江苏省徐州市撷秀中学2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含解析

江苏省徐州市撷秀中学2024届七年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．“双十一”期间，某电商决定对网上销售的某种服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件服装仍可获利21元，则这种服装每件的成本是（）A．160元 B．175元 C．170元 D．165元2．若与是同类项，则()A．0 B．1 C．4 D．63．如果，那么的值为（）A． B． C． D．4．在中，是正数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列等式变形中不正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则6．下列运算结果正确的是（）A．5x﹣x=5 B．2x2+2x3=4x5 C．﹣4b+b=﹣3b D．a2b﹣ab2=07．某种商品的售价为每件150元，若按现售价的8折进行促销，设购买件需要元，则与间的函数表达式为（）A． B． C． D．8．如图，有A，B，C三个地点，且AB⊥BC，从A地测得B地在A地的北偏东43°的方向上，那么从B地测得C地在B地的（）A．北偏西 B．南偏东 C．北偏东 D．南偏西9．据统计，自开展精准扶贫工作五年以来，湖南省减贫5510000人，贫困发生率由13.43%下降到3.86%，2695个贫困村出列，14个贫困县摘帽．将5510000用科学记数法表示是（）A． B． C． D．10．4的算术平方根是（）A． B．2 C．±2 D．±二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．﹣是_____次单项式，系数是_____．12．下列图形能围成一个无盖正方体的是_____________________（填序号）13．若，则的值是______．14．规定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定a※b＝ab+a﹣b，例如：1※2＝1×2+1﹣2＝1，则计算3※（﹣6）＝_____15．若规定“*”的意义为，则方程的解是________．16．如图，农民为了节省灌潑费用，从而把弯曲的河道改直，这样做的数字依据是__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图1，长方形OABC的边OA在数轴上，O为原点，长方形OABC的面积为12，边OC长为1．（1）数轴上点A表示的数为；（2）将长方形OABC沿数轴水平移动，移动后的长方形记为O′A′B′C′，移动后的长方形O′A′B′C′与原长方形OABC重叠部分（如图2中阴影部分）的面积记为S．①当S恰好等于原长方形OABC面积的一半时，数轴上点A′表示的数是多少？②设点A移动的距离AA′＝x，当S＝4时，求x的值．18．（8分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．19．（8分）列方程解应用题：现有校舍面积20000平方米，为改善办学条件，计划拆除部分旧校舍，建造新校舍，使新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1000平方米．这样，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%．（1）改造多少平方米旧校舍；（2）已知拆除旧校舍每平方米费用80元，建造新校舍每平方米需费用700元，问完成该计划需多少费用．20．（8分）计算：.21．（8分）已知：点在同一条直线上，点为线段的中点，点为线段的中点．（1）如图1，当点在线段上时．①若，则线段的长为_______．②若点为线段上任意一点，，则线段的长为_______．（用含的代数式表示）（2）如图2，当点不在线段上时，若，求的长（用含的代数式表示）．（3）如图，已知，作射线，若射线平分，射线平分．①当射线在的内部时，则=________°．②当射线在的外部时，则=_______°．（用含的代数式表示）．22．（10分）有筐白菜,以每筐千克为标准,超过或不足的分别用正、负来表示,记录如下：与标准质量的差单位：千克筐数(1)与标准质量比较,筐白菜总计超过或不足多少千克？(2)若白菜每千克售价元,则出售这筐白菜可卖多少元？23．（10分）先化简，再求值：2（x2y﹣2xy2+2）﹣4（﹣xy2+x2y+1），其中x＝1，y＝﹣24．（12分）为巩固印江“创卫”成果，确保全国卫生县城复查工作顺利通过．2019年9月，县有关部门在城区通过发放问卷调查形式对市民进行宣传教育．问卷中，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、绿、蓝五色标注．回收、整理好全部问卷后，制作下面未画完整的统计图，其中标注蓝色的问卷数占整个问卷总数的70%．请结合图中所示信息，解答下列问题：（1）此次发放问卷总数是多少？（2）将图中标注绿色的部分补画完整，并注明相应的问卷数；（3）此次调查结果的满意度能否代表印江县城的卫生文明程度？简要说明理由．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】通过理解题意可知，本题的等量关系：每件服装仍可获利=按成本价提高40%后标价又以8折卖出的利润，根据这两个等量关系，可列出方程，再求解．【题目详解】解：设这种服装每件的成本是x元，根据题意列方程得：x+21=（x+40%x）×80%，解这个方程得：x=175则这种服装每件的成本是175元．故选B．【题目点拨】考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．2、B【分析】根据同类项的概念求解．【题目详解】解：∵3ax+1b2与-7a3b2y是同类项，

