空间向量与立体几何-单元专题梳理课件-2023-2024学年高二上学期数学人教B版（2019）选择性必修第一册

《空间向量与立体几何》人教B版同步教材名师课件---章末专题梳理单元知识导图用已知向量表示未知向量以及进行向量表达式的化简,一定要结合实际图形,以图形为指导是解题的关键,同时注意首尾相接的和向量的化简方法以及从同一个点出发的两个向量的差向量的运算法则,避免出现方向错误.单元专题梳理专题1空间向量的有关概念及线性运算(1)利用若干个空间向量表示一个空间向量.典例剖析解析单元专题梳理

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用已知向量表示未知向量以及进行向量表达式的化简,一定要结合实际图形,以图形为指导是解题的关键,同时注意首尾相接的和向量的化简方法以及从同一个点出发的两个向量的差向量的运算法则,避免出现方向错误.单元专题梳理专题1空间向量的有关概念及线性运算(2)由空间向量的共线关系求参数.解析单元专题梳理

1或3典例剖析名师点评

坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(1)利用共顶点的互相垂直的三条棱,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理

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坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(2)利用线面垂直关系,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理

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坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(3)利用面面垂直关系,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理典例剖析名师点评

坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(4)利用正棱锥的中心与高所在的直线,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理利用正四棱锥的中心与高所在的直线,构建空间直角坐标系.典例剖析名师点评

坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(5)利用底面正方形的中心,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理典例剖析坐标法是利用空间向量的坐标运算解决立体几何问题的重要方法,运用坐标法解题往往需要建立空间直角坐标系.抓住空间几何图形的结构特征,充分利用图形中的垂直关系(或在图形中构造垂直关系)是我们构建空间直角坐标系时的重要依据.下面举例说明几种常见的空间直角坐标系的构建策略.单元专题梳理专题2空间直角坐标系的构建策略(6)利用底面正三角形,构建空间直角坐标系解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理典例剖析

单元专题梳理专题3平面的法向量的求法及其应用(1)求平面的一个法向量解析单元专题梳理典例剖析名师点评

单元专题梳理专题3平面的法向量的求法及其应用(2)利用平面的法向量证明位置关系单元专题梳理解析

典例剖析证明平面与平面垂直,可以转化为证明两个平面的法向量垂直.而证明平面与平面平行,可以转化为证明两个平面的法向量平行,并且不需要在图形中作出辅助线,使图形更清楚明了.名师点评

单元专题梳理专题3平面的法向量的求法及其应用(3)利用法向量求空间距离解析单元专题梳理

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单元专题梳理解析典例剖析名师点评

单元专题梳理专题3平面的法向量的求法及其应用(4)利用法向量求空间角解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理典例剖析平行、垂直、夹角和距离等问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近几年来高考数学命题创新的一个显著特点.由于此类问题所涉及的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量法处理,尤其是引入坐标表示的空间向量,通过待定系数法求解存在性问题则思路简单,解法固定,操作方便.下面举例谈谈用向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法.单元专题梳理专题4立体几何中存在性问题的向量解法(1)与平行关系有关的存在性问题解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理有关是否存在一点,使得直线与平面之间满足平行的探索性问題,在解答时,先假设存在这样的点,再建立空间直角坐标系,设出该点的坐标,将直线与平面的平行关系转化为直线的方向向量与平面的法向量的关系,利用向量坐标运算建立关于所求点坐标的方程(组),若方程(组)有解,则点存在;否则,点不存在.典例剖析名师点评

平行、垂直、夹角和距离等问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近几年来高考数学命题创新的一个显著特点.由于此类问题所涉及的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量法处理,尤其是引入坐标表示的空间向量,通过待定系数法求解存在性问题则思路简单,解法固定,操作方便.下面举例谈谈用向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法.单元专题梳理专题4立体几何中存在性问题的向量解法(2)与垂直关系有关的存在性问题解析单元专题梳理典例剖析解析单元专题梳理有关是否存在一点,使得直线与平面之间满足垂直的探索性问题,解答时,先假设存在这样的点,再建立空间直角坐标系,设出该点的坐标,将直线与平面的垂直关系转化为直线的方向向量与平面的法向量的关系,利用向量坐标运算建立关于所求点坐标的方程(组).若方程(组)有解,则点存在;否则,点不存在.典例剖析名师点评

平行、垂直、夹角和距离等问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近几年来高考数学命题创新的一个显著特点.由于此类问题所涉及的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决起来难度较大,若用向量法处理,尤其是引入坐标表示的空间向量,通过待定系数法求解存在性问题则思路简单,解法固定,操作方便.下面举例谈谈用向量法求解立体几何探索性问题的类型和方法.单元专题梳理专题4立体几何中存在性问题的向量解法(3)与夹角有关的存在性问题解析单元专题梳理典例剖析名师点评

平行、垂直、夹角和距离等问题是立体几何中的主要问题,而以它们为背景的探索性问题是近几年来高考数学命题创新的一个显著特点.由于此类问题所涉及的点具有运动性和不确定性,所以用传统的方法解决