2024届吉林省长春市名校联考数学七上期末质量检测模拟试题含解析

2024届吉林省长春市名校联考数学七上期末质量检测模拟试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A． B． C． D．2．为直观反映某种股票的涨跌情况，最合适的为（）A．扇形统计图 B．条形统计图 C．折线统计图 D．统计表3．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的是（）A．5x+（12﹣x）＝48 B．x+5（x﹣12）＝48C．x+12（x﹣5）＝48 D．x+5（12﹣x）＝484．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．5．下面图形中，射线是表示北偏东60°方向的是（）A． B． C． D．6．的相反数可以表示成（）A． B． C． D．7．小刚做了以下四道题：①；②；③；④，请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1题 B．2题 C．3题 D．4题8．如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A． B． C． D．9．如图，将边长为的正方形沿虚线剪去边长为的小正方形后，剩余图形的周长是（）A． B．C． D．10．在2，-1，-3，0这四个数中，最小的数是()A．-1 B．0 C．-3 D．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知、、在数轴上的对应点如下图所示，化简___．12．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.13．单项式的次数是_____________________14．数轴上表示数－5和表示－14的两点之间的距离是．15．已知与是同类项，则的值是______．16．若9axb3与﹣7a2x﹣4b3是同类项，则x＝_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知线段，延长到，使，为的中点，若，求的长．18．（8分）一直角三角板的直角顶点在直线上，作射线三角板的各边和射线都处于直线的上方．（1）将三角板绕点在平面内旋转，当平分时，如图1，如果，求的度数；（2）如图2，将三角板绕点在平面内任意转动，如果始终在内，且，请问：和有怎样的数量关系?（3）如图2，如果平分，是否也平分?请说明理由．19．（8分）我市城市居民用电收费方式有以下两种：(甲)普通电价：全天0.53元/度；(乙)峰谷电价：峰时(早8:00~晚21:00)0.56元/度；谷时(晚21:00~早8:00)0.36元/度．估计小明家下月总用电量为200度，⑴若其中峰时电量为50度，则小明家按照哪种方式付电费比较合适？能省多少元？⑵请你帮小明计算,峰时电量为多少度时，两种方式所付的电费相等?⑶到下月付费时,小明发现那月总用电量为200度，用峰谷电价付费方式比普通电价付费方式省了14元，求那月的峰时电量为多少度？20．（8分）把正整数1，2，3，4，…，2017排列成如图所示的一个数表．（1）用一正方形在表中随意框住4个数，把其中最小的数记为x，另三个数用含x的式子表示出来，从大到小依次是，，；（2）当被框住的4个数之和等于416时，x的值是多少？（3）被框住的4个数之和能否等于622？如果能，请求出此时x的值；如果不能，请说明理由．21．（8分）延迟开学期间，学校为了全面分析学生的网课学习情况，进行了一次抽样调查（把学习情况分为三个层次，A：能主动完成老师布置的作业并合理安排课外时间自主学习；B：只完成老师布置的作业；C：不完成老师的作业），并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次抽样调查中，共调查了_______名学生；（2）将条形图补充完整；（3）求出图2中C所占的圆心角的度数；（4）如果学校开学后对A层次的学生奖励一次看电影，根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中大约有多少名学生能获得奖励？22．（10分）已知：如图，平面上有A，B，C，D，F五个点．根据下列语句画出图形：(1)直线BC与射线AD相交于点M；(2)连接AB，并延长线段AB至点E，使BE=AB；(3)在直线BC上求作一点P，使点P到A，F两点的距离之和最小．23．（10分）填空，完成下列说理过程如图，已知点A，O，B在同一条直线上，OE平分∠BOC，∠DOE＝90°求证：OD是∠AOC的平分线；证明：如图，因为OE是∠BOC的平分线，所以∠BOE＝∠COE．（）因为∠DOE＝90°所以∠DOC+∠＝90°且∠DOA+∠BOE＝180°﹣∠DOE＝°．所以∠DOC+∠＝∠DOA+∠BOE．所以∠＝∠．所以OD是∠AOC的平分线．24．（12分）计算题（1）．（2）．（3）．（4）．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据数轴上点的位置判断出实数，，的符号，然后利用绝对值的性质求解即可求得答案．【题目详解】解：由题意得：，，，，；故选：B．【题目点拨】此题考查了实数与数轴，绝对值的性质，合并同类项，熟练掌握各自的意义是解本题的关键．2、C【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；统计表以表格形式，能体现很大的信息量，且有很强的分类、比较的功能．【题目详解】根据题意，要直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图，故选：C．【题目点拨】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，熟记它们各自特点和应用场景是解题关键．3、D【解题分析】试题分析：设1元纸币为x张，那么5元纸币有（12-x）张，∴x+5（12-x）=48，故选D．考点：列一元一次方程.4、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【题目详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．5、C【分析】根据方位角性质,找到北偏东60°即可解题.【题目详解】解：A表示北偏西60°,B表示西偏北60°,C表示北偏东60°,D表示东偏北60°.故选C.【题目点拨】本题考查了方位角的识别,属于简单题,熟悉方位角的表示方法是解题关键.6、C【解题分析】根据相反数的定义，即可得到答案．【题目详解】的相反数可以表示成：．故选C．【题目点拨】本题主要考查相反数的定义，掌握相反数的定义，是解题的关键．7、A【分析】根据加减乘除的运算法则依次计算得出结果，然后做出判断．【题目详解】解：①，错误；②，错误；③，错误；④，正确，故选：A．【题目点拨】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8、B【解题分析】试题分析：根据含有田字形和凹字形的图形不能折成正方体可判断A、C，D，故此可得到答案．