内蒙古阿拉善左旗第三中学2024届数学七上期末监测模拟试题含解析

内蒙古阿拉善左旗第三中学2024届数学七上期末监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，已知线段AB的长度为a，CD的长度为b，则图中所有线段的长度和为()A．3a+b B．3a-b C．a+3b D．2a+2b2．在，，0，1这四个数中，最小的数是（）A． B． C．0 D．13．下列判断错误的是（）A．多项式是二次三项式B．单项式的系数是，次数是C．式子，，，，都是代数式D．当时，关于，的代数式中不含二次项4．如图，从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路．能正确解释这一现象的数学知识是（）A．两点之间线段最短B．两点确定一条直线C．垂线段最短D．在同一平面内，过一点有一条且只有一条直线垂直于已知直线5．下列各式中，次数为5的单项式是（）A． B． C． D．6．若3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，则m-n的值为（）A．﹣1 B．0 C．2 D．17．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+8．“某学校七年级学生人数为n，其中男生占55%，女生共有110人．”下列方程能表示上述语句中的相等关系的有（）①；②；③；④；⑤A．2个 B．3个 C．4个 D．5个9．下列各组数中：①﹣32与32；②（﹣3）2与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）；④（﹣3）3与﹣33；⑤﹣23与32，其中互为相反数的共有（）A．4对 B．3对 C．2对 D．1对10．数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式正确的是（）A．a＞0 B．|b|＜|a| C．|a|＞b D．﹣b＜﹣a11．已知代数式-3am-1b6和16ab2nA．-1 B．-2 C．-3 D．012．下列图形都是由同样大小的圆按照一定规律摆放而成，其中第①个图形有5个小圆，第②个图形有9个小圆，第③个图形有13个小圆，…，按此规律排列，则第12个图形中小圆的个数为()A．45 B．48 C．49 D．50二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一个正方形的边长增加后，得到的新正方形的周长是，则原来正方形的面积等于______．14．多项式的次数是_______．15．比较大小：﹣3_____﹣1．（用“＞”、“=”或“＜”填空）16．含45°角的直角三角板如图放置在平面直角坐标系中，其中A(-2，0)，B(0，1)，则直线BC的解析式为______．17．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程____________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）2018年8月1日，郑州市物价局召开居民使用天然气销售价格新闻通气会，宣布郑州市天然气价格调整方案如下：一户居民一个月天然气用量的范围天然气价格（单位：元/立方米）不超过50立方米2.56超过50立方米的部分3.33（1）若张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为______元；（2）若张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为_______元；（3）依此方案计算，若张老师家11月份实际缴纳天然气费201.26元，求张老师家11月份使用天然气多少立方米？19．（5分）同一建设工地，在甲处劳动的有25人，在乙处劳动的有17人，现调来30人支援，使得甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，问该如何分配调来的30人？20．（8分）计算下列各小题．（1）；（2）．21．（10分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝48°24′，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°．（1）求∠BOD的度数；（2）OE是∠BOC的平分线吗？为什么？22．（10分）用方程解答下列问题（1）一个角的余角比它的补角的还少15°，求这个角的度数．（2）几个人共同搬运一批货物，如果每人搬运8箱货物，则剩下7箱货物未搬运；如果每人搬运12箱货物，则缺13箱货物，求参与搬运货物的人数．23．（12分）有一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间,结果其中有50m2墙面未来得及粉刷;同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外,还多粉刷了另外的40m2墙面．每名一级技工比二级技工一天多粉刷12m2墙面，求一个一级技工和一个二级技工每天粉刷的墙面各是多少．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】依据线段AB长度为a，可得AB=AC+CD+DB=a，依据CD长度为b，可得AD+CB=a+b，进而得出所有线段的长度和．