黑龙江省哈尔滨六十九2024届八年级数学第一学期期末预测试题含解析

黑龙江省哈尔滨六十九2024届八年级数学第一学期期末预测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各数，准确数是()A．小亮同学的身高是 B．小明同学买了6支铅笔C．教室的面积是 D．小兰在菜市场买了3斤西红柿2．甲乙两人同解方程时，甲正确解得，乙因为抄错c而得，则a+b+c的值是（

）A．7 B．8 C．9 D．103．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（）A． B． C． D．4．下列四个图案中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．5．在直角坐标系中，已知点在直线上，则的值为（）A． B． C． D．6．以下列各组线段为边,能构成直角三角形的是()A．8cm,9cm,10cm B．cm,cm,cmC．1cm,2cm,cm D．6cm,7cm,8cm7．如图，在△ABC中，AB=6,AC=7,BC=5,边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（）A．18 B．13 C．12 D．118．已知三角形的两边分别为1和4，第三边长为整数，则该三角形的周长为（）A．7 B．8 C．9 D．109．如果把分式中和都扩大10倍，那么分式的值()A．扩大2倍 B．扩大10倍 C．不变 D．缩小10倍10．已知，则化简的结果是（）．A．4 B．6-2x C．-4 D．2x-6二、填空题(每小题3分,共24分)11．的立方根是___________12．计算（2a）3的结果等于__．13．计算：＝____．14．一个多边形的内角和比四边形的内角和多540°，并且这个多边形的各内角都相等，这个多边形的每个内角等于______度．15．2015年10月．我国本土科学家屠呦呦荣获诺贝尔生理学或医学奖，她创制新型抗疟药青蒿素为人类作出了突出贡献．疟原虫早期期滋养体的直径约为0.00000122米，这个数字用科学记数法表示为______米．16．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．17．定义：有一组对角相等而另一组对角不相等的凸四边形叫做“等对角四边形”．已知在“等对角四边形ABCD”中，，则边BC的长是___________．18．如图，在，，点是上一点，、分别是线段、的垂直平分线，则________．三、解答题(共66分)19．（10分）求下列各式的值：(1)已知，求代数式的值；(2)已知a=，求代数式[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)的值．20．（6分）化简：，请选择一个绝对值不大于2的整数，作为的值代入并求值.21．（6分）端午节期间，甲、乙两人沿同一路线行驶，各自开车同时去离家千米的景区游玩，甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时，再以每小时千米的速度匀速行驶，途中休息了一段时间后，仍按照每小时千米的速度匀速行驶，两人同时到达目的地，图中折线、线段分别表示甲、乙两人所走的路程、与时间之间的函数关系的图象请根据图象提供的信息，解决下列问题：（1）乙的速度为：_______；（2）图中点的坐标是________；（3）图中点的坐标是________；（4）题中_________；（5）甲在途中休息____________．22．（8分）为提高学生综合素质，亲近自然，励志青春，某学校组织学生举行“远足研学”活动，先以每小时6千米的速度走平路，后又以每小时3千米的速度上坡，共用了3小时；原路返回时，以每小时5千米的速度下坡，又以每小时4千米的速度走平路，共用了4小时，问平路和坡路各有多远.23．（8分）请你观察下列等式，再回答问题．;(1)根据上面三个等式提供的信息，请猜想的结果，并进行验证；(2)请按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式，并加以验证．24．（8分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B=42，∠C=70，求：∠DAE的度数.25．（10分）如图，是边长为的等边三角形若点以的速度从点向点运动，到点停止运动；同时点以的速度从点向点运动，到点停止运动，(1)试求出运动到多少秒时，为等边三角形；(2)试求出运动到多少秒时，为直角三角形．26．（10分）在学校组织的“文明出行”知识竞赛中，8（1）和8（2）班参赛人数相同，成绩分为A、B、C三个等级，其中相应等级的得分依次记为A级100分、B级90分、C级80分，达到B级以上（含B级）为优秀，其中8（2）班有2人达到A级，将两个班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请解答下列问题：（1）求各班参赛人数，并补全条形统计图；（2）此次竞赛中8（2）班成绩为C级的人数为_______人；（3）小明同学根据以上信息制作了如下统计表：平均数（分）中位数（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029请分别求出m和n的值，并从优秀率和稳定性方面比较两个班的成绩；

