苏教版五年级下册数学第三单元《和与积的奇偶性》教学设计（区级公开课）

《和与积的奇偶性》教学设计教学内容：苏教版五年级下册第50～51页。教学目标：1．让学生经历探索和与积的奇偶性的过程，掌握和与积的奇偶性的规律，理解规律的探究方法，形成一定的认知技能与水平。2．让学生在探索和与积的奇偶性的过程中，逐步提升对数学规律探究的基本思想，学会和运用迁移学习，进一步发展学生的数学思考，加强数感意识的培养。3．在探索和与积的奇偶性的过程中，让学生体悟到合作学习的价值，并进行适度的逻辑推理思想的渗透，在积累数学经验的同时，形成独特的数学认知。教学重点：引导学生在主动探究的过程中掌握和的奇偶性的规律，并进行适度延伸到积的奇偶性的规律中去。教学难点：掌握主动探究和与积的奇偶性的研究方法，并能进一步丰富数学活动经验。教具准备：融学单、课件。教学过程：一、游戏引入，感受奇偶现象1．谈话：有些商家喜欢用游戏来吸引顾客，这里就有一个卖家进行了“消费中大奖”活动，百分百中奖。游戏规则：转盘停止转动后，将指针所在格的数重复加一次，和是几，对应的奖项就属于你。学生试过后发现都只能得到纪念奖，引起学生们的思考。2．思考：原来这个游戏里面好像隐藏着某种规律，你们有这样的感觉吗？3．深入：是的，如果任意两个非0自然数相加，和是奇数，还是偶数，有没有一定的规律呢？（板书课题）二、自主探究，主动建构规律活动一两个非0自然数的和的奇偶性。1．引入：任意两个非0自然数的和，要想探究里面隐藏的规律，应该怎样来研究？2．引导。生1：我们可以通过举一些例子（举例）、仔细观察，发现里面隐藏的规律。生2：我们可以发现规律后，还可以再举些例子进行验证。概括：在研究规律时，我们可以通过举例、观察，初步发现出规律，然后再进行验证，看规律是否适合更多的情况。3．探究。出示活动要求：（1）先独立思考，任意两个非0自然数相加，它们的和可能会有哪些情况。（2）然后任意选两个非0自然数，求出它们的和，再看看和的奇偶性。（3）再观察表格，发现其中隐藏的规律，再举一些例子进行验证。（4）最后把你的发现在小组里说一说。4．交流。根据学生的操作，交流自己的发现，形成统一的意见（学生分组汇报）：A.两个偶数相加，和是偶数；B.两个奇数相加，和是偶数；C.奇数加偶数，和是奇数。（板书）5．聚集。看来要想判定和是奇数还是偶数，与这两个加数是奇数还是偶数有关系。不过我们的思考还不能停止，为什么两个偶数相加，和一定是偶数；两个奇数相加，和一定是偶数；一个奇数加一个偶数，和一定是奇数呢，你能用你的方法来解释吗？小组里讨论讨论。（用除以2后的余数来解释，或用2n方法解释）6．回顾。我们是怎样发现这些规律的。（生进行复述、举例、发现、验证、反思）是的，通过这样的研究过程，我们就能发现任意两个非0自然数相加的和的奇偶性。7．练习。（不计算，快速判断）（1）1357与2468的和。（2）2345与8767的和。（3）数学书中左右两边页码的和。活动二两个非0自然数的和的奇偶性。1．谈话。刚刚我们研究了任意两个非0自然数的和，那如果是3个、4个、5个或者更多的任意非0自然数相加，它们的和还有规律吗？归纳：尽管研究难度增加了，但研究方法是相同的，举例、发现、验证。2．引入。在充分的交流、补充后得出：所有算式可以分成三种类型，一是都是偶数，二是都是奇数，三是有偶数有奇数。（板书：都是偶数，都是奇数，有奇数有偶数）3．探究。研究方法明确了，研究方向更加聚焦了，现在对这三种情况展开研究，待会儿我们再进行交流。出示操作要求：（1）举例分类举例，并填表，并发现其中的规律。（2）发现和是奇数还是偶数，与加数中的数有什么关系？（3）验证再次举例验证自己的发现，并在小组里讨论。4．交流。第一层次：都是偶数相加：因为偶数加偶数和永远都是偶数，和不可能出现奇数的情况。第二层次：都是奇数相加：生1：当奇数个数是3时，和可能是奇数。展示研究过程。生2：当奇数个数是1、3、5、7、9……数时，和是奇数。