2024届山东省垦利区四校联考七年级数学第一学期期末预测试题含解析

2024届山东省垦利区四校联考七年级数学第一学期期末预测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AD，CE分别是△ABC的中线和角平分线．若AB=AC，∠CAD=20°，则∠ACE的度数是（）A．20° B．35° C．40° D．70°2．预计到2025年我国高铁运营里程将达到38000公里.将数据38000用科学记数法表示应为（）A． B． C． D．3．鼓是中国传统民族乐器.作为一种打击乐器，在我国民间被广泛流传，它发音脆亮，独具魅力.除了作为乐器外，鼓在古代还用来传播信息.如图1是我国某少数民族的一种鼓的轮廓图，如果从上面看是图形（）A． B． C． D．4．如图是一个正方体的平面展开图，原正方体中“考”的对面是（）A．祝 B．试 C．顺 D．利5．下列各对数中，数值相等的是（）A．与 B．与 C．与 D．与6．2018福布斯排行榜名单公布，某个家族以2700亿元财富再次问鼎中国首富．2700亿用科学计数法表示为（）A． B． C． D．7．下列各个数字属于准确数的是（）A．中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88B．半径为5厘米的圆的周长是31.5厘米C．一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个D．我国目前共有34个省市、自治区及行政区8．如图，表示在数轴上的位置正确的是（）A．点A、B之间 B．点B、C之间C．点C、D之间 D．点D、E之间9．某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有教室（）A．18间 B．22间 C．20间 D．21间10．将方程变形为，甲、乙、丙、丁四位同学都认为是错的，四人分别给出下列解释，其中正确的是（）A．甲：移项时，没变号B．乙：不应该将分子分母同时扩大10倍C．丙：5不应该变为50D．丁：去括号时，括号外面是负号，括号里面的项未变号二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用四舍五入法按要求取近似值：________（精确到千分位）．12．关于x的一元一次方程2x+3m=4的解为x=-1，则m的值为_________13．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．14．一个锐角和它的余角之比是，那么这个锐角的补角的度数是________．15．如图，将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若，而__________.16．写出﹣xy3的一个同类项：_____．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．18．（8分）为了了解市民私家车出行的情况，某市交通管理部门对拥有私家车的市民进行随机抽样调查、其中一个问题是“你平均每天开车出行的时间是多少”共有4个选项：A、1小时以上（不含1小时）；B：0.5-1小时（不含0.5小时）；C：0-0.5小时（不含0小时）；D，不开车．图1、2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：（1）本次一共调查了______名市民；（2）在图1中将选项B的部分补充完整，并求图2中，A类所对应扇形圆心角α的度数；（3）若该市共有200万私家车，你估计全市可能有多少私家车平均每天开车出行的时间在1小时以上？19．（8分）观察下面这列数：（1）请你根据这列数的规律写出第8个数是_________，（2）再请你根据这列数的规律，写出表示第n个数的代数式．20．（8分）如图，已知AB∥CD,∠1=∠2.求证：∠E=∠F.21．（8分）解方程：（1）2x＋5＝3(x﹣1)（2）22．（10分）解方程（1）.（2）.23．（10分）如图，数轴上点A对应的有理数为10，点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，点Q以每秒3个单位长度的速度从原点O出发，且P、Q两点同时向数轴正方向运动，设运动时间为t秒．（1）当t＝2时，P，Q两点对应的有理数分别是，，PQ＝；（2）当PQ＝8时，求t的值．24．（12分）用60米长的铁丝按长与宽的比是8：7的比围一个长方形，围成长方形的长和宽各是多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】先根据等腰三角形的性质以及三角形内角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．再利用角平分线定义即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【题目详解】∵AD是△ABC的中线，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°-∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分线，∴∠ACE=∠ACB=35°．故选B．【题目点拨】本题考查了等腰三角形的两个底角相等的性质，等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合的性质，三角形内角和定理以及角平分线定义，求出∠ACB=70°是解题的关键．2、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．【题目详解】解：38000用科学记数法表示应为3.8×104，

