2024届安徽省亳州市名校数学七上期末学业质量监测试题含解析

2024届安徽省亳州市名校数学七上期末学业质量监测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．和都是三次多项式，则一定是（）A．三次多项式 B．次数不高于3的整式 C．次数不高于3的多项式 D．次数不低于3的整式2．如图，有一张直角三角形纸片，，，，现将折叠，使边与重合，折痕为，则的长为（）A． B． C． D．3．已知方程7x+2＝3x﹣6与x﹣1＝k的解相同，则3k2﹣1的值为（）A．18 B．20 C．26 D．﹣264．已知多项式-3x2+x的最高次项的系数是N，则N的值是（）A．-2 B．-8 C．-3 D．15．下面说法错误的是（）A．M是线段AB的中点，则AB=2AM B．直线上的两点和它们之间的部分叫做线段C．一条射线把一个角分成两个角，这条射线叫做这个角的平分线 D．同角的补角相等6．下列说法中不正确的是（）A．两点的所有连线中，线段最短B．连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离C．灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向D．时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为7．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“”型框中的个数(如阴影部分所示).请你运用所学的数学知识来研究，则这个数的和不可能是（）A． B． C． D．8．已知，，，下列说法正确的是（）A． B．C． D．9．下表是空调常使用的三种制冷剂的沸点的近似值（精确到），这些数值从低到高排列顺序正确的是（）制冷编号沸点近值A．，， B．，，C．，， D．，，10．若是关于x的一元一次方程，则m的值是（）A．1 B．-1 C．±1 D．211．如图，下列条件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判断直线的有A．3个 B．4个 C．5个 D．6个12．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）=3n+1；②当n为偶数时，F（n）=（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n=24，则：若n=13，则第2018次“F”运算的结果是（）A．1 B．4 C．2018 D．42018二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若单项式与的和仍为单项式，则________．14．下列各图都是正方体的表面展开图，若将它们折成正方体，则其中两个正方体各面图案完全一样的是____________．（填序号）15．视“x﹣y”为一个整体合并：﹣5（x﹣y）3+2（x﹣y）3＝_____．16．若a、b、c满足(a-5)2++=0，则以a，b，c为边的三角形面积是_____.17．当时，代数式的值为0，则当这个代数式的值是_______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）列方程解应用题：某服装店进了一批牛仔裤，一件牛仔裤的标价为120元，在“元旦”期间打折销售，按7折出售仍可获利20%，求该牛仔裤的进价是少元？19．（5分）已知直线AB与CD相交于点O，且∠AOD＝90°，现将一个直角三角尺的直角顶点放在点O处，把该直角三角尺OEF绕着点O旋转，作射线OH平分∠AOE．（1）如图1所示，当∠DOE＝20°时，∠FOH的度数是．（2）若将直角三角尺OEF绕点O旋转至图2的位置，试判断∠FOH和∠BOE之间的数量关系，并说明理由．（3）若再作射线OG平分∠BOF，试求∠GOH的度数．20．（8分）计算:（1）（2）（3）21．（10分）如图是一个“数值转换机”的示意图，按下图程序计算．（1）填写表格；输入52…输出结果…（2）请将图中的计算程序用代数式表示出来，并化简．22．（10分）如图，已知点A、B、C、D，按下列语句作图：（1）、画线段AB、射线AC；（2）、连接BD，与射线AC交于点E；（3）、连接AD，并延长，交直线BC于F．23．（12分）先化简，再求的值，其中a＝-1，b＝-1．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】若A,B不能合并同类项则得到三次多项式，若可以合并同类项，次数会低于三次，据此可判断出答案．【题目详解】根据两个三次多项式相加最多可能是三次多项式，也可能可以合并同类项，次数低于三次故选：B．【题目点拨】本题主要考查多项式的加法，考虑全面是解题的关键．2、C【分析】先根据勾股定理求出BC的长度，再由折叠的性质可得CE=DE，设，然后在中利用勾股定理即可求出x的值.【题目详解】∵，，∴由折叠可知CE=DE,AC=AD，设，则在中∵∴解得故选C【题目点拨】本题主要考查勾股定理，掌握勾股定理的内容及方程的思想是解题的关键.3、C【分析】根据一元一次方程的同解问题直接求解即可．【题目详解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6与x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．则1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故选：C．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的解，熟练掌握解法是解题的关键．4、C【分析】根据多项式的概念即可求出答案．【题目详解】解：3x2+x的最高次数项为3x2，其系数为3，

