福建省福州文博中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题含解析

福建省福州文博中学2024届数学七年级第一学期期末综合测试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一只蚂蚁沿数轴从点向右爬个单位长度到达点，点表示的数是，则点所表示的数是（）A． B． C． D．2．已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，-8…将这列数排成下列形式：按照上述规律排下去，那么第100行从左边数第5个数是()A．-4955 B．4955 C．-4950 D．49503．某商店在某一时间以每件90元的价格出售两件商品，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，则在这次买卖中，商家（）A．亏损8元 B．赚了12元 C．亏损了12元 D．不亏不损4．如图，下列说法错误的是()A．直线AC与射线BD相交于点A B．BC是线段C．直线AC经过点A D．点D在射线AB上5．下列各式中，与是同类项的是（）A． B． C． D．6．的相反数是（）A．－3 B．|－3| C．3 D．|3|7．图中几何体从左边看得到的图形是（）A． B．C． D．8．单项式﹣πx2y3的系数和次数分别是()A．﹣，6 B．﹣π，3 C．﹣，5 D．﹣π，59．在数轴上表示、两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A． B． C． D．10．为了增强学生体质，学校发起评选“健步达人”活动，某同学用计步器记录自己一周（七天）每天走的步数，统计如下表：星期日一二三四五六步数（万步）1.31.01.21.41.31.10.9这组数据的众数是（）A．1.3 B．1.2 C．0.9 D．1.411．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或712．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其左视图是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．在等式的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________.14．已知，则的余角为____________15．数学测试是从8点20分到10点整，在这个过程中钟表的时针转过的角度为________．16．点C在线段AB所在的直线上，若，，则AC的长为______．17．已知，则_____三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图是一个高脚碗，高度约为6.2cm，闲置时可以将碗摞起来摆放，4个碗摞起来的高度为13.4cm．（1）每多摞一个碗，高度增加cm；（2）若摞起来的高度为20.6cm，求共有几个碗摞在一起?（用方程解决）19．（5分）某电商销售、两种品牌的冰箱，去年双11期间、两个品牌冰箱的销量都是100台，在今年双11期间品牌冰箱销量减少了，但总销量增长了.品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长了百分之几？20．（8分）2019年11月11日24时，天猫双11成交额达到2684亿元．同一天，各电商平台上众品牌网上促销如火如荼，纷纷推出多种销售玩法吸引顾客让利消费者．某品牌标价每件100元的商品就推出了如下的优惠促销活动一次性购物总金额优惠措施少于或等于700元一律打八折超过700元，但不超过900元一律打六折超过900元其中900元部分打五折，超过900元的部分打三折优惠（1）王教授一次性购买该商品12件，实际付款________元．（2）李阿姨一次性购买该商品若干件，实际付款480元，请认真思考求出李阿姨购买该商品的件数的所有可能．21．（10分）2019年4月23日，是第23个世界读书日.为了推进中华传统文化教育，营造浓厚的读书氛围，我市某学校举办了“让读书成为习惯，让书香溢病校园”主题活动.为了解学生每周阅读时间，该校随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果,将阅诙时间(单位:小时)分成了组,,下图是根据这组数据绘制的两幅不完整的统计图.请你结合图中所给信息解答下列问题:(1)这次随机抽取了名学生进行调查;(2)补全频数分布直方图;(3)计算扇形统计图中扇形的圆心角的度数;(4)若该校共有名学生，请你估计每周阅读时间不足小时的学生共有多少名?22．（10分）观察下图，回答下列问题：（1）用含，的代数式表示阴影部分的面积；（2）若，满足，求该阴影部分的面积.23．（12分）已知关于的方程和的解相同．（1）求的值；（2）求代数式的值．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据数轴右边的数大于左边的数列式计算即可．【题目详解】解：由题意可得：点所表示的数是-2-5=-1．故选：D．【题目点拨】本题主要考查了数轴上的动点问题，掌握数轴右边的数大于左边的数是解答本题的关键．2、B【解题分析】分析可得：第n行有n个数，此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负；故第100行从左边数第1个数绝对值为4951，故这个数为4951，那么从左边数第5个数等于1．【题目详解】∵第n行有n个数,此行第一个数的绝对值为；且奇数为正，偶数为负，∴第100行从左边数第1个数绝对值为4951，从左边数第5个数等于1.故选:B.【题目点拨】考查规律型：数字的变化类，找出数字的绝对值规律以及符号规律是解题的关键.3、C【解题分析】试题分析：设第一件衣服的进价为x元，依题意得：x(1＋25%)＝90，解得：x＝72，所以盈利了90﹣72＝18（元）．设第二件衣服的进价为y元，依题意得：y(1﹣25%)＝90，解得：y＝120，所以亏损了120﹣90＝30元，所以两件衣服一共亏损了30﹣18＝12（元）．故选C．点睛：本题考查了一元一次方程的应用．解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．4、D【解题分析】根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答．【题目详解】A．直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B．B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C．直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D．如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点．5、A【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】A、所含字母相同；相同字母的指数相同，故A符合题意；B、所含字母相同；相同字母的指数不同，故B不符合题意；C、所含字母相同；相同字母的指数不同，故C不符合题意；D、所含字母相同；相同字母的指数不同，故D不符合题意；故选：A．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．6、A【分析】根据绝对值的性质和相反数的定义解答即可．【题目详解】解：|-1|=1，

