2024届重庆市巴南区全善学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含解析

2024届重庆市巴南区全善学校七年级数学第一学期期末综合测试模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．一个多项式减去多项式，小马虎同学却误解为先加上这个多项式，结果得，则多项式是（）A． B． C． D．2．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=﹣3，则输出y的值为()A．﹣2 B．﹣8 C．10 D．133．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付了30元，那么他购买这件商品花了A．70元 B．120元 C．150元 D．300元4．某天，某同学早上8点坐车从余姚图书馆出发去宁波大学，汽车离开余姚图书馆的距离（千米）与所用时间（分）之间的函数关系如图所示.已知汽车在途中停车加油一次，则下列描述不正确的是（）A．汽车在途中加油用了10分钟B．若，则加满油以后的速度为80千米/小时C．若汽车加油后的速度是90千米/小时，则D．该同学到达宁波大学5．设x，y，a是实数，正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若， D．若，则6．一个两位数x，还有一个两位数y，若把两位数x放在y前面，组成一个四位数，则这个四位数为（）A．10x+y

B．xy

C．100x+y

D．1000x+y7．已知，则的余角是（）A． B． C． D．8．如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分，若，则的度数为A． B． C． D．9．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖长方体盒子的是()A． B． C．. D．.10．下列说法正确的是（）A．0是最小的整数B．若，则C．互为相反数的两数之和为零D．数轴上两个有理数，较大的数离原点较远二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，而__________.12．已知点与点关于轴对称，那么点关于轴的对称点的坐标为__________．13．已知，则的余角的度数是__________．14．已知线段，点在直线上，，点为线段的中点，则线段的长为_____________.15．在学习绝对值后，我们知道，在数轴上分别表示有理数、的、两点之间的距离等于．现请根据绝对值的意义并结合数轴解答以下问题：满足的的值为___________．16．在有理数范围内分解因式:_________________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值为______；（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．18．（8分）如图表示一个正比例函数与一个一次函数的图象，它们交于点A（4，3），一次函数的图象与y轴交于点B，且OA=OB（1）求这两个函数的解析式；（2）求△OAB的面积．19．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）20．（8分）关于的一元一次方程，其中是正整数．（1）当时，求方程的解；（2）若方程有正整数解，求的值．21．（8分）观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式成立的一对有理数对“，”为“共生有理数对”，记为．（1）通过计算判断数对“－4，2”，“7，”是不是“共生有理数对”；（2）若是“共生有理数对”，则“，”______（填“是”或“不是”）共生有理数对”，并说明理由．22．（10分）某中学计划根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组，并随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：学校这次调查共抽取了名学生；求的值并补全条形统计图；在扇形统计图中，“围棋”所在扇形的圆心角度数为；设该校共有学生名，请你估计该校有多少名学生喜欢足球．23．（10分）作图题如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请用直尺按下列要求作图：（1）作射线AB与射线DC相交于点E；（2）连接BD，AD；（3）在线段BD上找到一点P，使其到A、C两个点的距离之和最短；（4）作直线PE交线段AD于点M．24．（12分）如图，在平面内有A，B，C三点．画直线AC，线段BC，射线AB；在线段BC上任取一点不同于B，，连接线段AD；数数看，此时图中线段的条数．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【题目详解】根据题意得：M=（x2+3x+7）-（-2x2+5x-3）=x2+3x+7+2x2-5x+3=3x2-2x+10，故选：A．【题目点拨】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】根据流程图把x=﹣3代入y=x2+1，进行计算，即可求解．【题目详解】当x=﹣3时，由程序图可知：y=x2+1=(﹣3)2+1=9+1=10，故选：C．【题目点拨】本题主要考查含乘方的有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则，是解题的关键．3、B【解题分析】试题分析：设标价为x元，则（1-80％）x=30，20％x=30，所以x=150150-30=120故选B.考点：列方程.4、C【分析】根据图象逐一对选项进行分析即可.【题目详解】A选项中,从图象可知AB段为停车加油，时间为10分钟，故该选项正确；B选项中，若，说明加油前后速度相同，全程60千米，除去加油的时间行驶了45分钟，速度为，故该选项正确；C选项中，若汽车加油后的速度是90千米/小时，则BC段行驶的路程为，所以OA段的路程为60-30=30km，则，故该选项错误；D选项中，该同学8点出发，用了55分钟到达，故该选项正确.故选C【题目点拨】本题主要考查函数图象，能够读懂图象并从中获取有效信息是解题的关键.5、B【分析】根据等式的性质分别判断各式正确与否，然后可得出答案．【题目详解】A.若，则，故该选项错误；B.若，则，故该选项正确；C.若，当时，则，故该选项错误；D.若，则，故该选项错误.