故选：C．【题目点拨】本题考查多项式，解题的关键是熟练运用多项式的概念，本题属于基础题型．5、C【分析】由题意根据中点的性质，线段、角平分线的定义，分别对各选项进行判断即可．【题目详解】解：A、M是AB的中点，则AB=2AM，正确，故本选项错误；B、直线上的两点和它们之间的部分叫作线段，正确，故本选项错误；C、从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线，原说法错误，故本选项正确；D、同角的补角相等，正确，故本选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查角平分线的定义、余角和补角的知识，熟练掌握各知识点的内容是解题的关键．6、D【分析】根据线段的性质，两点间距离的概念，方向角，钟面角的计算，对各小题逐一分析判断后，利用排除法求解．【题目详解】解：A、两点的所有连线中，线段最短，正确；

B、连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离，正确；

C、灯塔在货轮的西北方向，表示灯塔在货轮的北偏西45°方向，正确；

D、时钟8:30这一时刻，时钟上的时针和分针之间的夹角为75°，错误；

故选：D．【题目点拨】本题考查了线段的性质，两点间距离的定义，方向角，钟面角的计算，是基础题，熟记性质与概念是解题的关键．7、C【分析】设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，表示出这7个数之和，然后分别列出方程解答即可．【题目详解】解：设“H”型框中的正中间的数为x，则其他6个数分别为x-8，x-6，x-1，x+1，x+6，x+8，