【题目详解】∵线段AB长度为a，∴AB=AC+CD+DB=a，又∵CD长度为b，∴AD+CB=a+b，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b，故选A．【题目点拨】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2、A【分析】根据正数大于0,0大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小,即可判断.【题目详解】解:∵,∴<<0<1∴在，，0，1这四个数中，最小的数是.故选A.【题目点拨】本题考查了有理数比较大小，正数大于零，零大于负数,两个负数比较大小,绝对值大的反而小．3、C【分析】运用多项式及单项式的定义判定即可．【题目详解】A、多项式是二次三项式，正确，故本选项不符合题意；B、单项式的系数是-1，次数是2+3+4=9，正确，故本选项不符合题意；C、x=1不是代数式，错误，故本选项符合题意；D、代入得：-9xy+3y+9xy-8x+1=3y-8x+1中不含二次项，正确，故本选项不符合题意；故选：C．【题目点拨】本题主要考查了多项式，单项式及代数式，解题的关键是熟记定义．4、A【分析】根据线段的性质，可得答案．【题目详解】从A地到B地有三条路可走，为了尽快到达，人们通常选择其中的直路，理由是两点之间线段最短．故选A．【题目点拨】本题考查了线段的性质，熟记线段的性质并应用是解题的关键．5、D【分析】直接利用单项式以及多项式次数确定方法分别分析得出答案．【题目详解】解：A、5ab是次数为2的单项式，故此选项错误；B、a5b是次数为6的单项式，故此选项错误；C、a5+b5是次数为5的多项式，故此选项错误；D、6a2b3是次数为5的单项式，故此选项正确．故选：D．【题目点拨】此题主要考查了单项式以及多项式次数，正确把握单项式次数确定方法是解题关键．6、A【分析】由3x3yn-1与-xm+1y2是同类项可得：从而求解的值，可得答案．【题目详解】解：3x3yn-1与-xm+1y2是同类项，故选：．【题目点拨】本题考查的是同类项的概念，二元一次方程组的解法，代数式的值，掌握以上知识是解题的关键．7、A【分析】用60除以即可．【题目详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．【题目点拨】本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．8、D【分析】分析题意，找出等量关系，列出方程进行判断即可．【题目详解】解：①1-55%表示女生所占百分比，再乘以总人数n能表示出女生人数，故①正确；②1-55%表示女生所占百分比，也表示女生的所占比例，帮②正确；③55%表示男生所占比例，表示女生的所占比，1-表示男生所占比例，故③正确；④1-55%表示女生所占百分比，女生有110人，表示总人数，n表示总人数，故④正确；⑤55%表示男生所占百分比，表示女生所占百分比，男女生总占比为1，即，故⑤正确，所以，能表示上述语句中的相等关系的有5个，故选：D【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程．9、C【分析】两数互为相反数，它们的和为1．本题可对各选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为1，如果和为1，则那组数互为相反数．【题目详解】解：根据相反数的定义可知：①﹣32与32；③﹣（﹣2）与﹣（+2）互为相反数．故选：C．【题目点拨】此题考查相反数的概念．解题的关键是掌握相反数的概念，明确两数互为相反数，它们的和为1．10、D【分析】由图可判断a、b的正负性，进而判断﹣a、﹣b的正负性，即可解答．【题目详解】解：由图可知：a＜1＜b，∴﹣a＞1，﹣b＜1．∴﹣b＜﹣a所以只有选项D成立．故选D．【题目点拨】此题考查了数轴和绝对值的有关知识，利用数形结合思想，可以解决此类问题．数轴上，原点左边的点表示的数是负数，原点右边的点表示的数是正数．11、A【解题分析】由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出代数式的值．【题目详解】∵代数式-3am-1b∴m−1=1，2n=6，∴m=2，n=3，∴m−n=2−3=−1，故选：A.【题目点拨】此题考查同类项，解题关键在于求得m和n的值.12、C【分析】由图形可知：第①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆……，由此得出第n个图形中小圆的个数为：=，由此进一步求解即可.【题目详解】∵①个图形有5个小圆，第②个图形有5＋4=9个小圆，第③个图形有5＋4＋4=13个小圆，∴第n个图形中小圆的个数为：=∴第12个图形中小圆的个数为：4×12+1=49所以答案为C选项.【题目点拨】本题主要考查了根据图形规律写出代数式，通过图形熟练找出规律是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、36cm2【分析】设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，根据新正方形的周长为38cm，列方程求解．【题目详解】解：设原来正方形的边长为xcm，则增加之后边长为（x+3.5）cm，

