2024届安徽省铜陵义安区六校联考七年级数学第一学期期末监测模拟试题含解析

2024届安徽省铜陵义安区六校联考七年级数学第一学期期末监测模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.A．68°46′ B．82°32′ C．82°28′ D．82°46′2．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝22°，那么∠2的度数是（）A．22° B．78° C．68° D．70°3．设是有理数，则下列判断错误的是（）A．若则 B．若则C．若，则 D．若则4．下列说法中不正确的是（）①过两点有且只有一条直线②连接两点的线段叫两点的距离③两点之间线段最短④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点A．① B．② C．③ D．④5．化简得结果为（）A． B． C． D．6．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（）A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折7．下列式子正确的是（）A．x-（y-z）=x-y-z B．-（x-y+z）=-x-y-zC．x+2y-2z=x-2（z+y） D．-a+b+c+d=-（a-b）-（-c-d）8．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为()A．70° B．60° C．50° D．48°9．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm10．骰子的形状是正方体模型，它的六个面，每个面上分别对应1、2、3、4、5、6的点数，而且相对面的点数之和总是7，下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是（）A． B． C． D．11．如果a=b，那么下列结论中不一定成立的是（）A．=1 B．a﹣b=0 C．2a=a+b D．a2=ab12．估计的值在（）A．到之间 B．到之间 C．到之间 D．到之间二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知A、B、C三点在同一条直线上，M、N分别为线段AB、BC的中点，且AB=60，BC=40，则MN的长为

______14．已知是一元一次方程，则________．15．古代埃及人在进行分数运算时,只使用分子是1的分数,因此这种分数也叫做埃及分数．我们注意到,某些真分数恰好可以写成两个埃及分数的和,例如：.(1)请将写成两个埃及分数的和的形式________；(2)若真分数可以写成两个埃及分数和的形式，请写出两个x不同的取值_________．16．已知在数轴上的位置如图所示，化简:=__________．17．已知线段，在直线上画线段，那么线段的长是________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，c的绝对值为2，求代数式的值．19．（5分）一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长l；(2)花坛的面积S；(3)若a＝8m，r＝5m，求此时花坛的周长及面积(π取3.14)．20．（8分）北流市某信用社本储蓄员王芳在办理业务时，约定存入为正，取出为负，10月6日她办理了6件业务：-3600元，-46500元，+62500元，-5500元，-5400元，+2400元．（1）若他早上领取备用金60000元，那么下班时应上交给银行多少元？（2）若每办一件业务时，信用社都会发给业务量的0.05%作为奖励，那么这一天王芳应得奖金多少元？21．（10分）小明乘坐家门口的公共汽车前往西安北站去乘高铁，在行驶了三分之一路程时，小明估计继续乘公共汽车到北站时高铁将正好开出，于是小明下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在高铁开车前半小时到达西安北站．已知公共汽车的平均速度是20千米/小时(假设公共汽车及出租车保持匀速行驶，途中换乘、红绿灯等待等情况忽略不计)，请回答以下两个问题：（1）出租车的速度为_____千米/小时；（2）小明家到西安北站有多少千米？22．（10分）嘉淇准备完成题目：化简：，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x2+6x+8）–（6x+5x2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？23．（12分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】先根据角平分线的定义求出∠COE的度数，再由平角的定义即可得出结论【题目详解】解：∵∠EOD=28°46′，OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠EOD=2×28°46′=57°32′，

∵∠AOB=40°，

∴∠COB=180°-∠AOB-∠COE=180°-40°-57°32′=82°28′．

故选：C．2、C【分析】由题意可求得∠3的度数，然后由两直线平行，同位角相等，求得∠2的度数．【题目详解】如图，∵把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∴∠3＝90°−∠1＝90°−22°＝68°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝68°．故选：C．【题目点拨】此题考查了平行线的性质．注意两直线平行，同位角相等定理的应用是解此题的关键．3、D【分析】根据等式的性质一一判断即可．【题目详解】A.根据等式的性质1可得出，若x=y，则x+c=y+c，故A选项不符合题意；B.根据等式的性质1得出，若x=y，则x-c=y-c，，故B选项不符合题意；C.根据等式的性质2可得出，若，则3x=2y，故C选项不符合题意；D.根据等式的性质2得出，c=0，不成立，故D选项符合题意.故选：D.【题目点拨】本题考查等式的性质，解题的关键是记住：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．4、B【解题分析】依据直线的性质、两点间的距离、线段的性质以及中点的定义进行判断即可．【题目详解】①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫两点间的距离，错误③两点之间线段最短，正确；④点B在线段AC上，如果AB=BC，则点B是线段AC的中点，正确；故选B．5、B【分析】根据合并同类项的法则进行合并即可．【题目详解】故选：B．【题目点拨】本题主要考查合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．6、C【分析】设这件商品销售时打x折，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论．【题目详解】解：设这件商品销售时打x折，

