北师大版小学数学五年级下册第三单元《分数乘法》作业设计

优化作业设计 让“双减”落地课标要理解分数乘法的意义，倒数的概念，掌握分数乘法的算理和计算法则，会用他们进行简单的计算，会解决简单的实际问题。高成，) 教材分析思思维框架现实背景中抽象数学算式和提出问题探索解决问题的方法计算能力的培养分数乘法求几个相同分数的和一个数的几分之几是多少分数乘法内容框架分数乘法的算法分子乘以分子分母乘以分母先约分，后计算积与乘数的关系积与乘数的变化规律认识倒数 乘积为1的两个数互为倒数 倒数的求法学情分析单元学习目标确、较熟练地进行计算。2.能根据分数乘法的意义，解决生活中一些简单的实际问题。3.运用分数乘法解决问题的过程，发展学生的推理能力。晰地阐述自己的观点。5.积累数学活动经验，渗透类比、几何直观等思想。会成功的乐趣，养成反思质疑的学习习惯。单元作业目标单元目标序号单元作业目标描述作业目标范畴及水平1认识分数乘法的意义基本知识（理解）2掌握分数乘法的算理和算法基本知识（掌握）3理解倒数的含义，会求一个数的倒数基本技能（掌握）4用分数乘法和倒数的知识解决生活中的问题问题解决（掌握）5用图形表征数量关系的能力基本技能（掌握）6在观察、分析、归纳中发现规律，加强规律的应用。基本技能（掌握）发展学生推理、运算、抽象能力、数感，提升学生的思维水平。数学思考（综合）渗透数形结合、几何直观、可逆、类比等思想方法。核心素养（综合）从生活中发现问题，提出问题，分析问题，用多种方法解决问题的能力，培养学生的发散思维和应用意识。问题解决（应用）培养学生独立探索的精神，与他人合作的意识，反思质疑的习惯，对数学的求知欲，建立学好数学的自信心情感态度（综合）说明：目标1、2、3为常规作业目标，目标4、5、6为单元作业目标，目标7、8、9、10为学期作业目标。1-2实践性作业实践性作业作业设计体系能力提升性作业跨学科作业基础性作业 整合运用思维练习发展性作业探究性作业综合性作业五、课时作业单元名称课时名称节次作业时间分数乘法分数乘法（一）第一节部分：20分课时作业目标:1、能在直观模型中，理解分数乘以整数的意义。2、能在“算一算”中，强化简便计算方法。题、解决问题，感受数学的价值，培养学生的学科素养。作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长基础性1、根据图形填一填。①5个�是（）���×5=()×（）= （）（ ） （ ）②v3个�是（ ）��作业第1题让学生在直观图形中掌握分数乘以整数的本质是分数单位的累加，加深对分数乘法意义的①题是考察学生对分数单位的累加题考察学生分数的乘法是间接求几个分数单位累加意义的3作业3 （ ） （ ） × 3= （ ） （ ）=()×（） （）=（ ） （ ）③��� �（ ） ×（）=（）( )2、我是计算小能手。7×6=3×5=3×7=5×9=③题由图形合学生的认学生对分数乘以整数算理和算法的题目2让学生再次经历分数乘整数的计算握能约分的再计算的简类比思想和优化思想及巩固简便的学生互评5分钟12题目1根据算式涂一涂，1、在逆向思考中既深化了分数乘法的++=分发3×3=9了数形结合钟2、链接生活。展 ① 下面的宣传板上画的是2022年北京冬性奥会会徽，这个宣传板宽3�方形的长是多少米？作 ②如图，笑笑把一张正方形对折4次业 �

①利用整数倍数关系迁移分数倍数的关系解决问师生学生对分数 互评乘法的意义的理解和算②题中通过对折4次后的结果追溯到正方形纸是�这张正方形纸的面积有多少平方分米？知部分求整体培养了学生的逆向思维和数学推1、究

