小学数学- 圆的认识教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的认识》教学设计与意图【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书·数学》（青岛版）六年制六年级上册第五单元信息窗1“圆的认识”55—59页。【教材简析】圆是小学数学“空间与图形”领域里最后教学的一个平面图形，也是教学的惟一一个曲线图形。本节课的内容是在学生已经直观认识圆的基础上，引导学生进一步认识圆的圆心、半径和直径，探索发现圆的基本特征，学会用圆规画圆。通过对圆的认识，不仅能加深学生对周围事物的理解，提高解决简单实际问题的能力，为后续学习的圆周长、面积及圆柱体打下基础。【教学目标】1．结合生活实际，通过观察、操作等活动，认识圆及圆的特征；认识半径、直径，理解同一圆中直径与半径的关系；会用圆规画圆。

2．体验数学与生活密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象。

3．通过观察、操作、想象等活动，培养学生自主探究的意识，进一步发展学生的空间观念。【教学重点】掌握圆的特征；理解同圆或等圆中半径和直径的关系。【教学难点】能正确使用圆规画圆，在画圆的过程中体会圆的特征。【教学过程】一、创设情境，提供素材课件呈现车辆的图片谈话：同学们看，这是从古至今的车辆演变图，仔细观察，这些车在设计上有什么共同的特点？（学生大致能说出轮子都是圆形的。）追问：那轮子为什么要设计成圆形的呢？引导学生猜想带着这样的疑问，我们一起来学习“圆的认识”，相信学完这节课，你就会明白其中的秘密了。（板书：圆的认识）【设计意图：引导学生发现情境中的问题，激活学生已有的关于圆的经验，让学生在交流中建立圆的初步表象，适时引出问题，激发学生的探究欲望。】二、动手操作，探索特征1.动手摸圆，初步感知圆的特征准备一个纸袋，里面放学过的平面图形（三角形、正方形、长方形、平行四边形、梯形等）和圆形。师：正式探究之前我们先来玩一个小游戏，老师这里有一些我们之前学过的平面图形，现在想请一位同学上来帮我把圆形摸出来，谁愿意上来试试？（让学生摸，要求学生闭上眼）师：你是怎么摸到的呢？预设：学过的平面图形边是直的，圆是没有棱角的，边是弯的；或边是一条封闭曲线等。（课件出示圆形和学过的平面图形）师总结：也就是说像长方形、正方形这些之前学过的图形都是平面上的直线图形，而圆是平面上的一种曲线图形。同学们真了不起，这么快就发现了圆的一个秘密。2．借助材料画圆——初步感知（1）学生用准备的材料画圆。师：那你会画圆吗？（会）下面请同学们自己尝试画圆，可以利用学具袋中的工具，也可以自己想办法，看谁画的好。师：画完了吗？谁来给大家介绍一下你用了哪些方法来画圆？预设：①随手描。②利用硬币或圆形物体轮廓描圆。③利用圆规画圆。……师：同学们真棒！想出了这么多的画圆方法。那你能来评价一下这些方法有什么优点、缺点吗？学生说一说各种画法的缺陷：①随手描的圆不够美观。②利用硬币或圆形物体轮廓描圆，方便，但圆的大小固定。③利用圆规画圆，方便，而且圆可大可小。……师：那你认为这么多方法中用哪种画圆最科学最方便？预设：用圆规画圆最方便。追问：为什么？交流明确，对，用圆规画的圆规范、标准、快捷、可控制大小。（2）学生初步尝试用圆规画圆师：那请同学们尝试用圆规画一个圆。大家都画好了吧，老师通过观察发现，大部分同学画的都非常漂亮，但是也有部分同学画的不够理想，甚至还没画出来。大家猜猜他们可能哪里出问题了?预设生1：有可能圆规没有放好，2个头搞错了。预设生2：有可能他拿圆规的时候拿的不是地方。师：那我们想把圆画好，应注意些什么呢？（请会画圆的学生说）预设生1：两脚叉开、固定针尖、旋转成圆。预设生2：注意点针尖必须固定在一点，不能移动；两脚的距离必须保持不变。师总结课件画圆的方法：刚刚同学们说的非常好，也就是说我们想要画好一个圆，先把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离，再把有针尖的一脚固定在一点上，把有铅笔的一脚旋转一周。板书画圆方法：①定长②定点

