2024届河北省衡水数学七上期末达标检测模拟试题含解析

2024届河北省衡水数学七上期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若单项式与的和仍是单项式，则为（）A．-8 B．-9 C．9 D．82．下列化简正确的是（）A．3a–2a=1 B．3a2+5a2=8a4C．a2b–2ab2=–ab2 D．3a+2a=5a3．如图所示，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则∠MON的度数为（）A． B． C． D．4．如图，线段，图中所有线段的长度之和为A．40cm B．36cm C．8cm D．16cm5．若x＝﹣1是关于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，则m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．16．如果是关于、的三次二项式，则、的值为（）A．， B．，C．， D．为任意数，7．已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简|a+1|+|-a|的结果为（）A．1 B．2 C．2a+1 D．﹣2a﹣18．如图，四点、、、在一直线上，若，，且，则的长为（）A． B． C． D．9．若是关于的方程的解，则的值是（）A．3 B．﹣1 C．7 D．﹣710．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．11．在下列有理数中：中，最大的有理数是（）A．0 B． C． D．12．若a2-3a=-2,则代数式1+6a-2a2的值为（)A．-3 B．-1 C．5 D．3二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品的标价为200元，按标价的八折出售，这时仍可盈利25%，若设这种商品的进价是x元，由题意可列方程为_____．14．x=1是关于x的方程2x－a=0的解，则a的值是_____．15．如图，已知正方形OPQR的顶点O是正方形ABCD对角线AC与BD的交点，正方形OPQR绕点O逆时针旋转一定角度后，△OPR能与△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋转角等于________．16．如图，数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c，化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=__．17．上午6点30分，时钟的时针和分针所夹的较小的角是__________度．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为响应国家节能减排的号召，鼓励人们节约用电，保护能源，某市实施用电“阶梯价格”收费制度．收费标准如表：居民每月用电量单价（元/度）不超过50度的部分0.5超过50度但不超过200度的部分0.6超过200度的部分0.8已知小智家上半年的用电情况如表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）一月份二月份三月份四月份五月份六月份﹣50+30﹣26﹣45+36+25根据上述数据，解答下列问题（1）小智家用电量最多的是月份，该月份应交纳电费元；（2）若小智家七月份应交纳的电费200.6元，则他家七月份的用电量是多少？19．（5分）先化简，再求值：，其中x=．20．（8分）如图，已知和都是直角，．求和的度数；画射线，若，求的度数．21．（10分）如图1，将一段长为60cm绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠．（1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在、处．①如图2，若、恰好重合于点О处，MN=cm；②如图3，若点落在点的左侧，且，求MN的长度；③若，求MN的长度．（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度．22．（10分）计算23．（12分）已知：如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OC，OF平分∠AOE.（1）若∠BOC=60°，则∠AOF的度数为______；（2）若∠COF=x°，求∠BOC的度数。

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解题分析】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项．由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出的值．【题目详解】单项式与的和仍为单项式，则它们是同类项，所以m=3，n=2，所以=23=8，故选D.【题目点拨】本题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．2、D【题目详解】解：A、3a－2a=a；B、3a2+5a2=8a2；C、a2b－2ab2=ab（a-2b）．D、3a+2a=5a故选D．【题目点拨】本题考查整式运算，本题难度较低，主要考查学生对整式运算学习．3、B【分析】根据题意计算出∠AOC，∠MOC，∠NOC的度数，再根据计算即可．【题目详解】解：∵∠AOB=90°，∠BOC=30°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=120°，又∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOC∴∴，故答案为：B．【题目点拨】本题考查了基本几何图形中的角度计算，掌握角度的运算法则是解题的关键．4、A【分析】图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，这10条线段的长度只有2cm，4cm，6cm，8cm四种情况，进行求和即可．【题目详解】由图可知，图中线段的条数为10条，即AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE，且，，，，条线段的长度之和，故选A．【题目点拨】本题考查了线段的长度计算，正确数出图形中线段的条数是解决问题的关键，分类计算是常用的方法．5、B【解题分析】把x=-1代入方程计算求出m的值，即可确定出m-1的值．【题目详解】解：把x=−1代入方程得：解得：故选:B【题目点拨】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.6、B【分析】根据题意得出n=1和，然后解得m，n，即可求得答案．【题目详解】∵多项式是三次二项式，∴n=1，，则，故选：B．【题目点拨】此题主要考查学生对多项式的理解和掌握，要求学生对多项式的概念有正确深入的理解．7、A【分析】根据点a在数轴上的位置判断出其符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．【题目详解】解：∵由图可知，﹣1＜a＜0，∴a+1＞0，∴原式＝a+1﹣a＝1．故选：A．【题目点拨】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8、A【分析】设BC=x，则AD=3x，根据AD=AC＋BD－BC列方程，即可求出BC，从而求出AB的长．【题目详解】解：设BC=x，则AD=3x∵AD=AC＋BD－BC，，∴3x=12＋8－x解得：x=5即BC=5∴AB=AC－BC=7cm故选A．【题目点拨】此题考查的是线段的和与差，掌握线段之间的关系和方程思想是解决此题的关键．9、C【分析】将方程的解代入方程中，可以得到关于的一元一次方程，解之得，再代入所求式即可．【题目详解】将代入方程，得：，解之得：，把代入得：，故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的解以及代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10、C【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出等式不一定成立的选项即可．【题目详解】解：A.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A项正确，B.3a－2b＝5，等式两边同时加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B项正确，C.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C项错误，D.3a－2b＝5，等式两边先同时加上2b，再同时除以3得：，即D项正确，故选C．【题目点拨】本题考查了等式的性质，正确掌握等式的性质是解题的关键．11、C【分析】有理数比较大小的法则进行解答即可，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．【题目详解】∵3＞0＞＞-3.5∴最大的有理数是3故选：C本题考查了有理数的大小比较法则，正数大于一切负数，正数大于零，负数小于零．12、C【分析】先对所求式子进行化简，再将已知条件直接代入即可.【题目详解】故答案为：C.【题目点拨】本题考查了有理数的乘法和减法法则、代数式的化简求值，将所求代数式进行化简是解题关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、200×80%=（1+25%）x．【分析】设这种商品的进价是x元，利润是25%，则售价为（1+25%）x元，售价也可表示为200×80%元，根据题意可得200×80%=（1+25%）x．【题目详解】解：设这种商品的进价是x元，由题意得：200×80%=（1+25%）x，故答案为：200×80%=（1+25%）x．【题目点拨】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程．14、1【分析】将x=1代入方程即可解出a．【题目详解】将x=1代入方程得:1-a=0，解得a=1，故答案为：1．【题目点拨】本题考查解方程，关键在于掌握解方程的步骤．15、35°【分析】利用正方形的性质得BA=BC，∠ABC=90°，然后根据旋转的定义可判断旋转角为35°．【题目详解】解：∵四边形ABCD为正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四边形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆时针旋转后能与△OBC重合，