8学生 分自评 钟性作业（1）小亮：我要和全班42位同学分享，平均每个同学能分到这个蛋糕的几分之几？（1颗☆）（2）小亮：我们班兴趣小组有7人，兴趣小组可以分到这个蛋糕的几分之几？（1颗☆）（3）妈妈：科技小组的人数是兴趣小组的3倍，科技小组可以分到了这个蛋糕的几分之几？（2颗☆）(4)爸爸：你能提出其他的数学问题吗？并颗☆）(5)对自己在本次解决活动中的表现评一评，自己可得几颗星？学生发现问注ABCABCABCABCA综合评选择性作业评价标准：摘星的数量摘1单元名称课时名称节次作业时间分数乘法分数乘法（二）第二节部分22分课时作业目标:个数的几分之几是多少”用乘法计算。2、设计操作活动，积累学生的数学活动经验。3、在问题解决过程中渗透几何直观、应用意识、推理能力的提升。作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长基础性作业2①9的是（）3要求：一个一个地分要求：9个图形看作一个整体分1②、把这些花的2涂上红色，涂上绿色。7 213铅笔：△△△△△△钢笔：题目1借助直观图形理解求“一个数的几分之几”用乘法计算的道理，渗透了数形结合的思想，在形象思维基础上发展学生的抽象能力。2题借助直观图明确单位“1”的量，学生思维由直观逐步向1015 男生男生：女生：鲤鱼： 金鱼： （ ）金鱼比鲤鱼多 。（ ）抽象过渡，渗透数形结合思想，培养学生的几何直观题在“画一画填一填”活动中，理清两个量的数量关系，辨析单位“1”的量。发展性作业1、链接生活。15多植多少棵？请画图表示。准备5张同样大小一样的卡纸，同学合作折出15张卡纸的 。6①可以怎样折？你能想出几种折法？1题中的（1）与（2）用“一个数的几分之几是多一个数多几分之几是多少”的问题解决，渗透类比思想。发展图形表征的能力。动中体验5的16就是5个16“一个数的几分之几是多少”用乘法计算的师生互评12分钟3月43月4月5月6月比2月份增长几分之几725971③5张卡纸的 是多少？6含义，积累数学活动经验。2、满足个性化需求，实现不同学生获得不同的发展。探究性作业1、生活小调查某鞋店二月份营业额7500元，下表记录了2021年度鞋店3-6月份对比2月份营业额增长情况统计表。①估一估，哪个月的营业额最多？哪个月的营业额最少？（1颗☆）②分别计算3-6颗☆）③分别计算3-6颗☆）2、数学小故事（本题共5颗☆的奖励）这个星期天，我用数学知识解决了一个问题，你也来试一试吧！1笑笑这个星期的零花钱是9010的钱给妈妈买了一枝❀，又拿剩余的钱的2给950本题①在“估一估”中培养学生的数感，②主要是“比一个数多几分之几”的问题的应用，③题设计是对“比一个数多几分之几”问题的延伸，难度递增，培养学生类比、数形结合思想，提升学生的思维水平。2故事融入数学元素，激发学生探究兴趣；综合性问题解决，既深刻理解“一个数的几分之几”是多少的问题，又延伸了如何判断单位挥了潜移默化的育人功能。教师评15分钟6一下从50元当中拿了 ，你知道笑笑买的这套25图书花了多少元吗？画一画。注ABCABCABCABCA综合评选择性作业评价标准：摘星的数量摘5单元课时名称节次作业名称时间分数分数乘法（三）第三节乘法部分20分课时1、能在直观模型中，理解分数乘以分数的意义、算理，强化计算方法。作业2、能在“填数”活动中，掌握积与乘数的关系。目标:3、能在应用中观察、分析、推理，培养数感，渗透几何直观的思想。作业作业内容作业分评价时长层次析与设主体计意图1、涂涂“画画“算算。①涂出�的 � �题目1①“涂一涂”加强了分数乘以分数意义的理解，②通过画的过程和算的结果，延伸了分数乘以分数的意义，加强分数乘以分数算理的理解的同时，培基础性作业②画一画，算一算。�×�= �×�=� � � �2、涂一涂，比一比。①3的5是多少？8 6②3的是多少？�8 ��×�⚪�×�� � � �养学生的几何直观和画图表征的能力。题目2借助图形直观地展现一个数乘以真分数与假分数的积与原分数的大小关系，渗透了类比思想，直观形象的理解、掌握积与乘数的关系，发展学生的数感。8发展1、填一填。① �米�周长（）米，分数的意12分钟面积（）平面积（）平④我会填上合适的分数。×（ 7）＞3 3 6 （）××性7 ×（）＜6（）＜7×7作 7 7 8 62、链接生活。业 ①、大象有多高？