依题意，得100×（1+10%）×，解得：x=1．

故选：C．【题目点拨】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．7、D【分析】根据去括号和添括号法则，即可解答．【题目详解】解：、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项错误；、，故本选项正确；故选：．【题目点拨】本题考查了去括号和添括号，解决本题的关键是熟记去括号和添括号法则．8、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【题目详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故选B．【题目点拨】本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．9、A【解题分析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．详解：如图：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A．点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．10、D【分析】由题意利用正方体展开图寻找对立面，满足每组相对面的点数之和是7，即可得出答案.【题目详解】解：A.1点的相对面的点数为4，1+4=5，不满足相对面的点数之和是7；B.1点的相对面的点数为2，1+2=3，不满足相对面的点数之和是7；C.1点的相对面的点数为5，1+5=6，不满足相对面的点数之和是7；D.所有相对面的点数之和总是7，满足条件，当选.故选：D.【题目点拨】本题考查正方体展开图寻找对立面，熟练掌握并利用正方体展开图寻找对立面的方法是解题的关键.11、A【解题分析】试题分析：根据等式的基本性质可得选项A，两边同除以b，当b=0时，无意义，故A错误；选项B，两边都减b可得a﹣b=0，故B正确；选项C，两边都加a可得2a=a+b，故C正确；选项D，两边都乘以a可得a2=ab，故D正确；故答案选A．考点：等式的基本性质．12、C【分析】利用“夹逼法”得出的范围，继而也可得出的范围．【题目详解】∵，∴，∴，∴，故选：C．【题目点拨】本题考查了估算无理数的大小的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握夹逼法的运用．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、10或50【解题分析】试题解析：(1)当C在线段AB延长线上时,如图1，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴MN=50.(2)当C在AB上时，如图2，同理可知BM=30，BN=20，∴MN=10，所以MN=50或10，故答案为50或10.14、1【分析】根据一元一次方程的定义可直接进行列式求解．【题目详解】解：由题意得：，∴；故答案为：1．【题目点拨】本题主要考查一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．15、36或1．【分析】（1）根据埃及分数的定义，即可解答；（2）根据埃及分数的定义，即可解答．【题目详解】（1）∵只使用分子是1的分数，因此这种分数也叫做埃及分数，∴，故答案为：．（2）∵，，∴x=36或1，故答案为：36或1．【题目点拨】本题考查了有理数的加法，解决本题的关键是明确埃及分数的定义．16、【分析】根据去绝对值原则，如果绝对值里面是正数，直接将绝对值符号变为括号，如果绝对值里面是负数，将绝对值符号变成括号后，整体前面添上负号.【题目详解】解：∵根据数轴得：∴，∴故答案为：2b.【题目点拨】本题主要考查的是数轴上的点表示的有理数右边的数总比左边的大，绝对值的几何意义，去绝对值的方法等知识点.17、或【分析】分两种情况进行讨论：①点C在线段AB上；②点C在线段AB外．【题目详解】①点C在线段AB上②点C在线段AB外故答案为：或．【题目点拨】本题考查了线段长度的问题，掌握线段长度的计算方法是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、－1或2【分析】根据互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，绝对值为1的数为1或﹣1，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值．【题目详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=1或﹣1．①当c=1时，原式=0+1﹣1=－1；②当c=﹣1时，原式=0+1+1=2．综上所述：的值为－1或2．【题目点拨】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键．19、(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)l≈47.4(m)，S≈158.5(m2)．【解题分析】试题分析：（1）利用花坛的周长=圆的周长+长方形的两条边即可求解；（2）利用花坛的面积=圆的面积+长方形的面积即可求解；（3）把a=8m，r=5m，分别代入（1）、（2）中所得的式子即可求解．试题解析：(1)l＝2πr＋2a；(2)S＝πr2＋2ar；(3)当a＝8m，r＝5m时，l＝2π×5＋2×8＝10π＋16≈47.4(m)，S＝π×52＋2×8×5＝25π＋80≈158.5(m2)．20、（1）下班时应交回银行63911元；（2）王芳这天应得奖金62.95元【分析】（1）把备用金与办理的6件业务相加，然后根据有理数的加减混合运算进行计算即可得解；（2）求出办理的6件业务的绝对值的和，再乘以1．15%，进行计算即可得解．【题目详解】解：(1)61111＋(－3611)＋(－46511)＋(＋62511)＋(－5511)＋(－5411)＋(＋2411)＝61111－3611－46511＋62511－5511－5411＋2411＝62511＋2411－3611－46511－3511－5411＝63911(元)．答：下班时应交回银行63911元；（2）|－3611|＋|－46511|＋|62511|＋|－5511|＋|－5411|＋|2411|＝3611＋46511＋62511＋5511＋5411＋2411＝125911(元)；125911×1.15%＝62.95（元），答：王芳这天应得奖金62.95元．【题目点拨】本题主要考查了正负数的意义，以及有理数的加减混合运算，（2）题要求出所有业务的绝对值的总和，而不是求所有业务的总和，这是本题最容易出错的地方．21、（1）40；（2）小明家到西安北站的距离为30千米．【分析】（1）根据公共汽车的平均速度是20千米/小时，改乘出租车，车速提高了一倍可得答案；（2）根据行驶三分之二的路程，乘出租车比乘公共汽车少用半小时列方程求解即可．【题目详解】解