∴旋转角∠POB=35°；

故答案为：35°．【题目点拨】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质．16、0【解题分析】根据题意得：a<0<b<c，∴a<0，c−b>0，a+b−c<0，∴|a|+|c−b|−|a+b−c|=−a+(c−b)+(a+b−c)=−a+c−b+a+b−c=0.故答案为0.点睛：本题考查了整式的加减，数轴，绝对值的知识，根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．17、15°．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是31°，找出时针和分针之间相差的大格数，用大格数乘31°即可．【题目详解】∵时针在钟面上每分钟转1．5°，分针每分钟转6°，∴钟表上6点31分，时针与分针的夹角可以看成1×31°+（31°-1．5°×31）=15°．故答案为：15°．【题目点拨】本题考查钟表时针与分针的夹角．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系：分针每转动1°时针转动（）°，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）五，143.8；（2）他家七月份的用电量是307度．【分析】（1）根据超出的多少得出答案，然后再根据用电量分段计算电费即可；（2）估算出用电量超过200度，设未知数列方程求解即可．【题目详解】解：（1）五月份超过200度36度，是最多的，共用电236度，0.5×50+0.6×（200-50）+0.8×（236-200）＝143.8元，故答案为：五，143.8；（2）∵200.6＞0.5×50+0.6×150，∴用电量大于200度，设用电量为x度，由题意得，0.5×50+0.6×150+0.8（x﹣200）＝200.6，解得，x＝307，答：他家七月份的用电量是307度．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的应用，能够根据题意列出方程是解题的关键．19、-2x²+4x,.【分析】先将多项式化简，然后将x的值代入计算结果.【题目详解】原式=x²+2x-3x²+2x，=-2x²+4x，当x=-时，原式=-2×(-)²+4×(-)=-.【题目点拨】此题考查整式的化简求值.20、（1）50°，140°；（2）122°或170°【分析】（1）根据即可求出∠BOC，然后根据即可求出∠AOB；（2）设，则，根据OM的位置分类讨论，分别画出对应的图形，然后利用∠DOM、∠BOM和∠DOB的关系列方程即可求出∠BOM，从而求出结论．【题目详解】解:设，则．①若在内部，如下图所示：∵∠DOM＋∠BOM=∠DOB则有．②若在外部，如下图所示∵∠DOM－∠BOM=∠DOB则有【题目点拨】此题考查的是角的和与差，掌握各角的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．21、（1）①30；②；③或；（2）AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，32.5cm，35cm．【分析】（1）①根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；②根据折叠可得，再利用线段的和差即可得出MN的长度；③分点落在点的左侧时和点落在点的右侧两种情况讨论，利用线段的和差即可得出MN的长度；（2）分别计算出三段绳子的长度，再分类讨论，利用线段的和差即可得出AN的长度．【题目详解】解：（1）①因为、恰好重合于点О处，所以，∴cm，故答案为：30；②由题意得：，因为cm,所以cm,即cm，所以；③当点落在点的左侧时，由②得，；当点落在点的右侧时，如下图，可知，所以，所以，综上所述，MN的长度是或；（2）根据题意，这三段长度分别为：，所以AN的长度可以为：；；；；；；故AN所有可能的长度为：25cm，27.5cm，3