③旋转视频演示画圆方法。师：请同学们根据刚才的方法再画一个圆。（展示学生作品）师：大家画的圆大小一样吗？（不一样）为什么不一样？（圆规的两脚的开口不一样大）师：圆规的两脚开得越大，所画的圆也就越大，圆规两脚间的距离能决定圆的大小。（板：决定圆的大小）师：那圆的位置一样吗？（不一样）为什么？（点的位置不一样）看来这个点能决定圆的？（位置）（板：决定圆的位置）【设计意图：数学的知识、思想和方法，不应是通过教师的传授获得，而应是学生在一定情境下，借助教师的引导，通过自身有意义的学习活动而主动获得的，教师作为数学活动的组织者，应使学生最大限度地参与到探究新知识的活动中。】三、借助素材，总结概念1．认识圆心、半径、直径谈话：其实，圆和其它图形一样，也有它各部分的名称，像这些能决定圆的位置和大小的部分我们称它们什么呢？请同学们看书第56页自学。师：同学们通过自学知道了哪些有关圆的概念？生：圆心、半径、直径。师：那么，什么是圆心？预设：画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母O表示。师：那谁能到黑板上找出圆心？其他同学在你刚刚画的圆上表示出来。师：那什么是半径呀？预设：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做圆的半径，一般用字母r表示。师：那什么是圆上？（课件演示并明确“圆上”概念）谁能在黑板上的圆上画出圆的半径？生到黑板边上，画出圆的半径。其他同学在自己的圆上画。师：关于直径啊，老师这里给大家带来了3条线段，一起来看，（课件出示)在这里面，你认为哪一条才是圆的直径。预设：蓝色的。师：那红色的为什么不是呢？（强化练习，使学生对直径的理解更精确。)预设：因为没有经过圆心。师：经过这词用的好，他没有经过圆心。师：那绿色那条不是通过圆心了吗？预设：因为他只画了一半，没有画到头。师：换句话来说，什么样的线段才是直径？一方面要经过...预设：圆心。师：同时他的两端得怎么样？预设：都在圆上的线段说的好，像这样的线段才是圆的直径。师：在刚才的圆片同样画上一条直径，并标上字母。(生画的同时，师也在黑板上画直径)2．合作探索，掌握特征（1）谈话：认识了圆的圆心、半径和直径，我们就可以进一步研究圆的特征了，请拿出准备好的圆形纸片，小组合作，通过画一画、折一折、量一量的方法讨论研究下列问题：①在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？②在同一个圆里半径长度都相等吗？直径呢？③在同一个圆里半径和直径有什么关系？（2）引导学生交流：谁来分享一下你们小组的研究结论？预设：大部分学生能会发现圆的直径和半径有无数条；所有的直径相等，所有的半径也相等；同一个圆中，半径是直径的二分之一，直径是半径的2倍。圆是轴对称图形。追问：你们是用什么方法发现的？（如果学生学生说出，圆的半径是直径的一半，直径是半径的两倍，适时追问：所有的直径都是半径的两倍吗？使学生明确：必须在同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。）师生小结：在同一圆内，半径有无数条，都相等。直径有无数条，都相等。d=2r

或r=

历史文化师：其实，早在两千多年前，我国古代就有对圆的精确记载，我们一起来看一下吧。（视频）【设计意图：动手操作的过程，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固。这一环节，通过学生的自主探索、动手实践、积极合作，获得积极的、深层次的体验，体验知识的形成与发展。】四、巩固拓展，应用概念1.知道了半径和直径的特点，那你能用他们来解决问题吗？2．应用所学知识解释：车轮为什么设计成圆形？那如果车轮不设计成圆形的，会怎样？（课件动画演示）3.