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】根据准确数与近似数的概念逐一判断即可．【题目详解】解：A、小亮同学的身高是，是近似数，故A错误；B、小明同学买了6支铅笔，是准确数，故B正确；C、教室的面积是，是近似数，故C错误；D、小兰在菜市场买了3斤西红柿，是近似数，故D错误；故答案为：B．【题目点拨】本题考查了准确数与近似数的概念，掌握并理解基本概念是解题的关键．2、A【分析】根据题意可以得到a、b、c的三元一次方程组，从而可以求得a、b、c的值，本题得以解决．【题目详解】解：根据题意可知，∴3a-2b=2，3c+14=8，-2a+2b=2∴c=-2，a=4，b=5∴a+b+c=7.故答案为：A.【题目点拨】此题考查二元一次方程组的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．3、B【分析】由，根据三角形的内角和定理可得到的值，再根据对顶角相等可以求出的值，然后由点P与点、对称的特点，求出，进而可以求出的值，最后利用三角形的内角和定理即可求出．【题目详解】∵∴∵，∴又∵点关于对称的对称点分别为点∴，∴∴∴故选：B【题目点拨】本题考查的知识点有三角形的内角和、轴对称的性质，运用这些性质找到相等的角进行角的和差的转化是解题的关键.4、D【解题分析】根据轴对称图形的定义，即可得到答案.【题目详解】解：A、不是轴对称图形；B、不是轴对称图形；C、不是轴对称图形；D、是轴对称图形；故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称图形的定义，解题的关键是熟记定义.5、D【分析】根据题意，将点代入直线中即可的到的值.【题目详解】将点代入直线中得：，故选：D.【题目点拨】本题主要考查了由直线解析式求点坐标的相关知识，熟练掌握代入法求未知点的坐标是解决本题的关键.6、C【解题分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可．【题目详解】A．∵82+92≠102，∴不能构成直角三角形；B．∵，∴不能构成直角三角形；C．∵，∴能构成直角三角形；D．∵62+72≠82，∴不能构成直角三角形．故选C．【题目点拨】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a2+b2=c2，则此三角形是直角三角形．7、C【解题分析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD＝BD，又由△BDC的周长＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC．【题目详解】∵ED是AB的垂直平分线，∴AD＝BD．∵△BDC的周长＝DB+BC+CD，∴△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．故选C．【题目点拨】本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．8、C【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围；再根据第三边是整数，从而求得周长．【题目详解】设第三边为x，根据三角形的三边关系，得：1-1＜x＜1+1，即3＜x＜5，∵x为整数，∴x的值为1．

三角形的周长为1+1+1=2．故选C.【题目点拨】此题考查了三角形的三边关系．关键是正确确定第三边的取值范围．9、C【分析】根据题意，将分式换成10x，10y，再化简计算即可．【题目详解】解：若和都扩大10倍，则，故分式的值不变，故答案为：C．【题目点拨】本题考查了分式的基本性质，解题的关键是用10x，10y替换原分式中的x，y计算．10、A【分析】根据绝对值的性质以及二次根式的性质即可求出答案．【题目详解】解：因为，所以，，则，故选：A．【题目点拨】本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用绝对值的性质以及二次根式的性质．二、填空题(每小题3分,共24分)11、【解题分析】依据立方根的性质求解即可.解：∵（-）3=-，∴-的立方根是-.故答案为-12、8【解题分析】试题分析：根据幂的乘方与积的乘方运算法则进行计算即可考点：(1)、幂的乘方；(2)、积的乘方13、1【解题分析】根据算术平方根的定义进行化简，再根据算术平方根的定义求解即可．【题目详解】解：∵12=21，

∴=1，

故答案为：1．【题目点拨】本题考查了算术平方根的定义，先把化简是解题的关键．14、【分析】设这个多边形的边数是n，根据内角和得到方程，求出边数n及内角和的度数即可得到答案.【题目详解】设这个多边形的边数是n，，解得n=7，内角和是，∴每个内角的度数是度，故答案为：.【题目点拨】此题考查多边形的内角和公式，熟记公式并运用解题是关键.15、1.22×10﹣1．【题目详解】解：0.00000122＝1.22×10－1．故答案为1.22×10－1．点睛：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10－n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．16、1．【分析】根据被开方数大于等于0列式求出x的值，再求出y的值，然后相加即可得解．【题目详解】解：根据题意得，5﹣x≥0且x﹣5≥0，解得x≤5且x≥5，∴x＝5，y＝3，∴x+y＝5+3＝1．故答案为：1．【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数大于等零时有意义是解题的关键.17、或【分析】根据四边形有两组对角，分别讨论每一组对角相等的情况，再解直角三角形即可求解．【题目详解】解：分两种情况：情况一：ADC=∠ABC=90°时，延长AD，BC相交于点E，如图所示：∵∠ABC=90°，∠DAB=60°，AB=4∴∠E=30°，AE=2AB=8，且DE=CD=，AD=AE-DE=，连接AC，在Rt△ACD中，AC=，在Rt△ABC中，∴；情况二：∠BCD=∠DAB=60°时，过点D作DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N，如图所示：则∠AMD=∠DNB=90°，∴四边形BNDM是矩形，∵60°，∴，∴，，∵∠DAB=60°，∠DMA=90°，且AM=AB-BM=AB-DN=4-，∴，∴，∴，∴，综上所述，或，故答案为：或．【题目点拨】本题借助“等对角四边形”这个新定义考查了解直角三角形及勾股定理，熟练掌握特殊角的三角函数及求值是解决本题的关键．18、【分析】根据、分别是线段、的垂直平分线，得到BE＝DE，DF＝CF，由等腰三角形的性质得到∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，根据三角形的内角和得到∠B＋∠C＝180−∠A，根据平角的定义即可得到结论．【题目详解】∵、分别是线段、的垂直平分线，∴BE＝DE，DF＝CF，∴∠EDB＝∠B，∠FDC＝∠C，∵，∴∠EDB＋∠FDC＝180−，∴∠B＋∠C＝100，∴∠A＝180-100=80，故答案为：80．【题目点拨】本题考查了线段的垂直平分线的性质，等腰三角形的性质，三角形的内角和，熟练掌握线段的垂直平分线的性质是解题的关键．三、解答题(共66分)19、(1)，；(2)，【分析】(1)代数式利用多项式乘以多项式、完全平方公式展开，去括号合并得到最简结果，将已知等式变形后代入计算即可求出值；(2)中括号内利用多项式乘以多项式展开，合并同类项后，再利用多项式除以单项式化成最简式，然后把的值代入计算即可．【题目详解】(1)，∵，即，