故选：B．【题目点拨】本题主要考查了等式的基本性质：等式的两边都加上或者减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式的两边都乘以或者除以同一个数（除数不为零），所得结果仍是等式．6、C【分析】把两位数x放在y前面，组成一个四位数，相当于把x扩大了100倍．【题目详解】根据题意，得这个四位数是100x＋y．故选C．【题目点拨】此题考查了用字母表示数的方法，理解数位的意义．7、D【分析】根据两个角的和为90°，则这两个角互余计算即可．【题目详解】∠A的余角为90°﹣70°18'=19°42'．故选：D．【题目点拨】本题考查了余角和补角的概念，若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．8、C【解题分析】∵OM平分∠AOC，∠MOC=35°，∴∠AOM=∠MOC=35°，∵点O在直线AB上，∴∠AOB=180°，又∵∠MON=90°，∴∠BON=∠AOB-∠AOM-∠MON=180°-35°-90°=55°.故选C.9、C【分析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都属于“141”结构，且对折后相对的面相同，都能折叠成无盖的长方体盒子；图C虽然也属于“141”结构，少一个侧面，一个侧面重复，不能折叠无盖的长方体盒子．【题目详解】选项A、B、D都能折叠成无盖的长方体盒子，选项C中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．故选C．【题目点拨】本题主要是考查长方体展开图的特征，长方体与正方体展开图的特征类似，都有11种情况，不同的是长方体的展开图还要看相对的面是否相同．10、C【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题.【题目详解】解：0不是最小的整数，故选项A错误，若，则，故选项B错误，互为相反数的两个数的和为零，故选项C正确，数轴上两个有理数，绝对值较大的数离原点较远，故选项D错误，故选C.【题目点拨】本题考查了数轴、有理数，解题的关键是明确题意，可以判断题目中的各种说法是否正确.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【题目详解】∵在与中，，，，．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．12、【分析】先将a,b求出来,再根据对称性求出坐标即可．【题目详解】根据题意可得:﹣1=b,2a-1=1.解得a=2,b=﹣1．P(2,﹣1)关于y轴对称的点(﹣2,﹣1)故答案为:(﹣2,﹣1)．【题目点拨】本题考查了关于坐标轴对称的点的坐标特征，熟练掌握是解题的关键．13、【分析】根据互余的定义：如果两个角之和等于90°，那么这两个角互余，计算即可．【题目详解】解：∵∴的余角的度数是90°－故答案为：．【题目点拨】此题考查的是求一个角的余角，掌握互余的定义是解决此题的关键．14、4或1【分析】分当点C在线段AB上和点C在线段AB的反向延长线上两种情况，根据线段中点的定义、结合图形进行计算即可．【题目详解】解：若点C在AB上，如图1所示，∵，∴AC=AB－BC=4cm∵点为线段的中点，∴DC==1cm∴DB=DC＋BC=4cm；若点C在AB的延长线上，如图1所示∵，∴AC=AB＋BC=8cm∵点为线段的中点，∴DC==4cm∴DB=DC－BC=1cm；故答案为：4或1．【题目点拨】本题考查的是两点间的距离的计算，灵活运用数形结合思想、掌握线段中点的定义是解题的关键．15、3或【分析】根据两点间的距离公式，对x的值进行分类讨论，然后求出x，即可解答；【题目详解】解：根据题意，表示数轴上x与1的距离与x与的距离之和，当时，，解得：；当时，，此方程无解，舍去；当时，，解得：；∴满足的的值为：3或.故答案为：3或.【题目点拨】本题考查了两点之间的距离，以及绝对值的几何意义，解题的关键是熟练掌握绝对值的几何意义，正确的把绝对值进行化简.注意利用分类讨论的思想解题.16、【分析】利用十字相乘法分解可得，转换成的形式，整理合并同类项即可．【题目详解】故答案为：．【题目点拨】本题考查了因式分解的问题，掌握因式分解的方法是解题的关键．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）图详见解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图；（3）用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解．【题目详解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案为：；（2）如图，，（3）（人）这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人．本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体．【题目点拨】此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法．18、（1）直线OA的解析式为y=x，直线AB的解析式为y=2x﹣2；（2）1．【分析】（1）依据两点间距离公式，求出等B坐标，即可利用待定系数法解决问题；（2）根据三角形的面积计算公式进行计算即可．【题目详解】解：（1）∵A（4，3）∴OA=OB=，∴B（0，﹣2），设直线OA的解析式为y=kx，则4k=3，k=，∴直线OA的解析式为y=x，设直线AB的解析式为y=k′x+b，则有，∴，∴直线AB的解析式为y=2x﹣2．（2）S△AOB=×2×4=1．【题目点拨】考查两条直线平行、相交问题，解题的关键是熟练掌握待定系数法．两条直线的交点坐标，就是由这两条直线相对应的一次函数表达式所组成的二元一次方程组的解．19、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【题目详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．20、（1）；（2）1【分析】（1）将m的值代入计算求解即可；（2）解方程得，根据m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解确定m的可能值．【题目详解】（1）将m=3代入方程，得，∴3x-1=43x=5；（2），，∵m是正整数，且11-2m是3的倍数，方程有正整数解，∴m=1．【题目点拨】此题考查解一元一次方程，一元一次方程的特殊值的解法，（2）是难点，根据m的所有可能值代入计算可得到答案．21、（1）见解析；（2）是．理由见解析．【分析】（1）根据“共生有理数对”的定义对“－4，2”，“7，”进行判断即可．（2）要想证明“，”是“共生有理数对”，只需证明成立，根据是“共生有理数对”证明即可．【题目详解】（1），，∴，∴“－4，2”不是“共生有理数对”；∵，，∴，∴是共生有理数对；（2）是.理由：，，∵是“共生有理数对”，∴，∴，∴是“共生有理数对”.【题目点拨】本题考查了新概念“共生有理数对”的问题，掌握“共生有理数对”的定义以及判定是解题的关键．22、（1）100；（2）m=20，补图见解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“围棋”的人数除以其所占百分比可得；（2）用总人数乘以“书法”人数所占百分比求得其人数，据此即可补全图形；（3）用360°乘以“围棋”人数所占百分比即可得；（4）用总人数乘以样本中“舞蹈”人数所占百分比可得．【题目详解】（1）学校本次调查的学生人数为10÷10%=100(名)．故答案为：100；（