圆被誉为最完美的图形，大自然也对圆情有独钟，比如，平静的水面上丢进了一颗石子，它荡起的波纹是一个圆形，向日葵、拱桥……在我们生活的每一个角落，圆都扮演着重要的角色，并成为美的使者和化身(放图片，配音乐)【设计意图：学习数学的最终目的在于应用数学解决实际问题。通过不同层次的练习，这样可以使学生对刚刚形成的知识得到活学活用，帮助学生对知识的深层理解，从而培养了学生综合运用知识探索解决实际问题的能力；同时练习又注重与生活的联系，解决的开始上课时提出的问题，这样的练习学生乐于参与，也有实效。】五、全课总结，布置作业善于回头看是一种非常好的学习习惯，一节课马上就要结束了，我们一起来看一下我们这节课的学习过程。首先我们在情境中发现了问题，然后，我们通过操作交流学会了画圆的方法，并且通过自主学习认识了圆的各部分名称，并在合作探究中发现了半径直径的特点，并利用这些特点解决了生活中的实际问题。相信通过一节课的学习，你一定也有很多的收获吧。请同学们回家后说给爸爸妈妈听，可能他们并不知道轮子为什么要设计成圆形的。六、课后作业课件出示：5位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。①这样设计比赛公平吗？②请你设计并画出比赛场地示意图。【设计意图：通过回顾所学知识，使学生对圆形成系统的认识，提升学生概括知识的能力。课后作业是学习的继续，带着问题走出课堂，走进生活，也正是学生真正学会数学、感悟数学的继续。】《圆的认识》学情分析《圆的认识》是在学生学习了直线图形的认识和面积计算，以及对圆有了初步的感性认识的基础上进行教学的。学生从学习直线图形的知识，到学习曲线图形的知识，不论是内容本身，还是研究问题的方法，都有所变化。教材通过对圆的研究，引导学生动手操作，主动探究，合作交流。使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，化曲为直。同时，也渗透了曲线图形和直线图形的关系。这样不仅拓展了学生的知识面，而且培养了学生的空间观念，创新意识和实践能力。效果分析本节课中，学生参与探究活动积极，知识学习扎实，取得了良好的教学效果。成功的关键是创设情境激发了学生的学习兴趣，为学生提供了探究的空间和合作交流的机会。（一）数学教学要让学生学习有价值的数学和必需的数学，就必须联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动的、有趣的，而不是单调的、枯燥的。本节课从开始导入到后来的练习，都把数学和日常生活联系在一起。对激发学生学数学的积极性和学好、用好数学的自信心都起到了推波助澜的作用。（二）经历观察、操作、思考、合作、交流等数学活动，发展学生的解决问题的能力是《课标》中的重要理念。能力发展绝不等同于知识和技能的获得，不是“懂”了，也不是“会”了，而是学生在学习过程中自己“发现”规律、“悟”出道理和思想方法。这种“发现”只能在教学活动中进行，因此教师要给学生提供丰富的素材，创设探索交流的空间，组织、引导学生经历数学活动的过程。（三）在学生个体独立探索的基础上，让学生在小组内或班级范围内，充分展示自己的思维方法及过程，相互讨论分析，揭示知识规律，找出解决问题的方法、途径。在合作交流中，学生学会了相互帮助，实现了学习互补，增强了合作精神，提高了自我表现的能力，以及听、说和交往的能力。《圆的认识》教材分析一、圆的认识在教材中的地位、作用和意义1.本课时内容是在学生学过了几种平面几何图形的基础上进行教学的。对于平面几何图形中点、线、面以及轴对称图形等基本概念已经有了初步的认识。圆的概念是从日常生活和生产中常见实物或实物图形中引出的。由于在小学一般不介绍圆的定义，只说明所见实物的外形或图形是圆，所以教学中观察与操作的成份很大。2.学习“圆的认识”使学生对平面几何图形的认识，从直线段、图形扩大到曲线图形，不仅对进一步学习圆的周长和面积是十分重要的基础，也是将来学习立体图形的基础，同时对发展学生的空间观念也有很重要的作用。二、教学目标的确定1.教学目标可以从以下三个方面考虑：（1）在基础知识上，应考虑通过教学使学生掌握哪些知识点。特别应考虑到在平面几何图形概念教学中，本班学生在认知上的薄弱环节是什么，这样才能抓住关键重点突破。