∴x+1=3，2y=2，

∴x=2，y=1，

∴x-y=1，

故选B．【题目点拨】本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．3、A【分析】根据非负数的性质列式求出m，n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【题目详解】解：由题意得，m-3=1，n+2=1，解得，m=3，n=-2，所以，mn=3×(-2)=-6，故选A．【题目点拨】本题考查了非负数的性质，注意：几个非负数和和为1，则这几个非负数都为1．4、B【分析】首先把需要化简的式子化简，再根据大于0的数是正数进行判断．【题目详解】解：把需要化简的式子化简后为：-|-6|=-6，-（-5）=5，（-1）2=1所以正数共有2个，是-（-5）=5，（-1）2=1；故选：B【题目点拨】判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．此题注意0非正数也非负数．5、C【分析】根据等式的基本性质逐一判断即可．【题目详解】解：A．若，等式的两边同时减去c，则，故本选项正确；B．若，由，得，将等式的两边同时除以，则，故本选项正确；C．若，当c=0时，等式的两边不能同时除以c，即不能得到，故本选项不正确；D．若，由，得，将等式的两边同时乘，则，故本选项正确．故选C．【题目点拨】此题考查的是等式的变形，掌握等式的基本性质是解决此题的关键，需要注意的是等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．6、C【解题分析】A.5x﹣x=4x，错误；B.2x2与2x3不是同类项，不能合并，错误；C.﹣4b+b=﹣3b，正确；D.a2b﹣ab2，不是同类项，不能合并，错误；故选C．7、C【分析】根据题意，列出一元一次方程，即可得到答案.【题目详解】解：根据题意，得；∴与间的函数表达式为：；故选：C.【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是熟练掌握题意，正确列出一元一次方程.8、A【分析】根据方向角的概念和平行线的性质求解．【题目详解】解：∵AF∥DE，∴∠ABE＝∠FAB＝43°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠CBD＝180°－∠ABC－∠ABE＝47°，∴C地在B地的北偏西47°的方向上．故选：A．【题目点拨】本题主要考查了方位角，平行线的性质，正确的识别图形是解题的关键．9、B【分析】科学记数法的形式是：，其中＜10，为整数．所以，取决于原数小数点的移动位数与移动方向，是小数点的移动位数，往左移动，为正整数，往右移动，为负整数．本题小数点往左移动到的后面，所以【题目详解】解：故选B．【题目点拨】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．10、B【解题分析】试题分析：根据算术平方根的定义可得4的算术平方根是2，故答案选B．考点：算术平方根的定义．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、三﹣【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此可得答案．【题目详解】是三次单项式，系数是．故答案为：三，．【题目点拨】本题考查了单项式的知识，掌握单项式系数及次数的定义是解题的关键．12、①②④⑤.【分析】通过叠纸或空间想象能力可知；根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形.【题目详解】通过叠纸或空间想象能力可知，①②④⑤可以围成一个无盖正方体.另可根据正方体的11种展开图，因为本题是无盖的，要少一个正方形，也可以得到①②④⑤可以围成一个无盖正方体.故答案为①②④⑤【题目点拨】考点：1、立体图形；2、正方体的展开图.13、15【解题分析】试题解析：故答案为：14、-9【分析】根据※的含义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出3※（-6）的值是多少即可．【题目详解】3※(−6)=3×(−6)+3−(−6)=−18+3+6=−9.故答案为−9.【题目点拨】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练的掌握有理数的混合运算.15、x=2【分析】利用题中的新定义化简方程，即可求出解．【题目详解】∵，∴可化为：2-x-1+4=3，解得：x=2，故答案为：x=2【题目点拨】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．16、两点之间，线段最短【分析】根据“两点之间，线段最短”即可．【题目详解】解：这样做的数字依据是：两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．【题目点拨】本题考查了两点之间，线段最短，解题的关键是读懂题意，熟知两点之间，线段最短．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）①2或6；②【分析】（1）利用面积÷OC可得AO长，进而可得答案；（2）①首先计算出S的值，再根据矩形的面积表示出O′A的长度，再分两种情况：当向左运动时，当向右运动时，分别求出A′表示的数；②根据面积可得x的值．【题目详解】解：（1）∵OC＝1，S长方形OABC＝OC•OA＝12，∴OA＝2，即点A表示的数是2，故答案为2．（2）如图1，∵S＝6，即数轴上阴影部分的边长刚好为原来边长的一半，所以，当长方形OABC向左移动时，如图1，OA′＝OA＝2，∴点A′表示的数为2；如图2，当长方形OABC向右移动时，O′A＝OA＝2，O′A′＝OA＝2，∴OA′＝6，∴点A′表示的数为6，故数轴上点A′表示的数为2或6；②∵S＝O′A•AB＝（O′A′﹣A′A）•OC＝1×（2﹣x）＝2，∴x＝．【题目点拨】此题主要考查了一元一次方程的应用，数轴，关键是正确理解题意，利用数形结合列出方程，注意要分类讨论，不要漏解．18、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出结论；

