∴，故不正确；故选C．【题目点拨】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解答本题的关键．正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小．4、D【分析】∠BOC在∠AOB的内部或外部进行分类讨论．【题目详解】①当∠BOC在∠AOB的外部时，∠AOC＝∠AOB＋∠BOC＝70°＋20°＝90°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝45°，∴∠BOP＝∠COP－∠COB＝25°；②当∠BOC在∠AOB的内部时，∠AOC＝∠AOB－∠BOC＝70°－20°＝50°，∵OP是∠AOC的平分线，∴∠COP＝∠AOC＝25°，∴∠BOP＝∠COP＋∠COB＝45°；故选D．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、角的和差关系，分类讨论是关键．5、C【分析】根据题意直接把高度为102代入即可求出答案.【题目详解】由题意得，当h=102时，t==20.25=25且20.25<20.4<25<<4.5<t<5与t最接近的整数是5.故选C.【题目点拨】本题考查的是估算问题，解题关键是针对其范围的估算.6、A【分析】根据一对相反数在数轴上的位置特点，先找出与点a相对应的−a，然后与b相比较，即可排除选项求解．【题目详解】找出表示数a的点关于原点的对称点−a，与b相比较可得出−a＞b，故A正确；选项B,应是a＋b＜0；选项C,应是a−b＜a＋b；选项D,应是;故选：A．【题目点拨】本题用字母表示数，具有抽象性．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．因为是选择题，也可以采用特值法，如：取a＝−2，b＝1，代入四个选项，逐一检验，就可以得出正确答案．这样做具体且直观．7、A【分析】根据数字的变化可知200是第100个数，然后判断第100个数在第几组，进一步判断这个数是第几个数即可．【题目详解】解：200是第100个数，设200在第n组，则1+2+3+…+n＝n（n+1）当n＝13时，n（n+1）＝91，当n＝14时，n（n+1）＝105，∴第100个数在第14组，第14组的第一个数是2×91+2＝184，则200是第（+1）＝9个数，∴A200＝（14，9）．故选：A．【题目点拨】本题考查了规律型、数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找规律．8、A【解题分析】试题分析：由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，A、可以拼成一个长方体，B、C、D、不符合长方体的展开图的特征，故不是长方体的展开图．故选A．考点：几何体的展开图．9、B【题目详解】∵|-1|=1，|-2|=2，∴-2＜-1，∴有理数-1，-2，0，1的大小关系为-2＜-1＜0＜1．故选B．10、D【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【题目详解】解：A、=4，是有理数；

B、3.14，属于有理数；

C、是分数，是有理数；

D、-π是无理数；

故选择：D．【题目点拨】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】直接根据合并同类项进行合并即可．【题目详解】因为；故答案为．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，熟练掌握合并同类项是解题的关键．12、42【解题分析】将n的值代入程序框图，判断结果是否大于15，循环计算出结果即可.【题目详解】将n=1代入n（n+1），n（n+1）=2，2＜15，则将n=2代入n（n+1），2×（2+1）=6，6＜15，则将n=6代入n（n+1），6×（6+1）=42，42＞15，则为最后结果，故答案为：42.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，弄清框图给出的计算程序是解题的关键.13、【分析】直接根据立方根和算术平方根的性质即可求解．【题目详解】，．故答案为：，．【题目点拨】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握立方根和算术平方根的定义是解題的关键．14、4【解题分析】设甲，乙一起做，需x天完成，根据等量关系“甲，乙一起做x天的工作量=总工作量1”列出方程，解方程即可求解．【题目详解】设需x天完成，根据题意可得，x（16解得x=4，故需4天完成．故答案为：4.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系，用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题．15、64°18′．【解题分析】两角互为余角和为90°，据此可解此题．【题目详解】根据余角的定义得，25°42′的余角度数是90°﹣25°42′＝64°18′．故答案为64°18′．【题目点拨】此题考查的是余角的性质，两角互余和为90°，互补和为180°．16、（154.6°）【分析】利用“两个角的和为则这两个角互为补角”，可得答案．【题目详解】解：这个角的补角为：＝故答案为：．【题目点拨】本题考查的是补角的定义，角度的加减运算，掌握补角的定义以及角度的加减运算是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）过A,B两点即可画出一条直线，注意直线是无限向两边延伸的；（2）连接，画出两条线段，然后相交于点即可；（3）找到在点的北偏西方向且与点距离为的位置，即为所求的P点的位置．【题目详解】【题目点拨】本题主要考查尺规作图，掌握直线和线段的区别是解题的关键．18、答案见详解．【分析】按题意画出表示东南西北的十字线，并作好标识，然后再按题中要求画出表示四个指定方向的射线，并标好字母即可．【题目详解】如下图所示：（1）射线OA表示北偏西60°方向；（2）射线OB表示南偏东30°方向；（3）射线OC表示北偏东45°方向；（4）射线OD表示西南方向．【题目点拨】本题考查方位角有关问题，掌握“方位角”的画法是正确解答本题的关键．19、（1）k=2；（2）图见解析，2或1．【分析】（1）将，代入，即可求得k；（2）分点在线段外和点在线段内两种情况，分别先求出BC,再求出AB，然后求得AC，最后根据中点的定义即可解答．【题目详解】（1）将，代入，得；解得；（2）情况：点在线段外，如图由（1）知，即，又，，又点是的中点，；情况：点在线段内，如图，，，点是的中点，．综上：线段的长为或．【题目点拨】本题主要考查了方程的解、中点的定义、线段的和差以及分类讨论思想，灵活运用相关知识并掌握分类讨论思想是解答本题的关键．20、（1）大货车11辆，小货车7量；（2）10800；（3）5辆，1元【分析】(1)首先设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，利用所运物资为188吨得出等式方程求出即可；

(2)根据安排10辆货车前往甲地，前往甲地的大货车为a辆，得出小货车的辆数，进而得出w与a的函数关系；

(3)根据运往甲地的物资为100吨，列出方程即可得出a的取值，进而解答．【题目详解】(1)设大货车用x辆，则小货车用(18-x)辆，12x+8（18-x）=188解得x=11，∴18-x=7，答：大货车11辆，小货车7量；(2)∵安排10辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为a辆，∴w=640a+680（11-a）+500（10-a）+560（a-3）=20a+10800；(3)12a+8（10-a）=100，解得a=5，∴w=1．答：排前往甲地的大货车5辆，总运费为1元．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际应用，列代数式，代数式求值计算，正确理解题意，根据问题设出对应的未知数，依据等量关系列得方程解决问题是解题的关键．21、50°【分析】先根据平行线的性质，得出∠EAB的度数，再根据平行线的性质，即可得到∠B的度数．【题目详解】解：，，，，．【题目点拨】本题主要考查了平行线的性质的运用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．22、∠AOE=85°【分析】根据角平分线的定义得出