展示研究过程。生3：当奇数个数是奇数时，和是奇数。展示研究过程。（1张）第三层次：都是奇数相加：生1：当奇数个数是2、4、6、8……数时，和是偶数。展示研究过程。生2：当奇数个数是偶数时，和是偶数。展示研究过程。生3：一种是加数的个数是奇数个，如，1＋3＋5＋7＋9＝25，和就是奇数；一种加数的个数是偶数个，如，1＋3＋5＋7＝16，和就是偶数。第四层次：有奇数有偶数相加：生1：我介绍加数既有偶数又有奇数的情况。其实主要还是要看奇数的个数。如2＋3＋4＋5＋7＝30，奇数的个数是偶数，和是偶数。如奇数的个数是奇数，和一定是奇数，如2＋3＋7＋8＋10＋9＝39。不管举多少个例子都是这个规律。生2：当加数中既有奇数又有偶数时，不要管偶数的个数，只要看奇数的个数，奇数的个数是偶数时，和一定是偶数；如奇数的个数是奇数时，和一定是奇数。生3：我也同意！其实，把所有的算式如果重新进行分类，完全可以分成两类，一类全是偶数，另一类有奇数也有偶数。5．归纳：在判断几个非0自然数的和是奇数还是偶数时，关键看什么？（关键看奇数的个数）如果奇数的个数是奇数时，则和是奇数，如果奇数的个数是偶数，则和是偶数。6．内化：不计算，1＋3＋5＋……＋29的和是奇数还是偶数？为什么？要想知道1＋2＋3＋……98＋99的和是奇数还是偶数，为什么？7.总结：回顾学习过程，我们是怎样研究和的奇偶性的？活动三：若干个非0自然数的积的奇偶性1．谈话引入。研究了几个数的和的奇偶性，由这个规律，又能想到什么新的启示呢？（差的、积的奇偶性）学习数学就应该会由此及彼。先来研究几个非0自然数的乘积的奇偶性。（板书课题）2．主动探究。请独立思考，然后在作业纸上进行自主研究，最后在小组里交流。（举例，发现，验证。）3．集体交流。在小组交流的基础上进行全班交流，并进行适度的概括，形成如下认知：几个乘数都是奇数，积也是奇数。几个乘数都是偶数，积也是偶数。至少有一个偶数，积一定是偶数。4．及时应用。出示练习题，让学生口答积是奇数还是偶数，并说出判断的方法。7×9×11×13×15×17×19100×98×96×94×92×901×3×5×7×9×11×12三、方法提炼，提升数学思考1．概括总结。今天我们研究的是和与积的奇偶性，请同学们回忆一下研究的过程，你有什么体会？2．思考深入。同学们，学习数学不能浅尝辄止，而应该学会触类旁通，由今天研究的和与积的奇偶性，你还能想到什么？（是的，两个非0自然数的差、商有没有这样的规律）请同学们试着课后去研究，有了研究成果，下节课我们再交流。《和与积的奇偶性》教学反思本节课通过三个活动让学生自主探究和与积的奇偶性的规律。通过举例、发观察、比较与猜想、验证，最后得出结论。知道解决复杂的问题，可以从简单的问题入手，寻求规律解决复杂的问题，提高学生的观察、比较、分析、归纳等思维能力，培养学生的数感，树立学好数学的信心。1．适时的策略指导，让学生在主动迁移中进入有序研究。针对活动一，研究两个任意非0自然数和的奇偶性，“我们可以怎样探索这些规律呢？”万事开头难、举例怎样举？有策略吗？唤起学生原有的活动经验，并在学生相互补充及完善的过程中形成探究的规律。学生的研究不再盲目，而是有序地、高效地、自主地进行探究。学习是要有明确目标的。2．清晰的任务驱动，让学生在思维深度中进入有序研究。围绕活动要求，学生进入自主探究规律环节，因为有清晰的任务驱动和目标指向，有充足的过程经历时间，所以课堂的探究或反馈环节的静与动是泾渭分明的。“如果不举例，你还能验证吗”，教师追问后学生积极热烈响应才成为可能。学生的思维也进一步指向问题核心：无论多少个偶数相加，都是多少个2；奇数都是2X＋1、2X＋1＋2X＋1＝4X＋2，4X是偶数；2X＋1＋2X＝4X＋1是奇数……这一段学生的回答太精彩了，因为对数学本质的深入理解，后续的应用顺利便自然而然了。3．丰富的过程经历，让学生在活动体验中获取数学经验。教学中，“找”，让孩子自主且充分地经历活动过程