(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．【题目详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）==（）2=4【题目点拨】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．19、（1）1500平方米；（2）3970000元．【分析】（1）首先设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，利用新造校舍的面积是拆除旧校舍面积的3倍还多1平方米，计划完成后的校舍总面积可比现有校舍面积增加20%，进而列方程求解；（2）完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用．【题目详解】解：（1）设需要拆除的旧校舍的面积是x平方米，那么新造校舍的面积是3x+1平方米．由题意得：20000-x+3x+1=20000（1+20%）解得：x=1500∴改造1500平方米旧校舍；（2）3x+1=5500完成计划需要的费用为：80×1500+5500×700=3970000元答：完成该计划需3970000元．【题目点拨】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是弄清题意，合适的等量关系：完成计划需要的费用=拆除旧校舍的费用+新建校舍的费用；新建校舍的面积=3×拆除旧校舍的面积+1．完成后的校舍的总面积=现有校舍的面积×（1+20%），列出方程．注意本题等量关系极多，要仔细读清题干．20、-5【分析】先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后进行加法运算．【题目详解】解：原式===【题目点拨】本题考查的知识点是有理数的混合运算，掌握有理数混合运算的运算顺序以及运算法则是解此题的关键．21、（1）①5；②；（2）；（3）①；②．【分析】(1)①先求出PC=4,QC=1，再求线段的长即可；

②先求出PC=AC,QC=BC，即可用m表示线段的长；

(2)当点不在线段上时，先求出PC=AC,QC=BC，根据图形用m表示线段的长即可；(3))首先按照题意画出图形，分OC在∠AOB内部和外部两种情况，先求出∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，再根据图形用表示即可．【题目详解】解：(1)①∵，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=4,QC=1，

∴PQ=PC+QC=5，故答案为5；

②点为线段上任意一点，，点为线段的中点，点为线段的中点，

∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC+QC=AC+BC=AB=m，故答案为m.(2)当点C在线段BA的延长线时，如图2：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=QC-PC=BC-AC=AB=m，当点C在线段AB的延长线时，如图3：

，点为线段的中点，点为线段的中点，∴PC=AC,QC=BC，

∴PQ=PC-QC=AC-BC=AB=m，∴当点不在线段上时，若，的长为m.(3)①当射线在的内部时，如图1，∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠POC+∠COQ=∠AOC+∠COB=∠AOB=,故答案为;②当射线在的外部时，如图2∵射线平分，射线平分

∴∠POC=∠AOC,∠COQ=∠COB，∴∠POQ=∠QOC-∠COP=∠COB-∠AOC=∠AOB=;故答案为.【题目点拨】本题考查了两点间的距离，角的相关计算，利用了线段中点的性质，线段的和差角平分线的定义，分情况讨论是解题的难点，难度较大．22、（1）20