6 5 我的身高是��米�我的身高约是长颈鹿的�

题目2表示含义是一个数的几分之几是多少，②表示的含义是表示整体的一部分的部分占整体的多少。在具体情景中采用对比感受②猪八戒收了二百多个西瓜，第一天卖了总数的分数的不同� 3第二天卖的是第一天的� 10

，第二天卖出的

含义，是在实际应用中是西瓜总个数的几分之几？

进一步深入理解分数乘以分数意义。探1、智慧摩天轮（2颗⭐）

1� 教妈妈把一包巧克力的���师究性作业给了表弟，小明和表弟分得一样多么？颗⭐）“熊大”和“熊二”在森林里各砍伐了一棵大树，两棵大树能当做木材用的只有3和“熊二”又各取了其中的1用来做桌面，5“熊大”和“熊二”用的桌面的木料一样多吗？如果不一样多，谁用的多呢？会有几种情况？尝试画一画。2和对单位评15分钟注ABCABCABCABCA综合评选择性作业评价标准：摘星的数量摘22单元名称课时名称节次作业时间分数乘法倒数的认识第四节部分18分课时作业目标:1、给出图形，通过写出答案加强倒数意义的理解。分之九十的正确率。题作业层次作业内容作业分析与设计意图评价主体时长基础性作1、想一想，填一填（下面图形的面积都是1）① ②3 （ ）24（ ）③ 1 ④ ( )（ ) 223⑤⑥） 0.8（ ）2、我是小小裁判员。是倒数（）没有倒数（）（3）�和3是倒数（）、� 23 5 3+=1，所以和58 8 8 8题目1借助面积模型加深学生对倒数的概念的理解，会求整数、分带分数等各种数的倒数，掌握求一个数的倒数的方法，渗透了数形结合的思想。题目2在常见的容易出错的认知判断中，增强学生分析推理的能力，加深倒数学生5业））的含义及倒数相互依存关系发展性作业1、比一比。我手里的 我手里的数字是数字是 7 7的一半 数8 6 小华小明他们两个谁的数字大？2、快来挑战吧！6 4 3a×=b×=c×7 3 5①、估一估，a、b、c、三个数中哪个数最大？个数最小？②、想一想三个算式的结果都相等，如果把他们的结果设一个数表示，你认为哪一个数最简便？③、尝试把a、b、c、按从大到小的顺序排列。1是比较分数与分数相乘的积和假分数的倒数，发展学生的逻辑推理能力。题目2用符号表示数，设计层次性的问题，通过估算培养数感，给予“脚手架”逐步提升学生的思维能力，开拓学生的“最近发展学生的理性思维。13分钟2、发展学生的创造性，培养学生的发散思维。探究性作业1、9和99他们俩展开了争论，都说自己99 999大，你能判一判吗？怎么比较他俩的大小？用自己的方式表示，写一写。题目考察学生利用倒数知识，把较大的异分母分数的比较转化为同分子的分数的大小比较，创造性地解决问题，培养学生的创新能力，渗透了转化思想，提升学生的探究能力。教师评10分钟注ABCABCABCABCA综合评选择性作业评价标准：摘星的数量一、写一写,填一填。3 3 21、写出“12×

”和“

×”可以解决生活中的那些问题？4 5 32、换一换说法。1时=（）分13平方米=（）公顷5 503 3吨=（）千克20

米=（）分米515×9⚪156×7⚪8×97 6 9 86×3⚪37×3⚪75 5 5 9 97×7⚪75×5⚪5×684、我会填。65（ ）①在右图，涂色部分的面积占整个图形的（ ）()点。

3×24 3

的大致位置在（）点，3×4

3的大致位置在2CC0B1A2二、涂一涂，算一算。5、 ①在下面的图中用涂色表示3个2是多少。7算一算：5 3②把下面的方格的

色，再把涂色的

画上斜线，算出画斜线的7 4部分占整个图形的几分之几？算一算：2②涂出并算出120米的3

是多少？0米 算一算：④画出正方形和三角形的个数2的个数是 的 ，5

的个数是的2。有多少？有多少？3： ：算一算：三、玩一玩，算一算，连一连。6、①分别写出红色、黄色和橘色分别占这面图形的几分之几？②把这些分数两两