由题意得，4（x+3.5）=38，

解得：x=6，∴原来正方形的面积为：36cm2；

故答案为：36cm2.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是设出未知数，注意掌握正方形的周长公式和面积公式．14、3【分析】直接利用多项式的次数确定方法得出答案．【题目详解】解：多项式的次数是3故答案为：3【题目点拨】此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．15、<【解题分析】试题解析:两个负数，绝对值大的反而小：故答案为：16、【分析】过C作CD⊥x轴于点D，则可证得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的长，可求得C点坐标，利用待定系数法可求得直线BC的解析式．【题目详解】如图，过C作CD⊥x轴于点D．∵∠CAB=90°，∴∠DAC+∠BAO=∠BAO+∠ABO=90°，∴∠DAC=∠ABO．在△AOB和△CDA中，∵，∴△AOB≌△CDA（AAS）．∵A（﹣2，0），B（0，1），∴AD=BO=1，CD=AO=2，∴C（﹣3，2），设直线BC解析式为y=kx+b，∴，解得：，∴直线BC解析式为yx+1．故答案为yx+1．【题目点拨】本题考查了待定系数法及全等三角形的判定和性质，构造全等三角形求得C点坐标是解题的关键．17、【分析】设有x个人共同买鸡，根据等量关系9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+1列方程即可．【题目详解】解：设有x个人共同买鸡，根据题意可得：9x-11=6x+1，

故答案为：9x-11=6x+1．【题目点拨】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找出等量关系列出方程是解决本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）92.16（2）（3.33x-38.5）（3）1立方米【分析】（1）根据总价＝单价×数量，即可求出结论；（2）根据表格的天然气价格即可列出代数式；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，根据题意列出一元一次方程即可求解．【题目详解】（1）张老师家9月份使用天然气36立方米，则需缴纳天然气费为36×2.56=92.16（元）故答案为：92.16；（2）张老师家10月份使用天然气立方米，则需缴纳的天然气费为50×2.56+（x-50）×3.33=128+3.33x-166.5=3.33x-38.5(元)故答案为：（3.33x-38.5）；（3）设张老师家11月份用了x立方米的天然气，∵缴纳天然气费201.26＞128∴x＞50∴3.33x-38.5=201.26，解得：x＝1．答：张老师家11月份使用天然气1立方米．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．19、调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【分析】设分配到甲处人，则分配到乙处（30-x）人，根据分配后甲处的人数是乙处人数的2倍少3人，即可列出关于的一元一次方程，解之即可得出结论.【题目详解】解：设分配到甲处x人，则分配到乙处（30﹣x）人，依题意，得：25+x＝2(11+30﹣x)﹣3，解得：x＝23，∴30﹣x＝1．答：调来的30人分配到甲处23人，乙处1人．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键.20、（1）-26；（2）9【分析】（1）先乘除后加减，运算即可；（2）先将各项化到最简，然后进行加减计算即可.【题目详解】（1）原式=；（2）原式===.【题目点拨】此题主要考查有理数的混合运算，熟练掌握，即可解题.21、（1）155°48′；（2）OE是∠BOC的平分线，理由详见解析【分析】（1）利用角平分线的性质得出，由∠BOD与互为邻补角即可求得答案；（2）分别求出、的度数，结合角平分线的定义得出答案．【题目详解】解：（1），平分，，；（2）是的平分线．理由如下：，，，，，，是的平分线．【题目点拨】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．22、（1