故选：C.【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3、A【解题分析】从上面观察几何体即可得出答案.【题目详解】解：从上面看是一个同心圆，故选：A．【题目点拨】本题考查了三视图，注意所有的看到的棱都应表现出来．4、D【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【题目详解】解：原正方体中“考”的对面是“利”．故选D．【题目点拨】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．正方体中相对的面，在展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形，且没有公共顶点．5、B【题目详解】解：A.=9；=4B.-8；=-8C.=-9；=9D.=12与=36故应选：B6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】解：2700亿=270000000000=故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、D【分析】根据数据的概念对各选项分析判断后利用排除法求解．【题目详解】A、中国飞人刘翔在男子110米跨栏项目上的世界记录是12秒88，跑秒很快，很难计算准确，所以12秒88是近似数，故本选项错误．B、半径5厘米的圆的周长=2×5π=10π，所以31.5厘米是近似数，故本选项错误；C、一只没洗干净的手，约带有各种细菌3.9亿个，数据太大，根本查不清，所以3.9亿是近似数，故本选项错误；D、我国目前共有34个省、市、自治区及行政区，34是准确的数据，故本选项正确；故选：D．【题目点拨】本题考查了近似数的相关知识，是基础题，很难准确记录的数据就是近似数．8、D【分析】找出前后两个能完全开尽方的数既能确定在在数轴上的位置．【题目详解】解：，故在2与3之间，即点D、E之间，故选：D．【题目点拨】本题主要考查的是无理数的估算，找到前后两个能完全开尽方的数是解题的关键．9、D【分析】设这所学校共有教室x间，依据题意列出方程求解即可．【题目详解】设这所学校共有教室x间，由题意得故这所学校共有教室21间故答案为：D．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．10、C【分析】利用分数的基本性质将分母变成整数，然后展开移项得到正确答案．【题目详解】方程的左边的每一项的分子、分母乘以10得：，进一步变形为，移项得：，故A、B、D错误，C正确，故选C．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程的知识，注意利用分数的基本性质将分母变成整数时，等号右边的5不变．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、0.1【分析】把万分位上的数字3进行四舍五入即可．【题目详解】0.139≈0.1（精确到千分位），故答案为：0.1．【题目点拨】本题考查了近似数和有效数字，解决本题的关键是精确到千分位是小数点后保留三位．12、2.【分析】根据方程的解的定义，把x＝−1代入方程2x−3m＝0即可求出m的值．【题目详解】∵x=-1是一元一次方程2x+3m=4的解，∴2(-1)+3m=4，解得m=2，故答案为：2.【题目点拨】此题考查的知识点是一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．13、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【题目详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．

故答案为：9.6×1．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14、【分析】设这个角是，则它的余角是90，根据题意先求出这个角，再根据补角的和等于180°计算即可求解．【题目详解】设这个角是，则它的余角是90，

根据题意得，，解得，

∴这个锐角的补角为．

故答案为：．【题目点拨】本题主要考查了余角和补角的性质，解答本题的关键是掌握互余两角之和为，互补两角之和为．15、【分析】根据角的和差关系，列出算式，即可得到答案．【题目详解】∵在与中，，，，．故答案为：．【题目点拨】本题主要考查角的和差关系，根据角的和差关系，列出算式，是解题的关系．16、xy1．【解题分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【题目详解】写出﹣xy1的一个同类项xy1，故答案为：xy1．【题目点拨】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．【题目详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）设则∵点C是线段AB的中点∴∴∵∴∴∴【题目点拨】本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．18、（1）200；（2）见解析，108°；（3）60万．【分析】（1）由A选项的人数及其所占百分比可得总人数；（2）先根据百分比之和等于1求得B的百分比，再乘以总人数即可得B选项人数，从而补全条形图；用360°乘以A选项的百分比即可得．（3）用总数量乘以A选项的百分比即可得．【题目详解】解：（1）本次调查的市民总人数为60÷30%=200（人），故答案为200；（2）∵B选项对应的百分比为1-（30%+5%+15%）=50%，∴B选项的人数为200×50%=100（人），补全图形如下：A类所对应扇形圆心角α的度数为360°×30%=108°；（3）估计全市平均每天开车出行的时间在1小时以上私家车数量约为200×30%=60（万）．【题目点拨】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键．19、（1）；（2）【分析】(1)先观察前面几个数，得到一定的规律，然后写出第8个数即可得到答案；(2)先分析前面几个数的特点，从前面几个数得到：；【题目详解】（1）根据题意，从前面几个数得第8个数为：（2）观察数据得到：第一个数：，第二个数：，第三个数：∴这列数的规律得表示第n个数的代数式是：；【题目点拨】本题主要考查了数字的变化类问题，解决问题的关键是仔细观察数据并认真找规律．20、见解析【解题分析】连接BC．由两直线平行，内错角相等，得出∠ABC=∠BCD，再由等式性质得到∠EBC=∠FCB，根据内错角相等，两直线平行，得到EB∥CF，再由平行线的性质即可得到结论．【题目详解】连接BC．∵AB∥CD(已知)，∴∠ABC=∠BCD(两直线平行，内错角相等），即∠1+∠EBC=∠2+∠FCB．又∵∠1=∠2(已知)，∴∠EBC=∠FCB(等式的性质)，∴EB∥CF(内错角相等，两直线平行)，∴∠E=∠F(两直线平行，内错角相等)．【题目点拨】本题考查了平行线的判定和性质，关键是掌握平行线的判定和性质，还利用了等量代换等知识．21、（1）x＝8，（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值；

（2）先去分母，然后通过移项、合并同类项、化未知数系数为1来求x的值．【题目详解】解：（1）去括号，得：2x+5=3x-3，

移项，得：2x-3x=-3-5

合并同类项，得：-x=-8，

系数化为1，得：x=8；

（2）去分母，得：去括号，得：移项，得：合并同类项，得：，

系数化为1，得：．【题目点拨】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等．22、（1）；（2）；【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求解；（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，依此即可求