∴原式；(2)[(ab+1)(ab-2)-2a2b2+2](-ab)，∵，，∴原式．【题目点拨】本题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20、；1【分析】先根据分式的运算法则将所给代数式化简，然后选一个绝对值不大于2且使分式有意义的整数代入计算即可.【题目详解】===，x=0符合题意，则当x=0时，原式==1.【题目点拨】本题考查了分式的计算和化简，解决这类题目关键是把握好通分与约分，分式加减的本质是通分，乘除的本质是约分．同时注意在进行运算前要尽量保证每个分式最简．21、（1）80千米/小时；（2）（1，60）；（3）（2，160）；（4）；（5）1．【分析】(1)根据速度=路程时间即可得出乙的速度；（2）根据路程=速度时间，可得甲1小时所行驶的路程，即可得出A点坐标；（3）根据D的坐标可计算直线OD的解析式，从图中知E的横坐标为2，可得E的坐标；（4）根据2小时时甲追上乙，可知两人路程相等，列出方程，解方程即可；（5）根据点E到D的时间差及速度可得休息的时间．【题目详解】（1）乙的速度为：（千米/小时）；故答案为:80千米/小时（2）∵甲先以每小时千米的速度匀速行驶小时到达A∴此时，甲走过的路程为60千米∴图中点的坐标是（1，60）；故答案为：（1，60）（3）设直线OD的解析式为：，把代入得：，，∴直线OD的解析式为：，当时，，，故答案为：（4）由图像可知，两小时时，甲追上乙，由题意得：，∴，故答案为：1（5）∵，∴甲在途中休息1．故答案为：1【题目点拨】本题考查了一次函数的应用，读懂函数图象，理解横、纵坐标表示的含义，熟练掌握一次函数的相关知识、利用数形结合思想是解题的关键．22、平路有千米，坡路有千米【分析】设去时平路为xkm，上山的坡路为ykm，根据去的时候共用3h，返回时共用4h，列方程组即可．【题目详解】解：设平路有x千米，坡路有y千米.由题意可知解得答：平路有千米，坡路有千米【题目点拨】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列方程组．23、（1），验证见解析；（2），验证见解析.【解题分析】（1）从三个式子中可以发现，第一个加数都是1，第二个加数是个分数，设分母为n，第三个分数的分母就是n+1，结果是一个带分数，整数部分是1，分数部分的分子也是1，分母是前项分数的分母的积．所以由此可计算给的式子；

（2）根据（1）找的规律写出表示这个规律的式子．【题目详解】（1），验证略.（2）.验证如下：【题目点拨】本题考查了算术平方根，解题的关键是掌握算是平方根的概念.24、∠DAE=14°【分析】由三角形内角和定理可求得∠BAC的度数，在Rt△ADC中，可求得∠DAC的度数，AE是角平分线，有∠EAC=∠BAC，故∠EAD=∠EAC-∠DAC．【题目详解】解：∵在△ABC中，AE是∠BAC的平分线，且∠B=42°，∠C=70°，∴∠BAE=∠EAC=（180°-∠B-∠C）=（180°-42°-70°）=34°．在△ACD中，∠ADC=90°，∠C=70°，∴∠DAC=90°-70°=20°，∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°．【题目点拨】本题考查了三角形内角和定理、三角形的角平分线、中线和高．求角的度数时，经常用到隐含在题中的“三角形内角和是180°”这一条件．25、（1）秒；（2）秒或1.5秒【分析】（1）设运动秒时，为等边三角形，根据列出关于t的方程求解即可；（2）设运动秒时，分或者两种情况列方程求解即可.【题目详解】(1)设运动秒时，为等边三角形∴∴当运动到秒时，为等边三角形．(2)∵为直角三角形．∴