（2）我们的教学目标不仅要明确使学生学会知识，还应考虑通过教学培养学生哪些能力。在本课时中，对于圆的特征，直径、半径、对称轴等概念的理解，都是建立在课堂演示，动手操作基础上的，所以观念、动手操作、分析综合、抽象概括应做为培养能力的重点目标。（3）“圆的半径都相等”，还是“在同一圆内圆的半径都相等”。“圆的直径是对称轴”还是“圆的直径所在的直线是圆的对称轴”。诸如此类的认识，都反映出学生的抽象思维发展的不同层次。所以，我们在教学中，还要从培养学生的思维品质的角度入手，渗透辩证唯物主义的观点引导学生能初步运用这些观点分析问题、解决问题。2.教学目标（1）使学生认识圆，掌握圆的特征及在同一圆内直径与半径的关系；知道圆是轴对称图形；会用工具画圆。（2）培养学生空间观念及观察、分析、综合、概括的能力。（3）引导学生用辩证唯物主义的观点认识问题。三、本课时知识的编排特点及教学的重点、难点和关键1.教过这部分知识的教师都有体会，本课时内容从本单元整体角度考虑，并非重点课时。从教材内容上来看，似乎也很简单：可以概括为从日常生活中的物体引入圆的概念，再讲圆的画法及各部分的名称，了解直径与半径的关系，并知道圆是轴对称图形。就是这样一节看来简单的课时，其实并不简单。所以往往有的老师教学之后，总有不深不透的感觉。如：有的教师问：到底什么是圆呢？怎么从日常生活中的钟表、车轮一下子就跳到在黑板上画圆，讲圆的各部分名称呢？还有不少教师拿着圆形纸片的教具说：“这是一个圆。”（应说这是一个圆形的纸片。）或指着学生的学具说：“拿起你们手中的圆。”（应说拿起你们手中的圆形学具。）还有的教师对直径到底是不是圆的对称轴争论不休。……虽然在小学阶段不要求给圆下定义，但是也不应该给学生一些错误的概念。关键是要重视对基本概念的教学。2.为了加强对圆的认识的教学，教学时可以充分利用电脑演示圆这个图形的形成过程，向学生渗透圆是在平面上和一个定点的距离等于定长的点的轨迹。同时通过对学生语言的纠正，如：“这是一个圆。”“这是一个圆形的纸片。”使学生体会对圆的认识。这是教学中的难点。3.对于画圆、直径与半径的关系等内容，采取在教师指导下，以学生自己学习为主。以达到培养学生动手、观察、分析、概括的能力。这是本课时教学的重点。4.学生对知识的理解不可能一次到位，要有一个循序渐进的深化过程。在本课时教学中，也体现了这一原则。如：按照学生的认知规律，分散难点，逐步深化。四、新知识教学前的准备本课时是起始课。所以课前准备主要是重温已学过的平面图形的认识，使学生对点、线（段线、直线）和对称图形等基本概念清楚。对平面图形的语言表达要准确。如：这是一个三角形、这是一个正方形、这是一个正方形的手帕、这是一条三角形的围巾等之间的区别。以上内容要在平时教学中加以消化。测评练习巩固拓展，应用概念1.知道了半径和直径的特点，完成表格。2．应用所学知识解释：车轮为什么设计成圆形？那如果车轮不设计成圆形的，会怎样？车轴应该按在哪？3.课后作业课件出示：5位同学参加趣味“套圈”比赛，场地设计如下。①这样设计比赛公平吗？②请你设计并画出比赛场地示意图。《圆的认识》教学反思《圆的认识》一课选自小学数学青岛版版教材，是在学生认识了长方形、正方形、三角形等多种平面图形的基础上展开，也是小学阶段认识的最后一种常见的平面图形。教材的编排思路是先借助实物揭示出“圆”，让学生感受到圆与现实的密切联系，再引导学生借助“实物”、“圆规”等多种方式画圆，初步感受圆的特征，并掌握用圆规画圆的方法，在此基础上，再引导学生通过折一折、画一画、量一量等活动，帮助学生认识直径、半径、圆心等概念，同时掌握圆的基本特征。这样的编排，学生对于圆的相关概念及特征的理解和把握一般都是建立在教师的明确指引和调控之下，学生相对独立的探索空间不够，而与此同时，学生对于圆所内涵的文化特性也无从感受、体验，对于圆在历史、文化、数学发展过程中与人类结下的不解之缘感受不深。基于这样的认识，我试图对本课的教学思路进行重新调整：一方面，通过拓展空间，将学生进一步置身于探索者、发现者的角色，引导学生在认识完圆的一些基本概念后，自主展开