北师大版七年级数学下册 （用尺规作三角形）三角形课件教学

第四章三角形用尺规作三角形

教学目标1、在给出的三角形的一些要素后能利用尺规准确地作出三角形2、在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.最基本、最常用的尺规作图，通常称为基本作图.1、作一条线段等于已知线段；2、作一个角等于已知角；3、作已知角的角平分线；4、作已知线段的垂直平分线；5、过一点作已知线的垂线.新课导入新课导入O′C用尺规作一个角等于已知的角；一线段等于已知线段.）αaOABA′ABB′A′Ca）αB′如果知道三角形的一些基本元素，能不能作这个三角形呢？新知探究ab已知：线段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDEab已知：线段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDE2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA新知探究ab已知：线段a，b，∠α.求作△ABC，使BC=a，AB=b，∠ABC=∠α.)α一：已知两边及夹角，求作三角形.作法：1、作∠DBE=∠α，BDE2、在BD上截取BC=a，在BE上截取BA=b，CA3、连接AC，则△ABC就是所求的三角形.新知探究新知探究回顾刚才作三角形的顺序：边边夹角夹角边边三角形还有别的画法吗？新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.a已知：线段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.a已知：线段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD2、作BC=a，C新知探究二：已知两角及夹边，求作三角形.a已知：线段a，∠

β

，∠α.)α）β求作△ABC，使BC=a，∠ACB=∠α

，∠ABC=∠β.作法：1、作∠EBD=∠β，

EBD2、作BC=a，C3、作∠ACB=∠α，交BE于点A，则△ABC就是所求作的三角形.A新知探究回顾刚才作三角形的顺序：角角夹边夹边角角还有没有其他的作法？新知探究abc已知：线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDa作法：（1）作线段BC=a，三：已知三边，求作三角形.新知探究abc已知：线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDAabc作法：（1）作线段BC=a，（2）以B

为圆心，c长为半径作弧；以C为圆心，b长为半径作弧，交前弧于点A.三：已知三边，求作三角形.新知探究abc已知：线段a，b，c.求作△ABC，使AB=c，BC=a，AC=b.BCDAabc作法：（1）作线段BC=a；（2）以B

为圆心，c长为半径作弧；以C为圆心，b长为半径作弧，交前弧于点A；三：已知三边，求作三角形.（3）则△ABC就是所求作的三角形.新知探究练习：已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC=∠α

.ac（步骤：2、在射线BM上截取BC＝a，在射线BN上截取BA＝c；3、连接AC，△ABC即为所求作的三角形.1、作∠MBN＝∠α；MBN•C•Aα课堂小结我们可以利用判断三角形全等的条件（SSS，SAS，ASA）画一个与已知三角形全等的三角形.在作三角形时，如果已知一角或多个角时，我们通常先画一个角，再画边及其它的角.课堂小测

1．利用尺规不能唯一作出的三角形是（）

A．已知三边

B．已知两边及夹角

C．已知两角及夹边

D．已知两边及其中一边的对角2．利用尺规不可作的直角三角形是（）

A．已知斜边及一条直角边

B．已知两条直角边

C．已知两锐角

D．已知一锐角及一直角边DC课堂小测【解析】依据已知条件，确定作图类型，再依次判断即可.3.依据尺规作图法，利用已知两个角∠1，∠2及线段a，求作：△ABC，使∠ABC＝∠1，∠ACB=∠2，BC＝a，则需用的尺规作图的方法有（）

①作一个角等于已知角；②作已知角的角平分线；③作一条线段等于已知线段；④作已知线段的垂直平分线.

A.①②④B.①