所以，|-1|的相反数是-1．

故选A．【题目点拨】本题考查绝对值的性质和相反数的定义，熟记性质与概念是解题的关键．7、C【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．【题目详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．故选：C．【题目点拨】本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．8、D【解题分析】根据单项式的系数和次数的概念直接得出答案.【题目详解】解：单项式﹣πx2y3的系数是﹣π，次数是2+3=5，故选D【题目点拨】本题考查了单项式的系数和次数，单项式中的数字因数是其系数，所有字母的指数的和是其次数，注意π是常数而不是字母.9、B【分析】由数轴知，a＞0，b＜0，b的绝对值大于a的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可．【题目详解】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|，∴ab＜0，a+b＜0，∴，故选：B．【题目点拨】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断a，b符号和绝对值的大小是解答的关键．10、A【解题分析】在这组数据中出现次数最多的是1.3，得到这组数据的众数；【题目详解】在这组数据中出现次数最多的是1.3，即众数是1.3.故选：A.【题目点拨】此题考查众数，解题关键在于掌握众数的定义.11、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【题目详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．【题目点拨】此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．12、A【分析】从左面看：共有1列，有2个小正方形；据此可画出图形．【题目详解】解：如图所示几何体的左视图是．

故选A．【题目点拨】考查简单组合体的三视图；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、3【分析】根据乘法分配律可得:.【题目详解】根据乘法分配律可得:故答案为3【题目点拨】考核知识点:有理数乘法运算.运用乘法分配律，注意符号问题.14、【分析】直接利用互余两角的关系，结合度分秒的换算得出答案．【题目详解】解：∵，∴的余角为：．故答案为：．【题目点拨】此题主要考查了余角的定义和度分秒的转换，正确把握相关定义是解题关键．15、50【分析】利用钟表表盘的特征解答．时针每分钟走0.5．【题目详解】8点20分到10点整，经过100分钟，钟表的时针转过的角度是0.5×100＝50．故答案为：50．【题目点拨】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1时针转动（）；两个相邻数字间的夹角为30，每个小格夹角为6，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．16、2或1【解题分析】画出图形即可发现，根据C点的不同位置可以有两种情况：点C在线段AB上，点C在射线AB上，再根据图形计算即可得出AC的长．【题目详解】解：分两种情况若点C在线段AB上，如图1此时若点C在射线AB上，如图2此时的长为2或1故答案为2或1．【题目点拨】本题考查了线段的长度之间的运算，根据图形对线段进行和、差、倍、分的运算是解题的关键．17、-1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，a+4=2，b-3=2，解得a=-4，b=3，所以（a+b）2221=（-4+3）2221=-1．故答案为：-1．【题目点拨】本题考查绝对值和乘方的非负性．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数（或式）的和为2时，这几个非负数（或式）都为2．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2.4；（2）求共有7个碗摞在一起【分析】（1）每多摞一个碗，高度增加xcm，根据“4个碗摞起来的高度为13.4cm”列出方程求解即可；（2）设共有n个碗摞在一起，则根据“6.2+再摞（n-1）个碗增加的高度=20.6”列出方程求解即可．【题目详解】解：（1）设每多摞一个碗，高度增加xcm，则根据题意，，解得：，故答案为：2.4；（2）设共有n个碗摞在一起，则根据题意，，解得：，答：求共有7个碗摞在一起．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用．能读懂题意找出等量关系是解题关键．19、品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【分析】先设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，再根据等量关系今年双11期间品牌冰箱销量+今年双11期间B品牌冰箱销量=总销量列出方程求解即可.【题目详解】解：设品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双1l期间增长的百分率为，根据题意，得解得答：品牌冰箱今年双11期间的销量比去年双11期间增长.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，准确找出等量关系，假设出适当的未知数是解题的关键.20、（1）540；（2）李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【分析】（1）先计算出王教授一次性购物的总金额，然后根据总金额所处的范围发现处于第三档，按照第三档的优惠措施进行计算即可得出答案；（2）分三种情况进行讨论：一次性购物的总金额可能少于或等于700；可能超过700元，但不超过900元；也可能超过900元，每种情况根据相应的优惠措施列出方程，然后求解即可得出答案．【题目详解】解:（1）王教授一次项购物的总金额为（元）∴王教授实际付款为：(元)(2)设李阿姨购买该商品件，当李阿姨一次性购物总金额时少于或等于700元可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过700元，但不超过900元时可列方程解得当李阿姨一次性购物总金额时超过900元时可列方程解得综上所述，李阿姨购买该商品的件数是6件或8件或10件【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的实际应用，分情况讨论是解题的关键．21、(1)200；(2)见详解；(3)72°；(4)1050【分析】(1)D组的人数除以D组的百分比，即可求解；(2)先求出A组的学生数，即可补全频数分布直方图；(3