A、含有田字形，不能折成正方体，故A错误；B、能折成正方体，故B正确；C、凹字形，不能折成正方体，故C错误；D、含有田字形，不能折成正方体，故D错误考点：几何体的展开图．9、B【分析】利用四边相加即可得到答案．【题目详解】由题意得2a+(a-b)+2b+(a-b)=4a，故选：B．【题目点拨】此题考查正方形的性质，整式的加减法法则，熟记性质是解题的关键．10、C【题目详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得-1＜-1＜0＜2，∴在2，-1，0，-1这四个数中，最小的数是-1．故选C．【题目点拨】有理数大小比较的方法：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、.【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【题目详解】根据题意得：，，，，则原式=．故答案为：．【题目点拨】此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12、53°【解题分析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．13、6【分析】根据单项式的次数的定义进行解答即可．【题目详解】∵单项式的所有字母的指数的和为∴单项式的次数是故答案是：【题目点拨】本题考查了如何确定单项式的次数，利用其定义将所有字母的指数相加就是单项式的次数，注意是字母因数的指数．14、1【解题分析】试题分析：如图所示，数轴上两点之间的距离等于这两点的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数，即-5-（-14）=1．考点：数轴与绝对值15、1【分析】根据同类项性质先求出的值，然后进一步代入计算求解即可.【题目详解】∵与是同类项，∴，，∴，，∴，故答案为：1.【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质与代数式的求值，熟练掌握相关概念是解题关键.16、1【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】∵9axb3与−7a2x−1b3是同类项，∴x＝2x−1，解得：x＝1．故答案为：1【题目点拨】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、【分析】可以设BC为x，根据题中的条件分别用x表示AD和CD的长，由于D为AC中点即AD=CD，即可求出x的值，从而可以求出AB的长.【题目详解】解：设，则．∵为中点，∴，．∵，，∴，∴．【题目点拨】本题主要考查了两点间的距离，解决问题的关键是依据线段的和差关系进行计算．18、（1）；（2）∠BOC－∠AOM＝；（3）OB平分∠CON．理由见解析【解题分析】（1）根据角平分线的意义可得∠COM=∠BOC=65°，再根据互余可求出∠AOC的度数；（2）当OA始终在∠COM的内部时，有∠AOM+∠AOC=65°，∠AOC+∠BOC=90°，进而得出∠AOM与∠BOC的等量关系；（3）根据余角的性质得出∠AOM+∠BOC=90°，再证明∠AOM+∠BON=90°，即可得出结论.【题目详解】解：（1）∵平分，∴∠COM=∠BOC=65°，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOC=90°-65°=25°；（2）∵OA始终在∠COM的内部，∠COM=∠AOM+∠AOC=65°，∴∠AOC=65°-∠AOM，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴65°-∠AOM+∠BOC=90°，∴∠BOC－∠AOM＝；（3）∵平分，∴∠AOM=∠AOC，又∵∠AOC+∠BOC=90°，∴∠AOM+∠BOC=90°，∵∠AOB=90°，∴∠AOM+∠BON=90°，∴∠BOC=∠BON，∴平分.【题目点拨】本题考查角的计算、角平分线的定义、余角的性质，解题的关键是理解题意，正确利用数形结合进行分析，仔细观察图形，找到各个量之间的关系.19、（1）按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元；（2）峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等；（3）那月的峰时电量为100度.【解题分析】⑴按普通电价付费：2000.53=106元.按峰谷电价付费:500.56+(200－50)0.36=82元．∴按峰谷电价付电费合算．能省106－82=24元.⑵0.56x+0.36(200－x)=106X=170，∴峰时电量为170度时，两种方式所付的电费相等.⑶设那月的峰时电量为x度，根据题意得：0.53200－[0.56x＋0.36（200－x）]=14，解得x=100，∴那月的峰时电量为100度.20、（1）x＋8，x＋7，x＋1；（2）x=100；（3）不能．【解题分析】试题分析：从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8；把这四个数加起来和为416构成一元一次方程，可以解得x；加起来看看四个数为1时是否为整数，整数就可以，否则不行．试题解析：解：（1）从表格可看出框的4个数，左右相邻的差1，上下相邻的差7，设最小的数是x，右边的就为x+1，x下面的就为x+7，x+7右边的为x+8，所以这三个数为x+1，x+7，x+8；（2）x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=416，4x+16=416，x=100；（3）被框住的4个数之和不可能等于1x+（x+1）+（x+7）+（x+8）=1，4x+16=1，x=151.5，∵x是正整数，不可能是151.5，∴被框住的4个数之和不可能等于1．点睛：本题考查理解题意和看表格的能力，从表格看出框出四个数的联系以及理解所求的数必须是整数．21、（1）200；（2）补图见解析；（3）54°；（4）大约有375名学生能获得奖励．【分析】（1）通过对比条形统计图和扇形统计图可知：学习态度层级为A的有50人，占调查学生的25%，即可求得总人数；（2）由（1）可知：C人数为：200﹣120﹣50＝30人，将图①补充完整即可；（3）各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部分占总体的百分比，所以可以求出：360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°；（4）从扇形统计图可知，A层次的学生数占得百分比为25%，再估计该市近1500名初中生中能获得奖励学生数就很容易了．【题目详解】解：（1）50÷25%＝200（人）答：共调查了200名学生，故答案为：200；（2）C人数：200﹣120﹣50＝30（人）．条形统计图如图所示：（3）C所占圆心角度数＝360°×（1﹣25%﹣60%）＝54°．（4）1500×25%＝375（人）．答：该校学生中大约有375名学生能获得奖励．【题目点拨】本题考查了条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接