这7个数之和为：x-8+x-6+x-1+x+1+x+x+6+x+8=7x．

由题意得

A、7x=63，解得：x=9，能求得这7个数；

B、7x=70，解得：x=10，能求得这7个数；

C、7x=96，解得：x=，不能求得这7个数；

D、7x=105，解得：x=15，能求得这7个数．

故选：C．【题目点拨】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握“H”型框中的7个数的数字的排列规律是解决问题的关键．8、B【分析】根据1°＝60′把∠1＝17°18′化成度数再进行解答即可．【题目详解】∵1°＝60′，∴18′＝（）°＝0.3°，∴∠1＝17°18′＝17.3°，∴B正确，故选：B．【题目点拨】此题比较简单，解答此题的关键是熟知1°＝60′．9、D【解题分析】根据负数比较大小的方法,绝对值大的反而小,即可得到答案.【题目详解】解:,三种制冷剂的沸点的近似值从低到高排列顺序为，，.故选:D.【题目点拨】本题考查有理数比较大小的方法,熟练掌握方法是解答关键.10、B【分析】根据一元一次方程的定义求出m的值即可．【题目详解】∵是关于x的一元一次方程∴解得故答案为：B．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的定义是解题的关键．11、C【分析】根据平行线的判定依次进行分析.【题目详解】①∵∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁内角互补，两直线平行），故能；④∠2=∠3不能判断a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(内错角相等，两直线平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁内角互补，两直线平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共计5个能判断a//b.故选C.【题目点拨】考查了平行线的判定，解题关键是灵活运用平行线的判定理进行分析.12、A【分析】计算出n=13时第一、二、三、四、五、六次运算的结果，找出规律再进行解答即可．【题目详解】若n=13，第1次结果为：3n+1=40，第2次结果是：，第3次结果为：3n+1=16，第4次结果为：=1，第5次结果为：4，第6次结果为：1，…可以看出，从第四次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2018次是偶数，因此最后结果是1，故选A．【题目点拨】本题考查了规律题——数字的变化类，能根据所给条件得出n=13时六次的运算结果，找出规律是解答此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、5【解题分析】试题解析：单项式与的和为单项式，∴，为同类项，∴，，∴．故答案为.14、②④【分析】根据正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对逐图分析即可解答．【题目详解】将这四幅图折成正方体时，①+面对○面，#面对△面，☆面对×面；②+面对△面，○面对#面，☆面对×面；③+面对△面，#面对×面，○面对☆面；④+面对△面，#面对○面，☆面对×面．其中两个正方体各面图案完全一样的是②与④．故答案为：②④．【题目点拨】本题考查了正方体平面展开图的性质，熟练掌握正方体平面展开图的性质是解题的关键，正方体中相对的两个面在展开图中隔一相对，考查了学生熟练运用知识解决问题的能力．15、﹣1（x﹣y）1【分析】根据合并同类项的法则，直接合并即可．【题目详解】解：﹣5（x﹣y）1+2（x﹣y）1＝（﹣5+2）（x﹣y）1＝﹣1（x﹣y）1，故答案为：﹣1（x﹣y）1．【题目点拨】此题考查合并同类项的法则，解题关键在于熟练掌握运算法则．16、30【分析】根据给出的条件求出三角形的三边长，再根据勾股定理的逆定理来判定三角形的形状，再根据三角形的面积公式即可求解．【题目详解】解：∵，∴a-5=0，b-12=0，c-13=0，∴a=5，b=12，c=13，∵52+122=132，∴△ABC是直角三角形，．∴以a，b，c为三边的三角形的面积=.【题目点拨】本题考查了特殊方程的解法与及勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．17、【分析】根据题意列出方程即可求出k的值，然后将，k=5代入代数式求值即可．【题目详解】解：∵当时，代数式的值为0，∴解得：将，代入，得原式=故答案为：．【题目点拨】此题考查的是求代数式的值，先根据已知等式求出k的值，然后再求代数式的值是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、1【分析】牛仔裤的实际售价是标价×1%＝进货价＋所得利润（20%•x）．设该牛仔裤的进货价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，解这个方程即可求出进价．【题目详解】解：设该牛仔裤的进价为x元，根据题意列方程得x＋20%•x＝120×1%，解得x＝1．答：该牛仔裤的进价是1元．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．19、（1）35°；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由详见解析；（3）45°或135°．【分析】（1）根据∠AOD＝90，∠DOE＝20得∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110，再根据OH平分∠AOE，即可求解；（2）可以设∠AOH＝x，根据OH平分∠AOE，可得∠HOE＝∠AOH＝x，进而∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x，∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x，即可得结论；（3）分两种情况解答：当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内，当OE落在其他位置时，根据OH平分∠AOE，OG平分∠BOF即可求解．【题目详解】解：（1）因为∠AOD＝90，∠DOE＝20所以∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝110因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝AOE＝55所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝35；故答案为35；（2）∠BOE＝2∠FOH，理由如下：设∠AOH＝x，因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝x所以∠FOH＝90﹣∠HOE＝90﹣x∠BOE＝180﹣∠AOE＝180﹣2x所以∠BOE＝2∠FOH；（3）如图3，当OE落在∠BOD内时，OF落在∠AOD内因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF﹣∠FOH＝BOF﹣（∠AOH﹣∠AOF）＝（180﹣∠AOF）﹣AOE+∠AOF＝90﹣AOF﹣（90+∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF﹣45﹣AOF+∠AOF＝45；所以∠GOH的度数为45；如图4，当OE落在其他位置时因为OH平分∠AOE所以∠HOE＝∠AOH＝AOE因为OG平分∠BOF∠FOG＝∠GOB＝BOF所以∠GOH＝∠GOF+∠FOH＝BOF+∠AOH+∠AOF＝（180﹣∠AOF）+AOE+∠AOF＝90﹣AOF+（90﹣∠AOF）+∠AOF＝90﹣AOF+45﹣AOF+∠AOF＝135；所以∠GOH的度数为135；综上所述：∠GOH的度数为45或135．【题目点拨】本题考查了余角和补角、角平分线定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义，进行角的